宁夏吴忠市盐池县2025年中考模拟五校联考九年级上学期数学一模试卷（含答案解析）

这是一份宁夏吴忠市盐池县2025年中考模拟五校联考九年级上学期数学一模试卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若某天中午的气温是，记作，则当天晚上的气温零下可记作（ ）
2. 下列标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3. 已知某细胞的直径约为，用科学记数法表示为，则等于（ ）
4. 植树节这天有35名同学共种了85棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ）
5. 如图，直线，直角三角形如图放置，，若，则的度数为（ ）
6. 已知二次函数的图象和轴有交点，则的取值范围是（ ）
7. 如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=25°，则∠AOD等于（ ）
8. 如图，扇形中，，，为弧上的一点，连接，，如果四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为（ ）
二、填空题
9. 计算_____．
10. 如果一个多边形的每一个外角都是，那么这个多边形的边数为____．
11. 因式分解： ________________．
12. 化简的结果为_____．
13. 实数，在数轴上对应点的位置如图所示，化简_____．
14. 关于的不等式组的解是，则实数的取值范围是_____．
15. 如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上，若，，则的长为__________．
16. 据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理．小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔，物体在幕布上形成倒立的实像（点的对应点分别是）．若物体的高为，实像的高度为，则小孔的高度为______．

三、解答题
17. 计算：．
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2．
19. 如图，点在的边上，，请从以下三个选项中①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形．

(1)你添加的条件是_________（填序号）；
(2)添加条件后，请证明为矩形．
20. 某公司对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下：
(1)设两款车的续航里程均为千米，请用含的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用；
(2)若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多元．请分别求出这两款车的每千米行驶费用．
21. 2024年3月5日，全国“两会”胜利召开，宁夏某学校对两会期间出现频率较高的热词：A．外贸“新三样”，B．人工智能+，C．未来产业，D．新质生产力的了解情况进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)这次被调查的学生共有______人；
(2)扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是______度；
(3)在关注热词D的同学中，现决定从甲、乙、丙、丁四名同学中任选两名作为“新质生产力”知识的宣讲员，求恰好同时选中甲、丁两位同学的概率（用画树状图或列表法解答）．
22. 无人机在实际生活中的应用越来越广泛．如图所示，某人利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中点处，测得是100米，点处的俯角为，楼顶点处的俯角为．已知点与大楼的距离为70米（点，，，在同一平面内），求大楼的高度（结果保留根号）．
23. 如图，是半圆的直径，点在的延长线上，切于点，，垂足为，连接．
(1)求证：平分；
(2)若，，求的长．
24. 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝．
（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．
25. 如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．
26. 综合与实践：
【问题发现】
（1）如图1，在正方形中，点，分别在，上且于点，则可得与的数量关系为__________；
【类比探究】
（2）①如图2，在正方形中，点，，，分别在边，，，上，且于点．试猜想线段与的数量关系，并说明理由；
②如图3，在矩形中，，，点，，，分别在边，，，上，连接，，且于点，试写出线段与的数量关系，并说明理由；
（3）【拓展应用】如图4，在四边形中，，，点，分别在边，上，连接，，且于点．已知，，若点为的三等分点，求出线段的长．
宁夏吴忠市盐池县2025年中考模拟五校联考数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．7
C．8
D．9
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．且
D．且
A．110°
B．120°
C．130°
D．140°
A．
B．
C．
D．
燃油车
纯电新能源车
油箱容积：48升
电池容量：90千瓦时
油价：8元/升
电价：元/千瓦时
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
5
较易
10
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反意义的量
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
5
0.94
根据平行线的性质求角的度数
6
0.85
抛物线与x轴的交点问题；求一元一次不等式的解集
7
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理
8
0.65
利用菱形的性质求线段长；求扇形面积；用勾股定理解三角形
二、填空题
9
0.94
二次根式的乘法
10
0.85
正多边形的外角问题
11
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
12
0.85
同分母分式加减法
13
0.65
实数与数轴；利用二次根式的性质化简
14
0.65
由一元一次不等式组的解集求参数
15
0.85
含30度角的直角三角形；根据旋转的性质说明线段或角相等；等边三角形的判定和性质；用勾股定理解三角形
16
0.65
相似三角形实际应用
三、解答题
17
0.85
负整数指数幂；特殊三角形的三角函数；零指数幂
18
0.85
平移(作图)；在坐标系中画位似图形
19
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；添一条件使四边形是矩形；全等的性质和SSS综合（SSS）；利用平行四边形的性质证明
20
0.65
列代数式；分式方程的经济问题
21
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
22
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
23
0.4
切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合；根据等边对等角证明；半圆（直径）所对的圆周角是直角
24
0.85
反比例函数与一次函数的综合
25
0.4
特殊四边形(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；利用平行四边形的性质求解；已知正切值求边长
26
0.4
相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,11,12,13,17,20
2
图形的变化
2,15,16,17,18,22,23,25,26
3
方程与不等式
4,6,14,20
4
图形的性质
5,7,8,10,15,19,22,23,25,26
5
函数
6,24,25
6
统计与概率
21