2024_2025学年江苏省盐城市盐都区第一共同体七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案

这是一份2024_2025学年江苏省盐城市盐都区第一共同体七年级上学期月考数学检测试卷（10月）含答案，共20页。
1．（3分）2024的相反数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．12024D．−12024
2．（3分）比﹣1小3的数是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．2D．3
3．（3分）某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．﹣18℃B．﹣14℃C．﹣17℃D．﹣16℃
4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．正整数和负整数统称为整数
C．0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
5．（3分）下列运算错误的是（ ）
A．﹣3÷3＝﹣1B．2×（﹣2）＝﹣4
C．12−(−12)=0D．﹣（﹣2）＝2
6．（3分）与−313相等的是（ ）
A．−3−13B．3−13C．−3+13D．3+13
7．（3分）如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ）
A．a+b＜0B．ab＜0C．﹣a+b＞0D．|b|＞|a|
8．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．39B．63C．165D．179
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）整数﹣5的倒数为 ．
10．（3分）比较大小：﹣0.5 ﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）．
11．（3分）小明向南走200米记作+200米，则向北走80米记作 米．
12．（3分）绝对值不大于3的负整数的积是 ．
13．（3分）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则c+d﹣3ab的值为 ．
14．（3分）若|x|＝2，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于 ．
15．（3分）如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为−12，则输出的结果y是 ．
16．（3分）在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣18，7，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝3，则C点表示的数是 ．
三．解答题（共9小题，共72分）
17．（8分）如在数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．
−|−312|，3，﹣5，1，2.5，0
18．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：
+（﹣2），0，﹣3.14，﹣（﹣11），227，−413，|−235|．
正有理数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
非正整数集合：{ …}．
19．（8分）计算：
（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）；
（2）1−47+15−37+95；
（3）(−27)÷(−3)×13；
（4）(12−59+712)×(−36)．
20．（8分）如图，小天有5张写着不同数的卡片，请你按照要求抽出卡片，解决下列问题．
（1）从中抽出2张卡片，使卡片上的数相除的商最小，应如何抽取？最小的商是多少？
（2）从中抽出3张卡片，使卡片上的数相乘的积最大，应如何抽取？最大的积是多少？
21．（8分）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，﹣5，+7，+8，﹣9，﹣6，﹣4，+3．
（1）问收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.4升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？
22．（8分）对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如（﹣3]＝﹣4，（2.6]＝2．
（1）填空：（9]＝ ；（﹣203]＝ ；（﹣0.25]＝ ．
（2）若a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，求a+b的相反数．
23．（8分）请阅读材料，并解决问题．
比较两个数的大小的方法：
若比较−99201与−51101的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进：
解：因为99201＜12，51101＞12，所以99201＜51101，所以−99201＞−51101．
（1）上述方法是先通过找中间量 来比较出99201与51101的大小，再根据两个负数比较大小， 大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；
（2）利用上述方法比较−45126与−80243的大小．
24．（8分）12，16，112，120，130⋯是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？
【阅读理解】
12+16+112+120+130
=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6
=(1−12)+(12−13)+(13−14)+(14−15)+(15−16)
=1−12+12−13+13−14+14−15+15−16
=1−16
=56
根据上面得到的启发完成下面的计算：
（1）根据规律，1156是第 个数；
（2）请直接写出计算的结果：11×2+12×3+13×4⋯+12024×2025= ；
（3）根据已给条件计算下列各式的值：21×3=1−13，23×5=13−15，25×7=15−17．
①11×3+13×5+15×7+⋯+12021×2023+12023×2025．
②11×3−12×4+13×5−14×6+15×7−⋯+117×19−118×20．
25．（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ；数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离为 ；
（2）若|x+3|＝2，则x为 ；
（3）|x+3|+|x﹣2|的最小值是 ，当|x+3|+|x﹣2|＝7，则x的值为 ；
（4）若|x+3|+|x﹣2|+|x﹣m|的最小值为7，则m的值为 ．
2024-2025学年江苏省盐城市盐都区第一共同体七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一．单选题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．（3分）2024的相反数是（ ）
A．2024B．﹣2024C．12024D．−12024
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【解答】解：2024的相反数是﹣2024，
故选：B．
2．（3分）比﹣1小3的数是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．2D．3
【分析】有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此解答即可．
【解答】解：根据题意可知，
﹣1﹣3＝（﹣1）+（﹣3）＝﹣1﹣3＝﹣4．
故选：A．
3．（3分）某速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，下列四个冷藏室的温度中不适合储藏此种水饺的是（ ）
A．﹣18℃B．﹣14℃C．﹣17℃D．﹣16℃
【分析】根据题意，根据题意可以求得速冻水饺的储藏温度的范围，本题得以解决．
【解答】解：∵﹣18﹣2＝﹣20，﹣18+2＝﹣16，
∴速冻水饺的储藏温度是﹣20～﹣16℃，
﹣20＜﹣18＜﹣16，
﹣20＜﹣17＜﹣16，
﹣20＜﹣16＝﹣16，
﹣14不在﹣20～﹣16范围内，
故选项B符合题意，选项A，C，D不符合题意．
故选：B．
4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．0是最小的整数
B．正整数和负整数统称为整数
C．0的相反数、绝对值、倒数仍然都是0
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
【分析】根据有理数，绝对值，以及相反数、倒数的定义及性质进行判断即可．
【解答】A、没有最小的整数，故该选项错误，不符合题意；
B、正整数、0、负整数统称为整数，故该选项错误，不符合题意；
C、0没有倒数，故该选项错误，不符合题意；
D、只有符号不同的两个数互为相反数，故互为相反数的两个数的绝对值相等，故该选项正确，符合题意．
故选：D．
5．（3分）下列运算错误的是（ ）
A．﹣3÷3＝﹣1B．2×（﹣2）＝﹣4
C．12−(−12)=0D．﹣（﹣2）＝2
【分析】根据有理数的加减和乘除运算法则逐项计算，进而判断即可．
【解答】解：A、﹣3÷3＝﹣1，正确，不符合题意；
B、2×（﹣2）＝﹣4，正确，不符合题意；
C、12−(−12)=1≠0，原计算错误，符合题意；
D、﹣（﹣2）＝2，正确，不符合题意；
故选：C．
6．（3分）与−313相等的是（ ）
A．−3−13B．3−13C．−3+13D．3+13
【分析】根据−313=−103，分别求出各选项的值，作出选择即可．
【解答】解：因为−313=−103，
A、−3−13=−103，故此选项符合题意；
B、3−13=83≠−103，故此选项不符合题意；
C、−3+13=−83≠−103，故此选项不符合题意；
D、3+13=103≠−103，故此选项不符合题意；
故选：A．
7．（3分）如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（ ）
A．a+b＜0B．ab＜0C．﹣a+b＞0D．|b|＞|a|
【分析】根据数轴可以判断a、b的正负和它们的绝对值的大小，从而可以判断各个选项是否正确．
【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，﹣a+b＞0，
选项D符合题意，
故选：D．
8．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A．39B．63C．165D．179
【分析】根据题意，分别算出三根绳子上打的结表示的数，再相加即可．
【解答】解：4+7×2+7×7×3＝165（天），
故选：C．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．（3分）整数﹣5的倒数为 −15 ．
【分析】倒数：乘积是1的两数互为倒数．
【解答】解：有理数﹣5的倒数是−15．
故答案为：−15．
10．（3分）比较大小：﹣0.5 ＞ ﹣1（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：∵|﹣0.5|＝0.5，|﹣1|＝1，
0.5＜1，
∴﹣0.5＞﹣1．
故答案为：＞．
11．（3分）小明向南走200米记作+200米，则向北走80米记作 ﹣80 米．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，小明向南走200米记作+200米，则向北走80米记作﹣80米．
故答案为：﹣80．
12．（3分）绝对值不大于3的负整数的积是 ﹣6 ．
【分析】根据绝对值的概念求解．
【解答】解：绝对值不大于3的负整数是﹣1，﹣2，﹣3，所以它们的积是﹣6；
故答案为：﹣6．
13．（3分）若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则c+d﹣3ab的值为 ﹣3 ．
【分析】利用倒数，相反数的定义求出ab＝1，c+d＝0的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：∵a和b互为倒数，c和d互为相反数，
∴ab＝1，c+d＝0，
∴c+d﹣3ab＝0﹣3×1＝﹣3．
故答案为：﹣3．
14．（3分）若|x|＝2，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于 ±3 ．
【分析】先根据绝对值的性质求得x和y，再根据xy＜0分类讨论即可求得x+y的值．
【解答】解：由已知可得：x＝±2，y＝±5，
∵xy＜0，
∴当x＝2，y＝﹣5时，x+y＝﹣3，当x＝﹣2，y＝5时，x+y＝3，
故答案为：±3．
15．（3分）如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的x值为−12，则输出的结果y是 ﹣17 ．
【分析】根据程序要求先计算(−12)×(−4)−(−3)，若结果＜2输出，若结果≥2，再次代入，循环计算即可．
【解答】解：由题意可得运算程序为：﹣4x﹣（﹣3），
当x=−12时，(−12)×(−4)−(−3)=2+3=5，
5＞2，将5再次输入；
当x＝5时，5×（﹣4）﹣（﹣3）＝﹣20+3＝﹣17，
﹣17＜2，则输出的结果为﹣17．
故答案为：﹣17．
16．（3分）在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是﹣18，7，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝3，则C点表示的数是 ﹣4 ．
【分析】根据A与B表示的数求出AB的长，再由折叠后AB的长，求出BC的长，即可确定出C表示的数．
【解答】解：∵点A，B表示的数分别是﹣18，7，
∴线段AB＝7﹣（﹣18）＝25，
∵以点C为折点，将此数轴向右对折，点A在点B的右边，且AB＝3，
∴BC=25−32=11，
∵点C在点B的左侧，
∴C点表示的数为7﹣11＝﹣4，
故答案为：﹣4．
三．解答题（共9小题，共72分）
17．（8分）如在数轴上标出表示下列各数的点，并用“＜”把下列各数连接起来．
−|−312|，3，﹣5，1，2.5，0
【分析】先计算绝对值，再在数轴上表示出各数，最后根据正方向向右的数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．
【解答】解：−|−312|=−312，
数轴表示如下所示：
∴−5＜−|−312|＜0＜1＜2.5＜3．
18．（8分）把下列各数填在相应的大括号内：
+（﹣2），0，﹣3.14，﹣（﹣11），227，−413，|−235|．
正有理数集合：{ ﹣（﹣11），227，|−235| …}；
整数集合：{ +（﹣2），0，﹣（﹣11） …}；
分数集合：{ ﹣3.14，227，−413，|−235| …}；
非正整数集合：{ +（﹣2），0 …}．
【分析】求一个数的绝对值和化简多重符号，先化简多重符号和计算绝对值，再根据有理数的分类方法求解即可．
【解答】解：+（﹣2）＝﹣2，﹣（﹣11）＝11，|−235|=235，
正有理数集合：{﹣（﹣11），227，|−235|}；
整数集合：{+（﹣2），0，﹣（﹣11）}；
分数集合：{﹣3.14，227，−413，|−235|}；
非正整数集合：{+（﹣2），0}；
故答案为：﹣（﹣11），227，|−235|；+（﹣2），0，﹣（﹣11）；﹣3.14，227，−413，|−235|；+（﹣2），0．
19．（8分）计算：
（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）；
（2）1−47+15−37+95；
（3）(−27)÷(−3)×13；
（4）(12−59+712)×(−36)．
【分析】（1）先化简，再计算加减法；
（2）根据加法交换律和结合律，减法的性质计算即可求解；
（3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；
（4）根据乘法分配律计算．
【解答】解：（1）8+（﹣10）+（﹣2）﹣（﹣5）
＝8﹣10﹣2+5
＝1；
（2）1−47+15−37+95
＝1﹣（47+37）+（15+95）
＝1﹣1+2
＝2；
（3）(−27)÷(−3)×13
＝27×13×13
＝3；
（4）(12−59+712)×(−36)
=12×（﹣36）−59×（﹣36）+712×（﹣36）
＝﹣18+20﹣21
＝﹣19．
20．（8分）如图，小天有5张写着不同数的卡片，请你按照要求抽出卡片，解决下列问题．
（1）从中抽出2张卡片，使卡片上的数相除的商最小，应如何抽取？最小的商是多少？
（2）从中抽出3张卡片，使卡片上的数相乘的积最大，应如何抽取？最大的积是多少？
【分析】根据有理数的乘除法法则进行解题即可．
【解答】解：（1）要使商最小，则可知取﹣7和+2，则（﹣7）÷（+2）=−72．
（2）要使积最大，则可知取﹣7、﹣3、5，则（﹣7）×（﹣3）×5＝105．
21．（8分）某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，﹣5，+7，+8，﹣9，﹣6，﹣4，+3．
（1）问收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？
（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.4升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？
【分析】（1）把所给的路程记录相加，如果结果为正，则在A地南边，如果结果为负则在A地北边，如果为0则在A地，据此求解即可；
（2）把每次所走的路程相加即可得到答案；
（3）根据“油耗＝每千米油耗×路程”进行求解即可．
【解答】解：（1）+3﹣5+7+8﹣9﹣6﹣4+3
＝21+（﹣24）
＝﹣3（千米）；
答：检修队在A地北边，距A地3千米．
（2）|+3|+|﹣5|+|+7|+|+8|+|﹣9|+|﹣6|+|﹣4|+|+3|
＝3+5+7+8+9+6+4+3
＝45（千米）；
答：从出发到收工时，汽车共行驶45千米；
（3）0.4×（45+3）
＝0.4×48
＝19.2（升）；
答：汽车共耗油19.2升．
22．（8分）对于一个数x，我们用（x]表示小于x的最大整数，例如（﹣3]＝﹣4，（2.6]＝2．
（1）填空：（9]＝ 8 ；（﹣203]＝ ﹣204 ；（﹣0.25]＝ ﹣1 ．
（2）若a，b都是整数，且（a]和（b]互为相反数，求a+b的相反数．
【分析】（1）根据（x]的定义求得即可；
（2）根据（x]的定义求得a+b＝2，可得结论．
【解答】解：（1）由题意得：（9]＝8，（﹣203]＝﹣204，（﹣0.25]＝﹣1；
故答案为：8，﹣204，﹣1；
（2）由题意得：（a]＝a﹣1，（b]＝b﹣1，
∵（a]与（b]互为相反数，
∴a﹣1+b﹣1＝0，
∴a+b＝0+1+1，
∴a+b＝2，
∵2的相反数是﹣2，
∴a+b的相反数为﹣2．
23．（8分）请阅读材料，并解决问题．
比较两个数的大小的方法：
若比较−99201与−51101的大小，利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及到分数的通分，计算量大，可以使用如下的方法改进：
解：因为99201＜12，51101＞12，所以99201＜51101，所以−99201＞−51101．
（1）上述方法是先通过找中间量 12 来比较出99201与51101的大小，再根据两个负数比较大小， 绝对值 大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；
（2）利用上述方法比较−45126与−80243的大小．
【分析】（1）根据计算过程和有理数大小比较法则得出答案即可；
（2）找出中间量是13，再比较大小即可．
【解答】解：（1）上述方法是先通过找中间量12来比较出99201与51101的大小，再根据两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小，把这种方法叫做借助中间量比较法；
故答案为：12；绝对值；
（2）因为45126＞13，80243＜13，
所以45126＞80243，
所以−45126＜−80243，
即−45126与−80243的大小关系为：−45126＜−80243．
24．（8分）12，16，112，120，130⋯是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？
【阅读理解】
12+16+112+120+130
=11×2+12×3+13×4+14×5+15×6
=(1−12)+(12−13)+(13−14)+(14−15)+(15−16)
=1−12+12−13+13−14+14−15+15−16
=1−16
=56
根据上面得到的启发完成下面的计算：
（1）根据规律，1156是第 12 个数；
（2）请直接写出计算的结果：11×2+12×3+13×4⋯+12024×2025= 20242025 ；
（3）根据已给条件计算下列各式的值：21×3=1−13，23×5=13−15，25×7=15−17．
①11×3+13×5+15×7+⋯+12021×2023+12023×2025．
②11×3−12×4+13×5−14×6+15×7−⋯+117×19−118×20．
【分析】（1）根据12=11×2，16=12×3，112=13×4，…，推出第n个数为：1n(n+1)，进行计算即可；
（2）利用裂项法进行计算即可；
（3）①利用1(2n−1)(2n+1)=12(12n−1−12n+1)，裂项相加即可；
②结合①的规律，利用加法交换律和结合律进行计算即可．
【解答】解：（1）由题意得：12=11×2，16=12×3，112=13×4，…，
∴第n个数为：1n(n+1)，
∵12×13＝156，
∴1156是第12个数，
故答案为：12；
（2）原式=1−12+12−13+13−14+⋯+12024−12025
=1−12025
=20242025，
故答案为：20242025；
（3）①原式=12×(1−13+13−15+15−17+⋯+12021−12023+12023−12025)
=12×(1−12025)
=12×20242025
=10122025；
②原式=(11×3+13×5+15×7+⋯+117×19)−(12×4+14×6+⋯+118×20)
=12(1−13+13−15+15−17+⋯+117−119)−[12(12−14+14−16+⋯+118−120)]
=12(1−119)−[12(12−120)]
=919−940
=189760．
25．（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是 3 ；数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离为 |x+1| ；
（2）若|x+3|＝2，则x为 ﹣1或﹣5 ；
（3）|x+3|+|x﹣2|的最小值是 5 ，当|x+3|+|x﹣2|＝7，则x的值为 ﹣4或3 ；
（4）若|x+3|+|x﹣2|+|x﹣m|的最小值为7，则m的值为 ﹣5或4 ．
【分析】（1）直接用两点距离公式计算即可得解；
（2）分类讨论去绝对值即可得解；
（3）根据数轴我们发现，当x在﹣3和2之间时，她们距离之和最小为5；再根据前述结论很容易得到当x在﹣3左侧一个单位或2右侧1个单位时，|x+3|+|x﹣2|＝7，进而得解；
（4）根据（2）可知，当x位于两点之间时，到他们的距离之和有最小值，所以分类讨论，看谁在两端即可．
【解答】解：（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是|5﹣2|＝3，
数轴上表示x和﹣1的两点之间的距离为|x﹣（﹣1）|＝|x+1|；
故答案为：3；|x+1|；
（2）方法一：去绝对值，分类讨论：
因为|x+3|＝2，
所以x+3＝2或x+3＝﹣2，
解得x＝﹣1或﹣5；
方法二：利用题干距离方法：
因为|x+3|＝|x﹣（﹣3）|＝2，
所以可以理解到﹣3距离为2的点是多少，
所以﹣3+2＝﹣1或﹣3﹣2＝﹣5，
即x＝﹣1或﹣5；
故答案为：﹣1或﹣5；
（3）|x+3|＝|x﹣（﹣3）|，表示x到﹣3的距离，
|x﹣2|表示x大2的距离，
当x位于﹣3和2之间时，|x+3|+|x﹣2|＝|2﹣（﹣3）|＝5，此时最小，
因为x位于﹣3和2之间时，|x+3|+|x﹣2|＝5，
所以当x在﹣3左侧一个单位或2右侧1个单位时，|x+3|+|x﹣2|＝7，
即x＝﹣4或3；
故答案为：5；﹣4或3；
（4）根据（2）可知，当x位于两点之间时，到他们的距离之和有最小值，
①当m在﹣3左侧时，此时m和2在两端，
即2﹣m＝7，
解得m＝﹣5；
②当m在2的右侧时，此时m和﹣3在两端，
即m﹣（﹣3）＝7，
解得m＝4，
综上，m的值为﹣5或4．
故答案为：﹣5或4．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
B
D
C
A
D
C