河南省南阳市宛城区等2地2025-2026学年高二上学期开学考试数学试卷

这是一份河南省南阳市宛城区等2地2025-2026学年高二上学期开学考试数学试卷，共20页。
考生注意：
高二数学开学考试卷
考试时间：120 分钟满分：150 分
本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
预祝你们考试成功！
一．单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.
已知集合 M  {x∣2x 1  5}, N  {1, 2, 3} ，则 M ∩ N  （ ）
A. {1, 2, 3}B. {2, 3}C. {3}D. 
函数 y＝f(x)的图象与直线 x＝1 的公共点有（）
0 个B. 1 个
C. 0 或 1 个D. 无数个
→
向量 a  m 1,1, b  2, m ，则“ m  2 ”是“ a//b ”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
若直线 x  ay 1  0 与直线a 1 x  2 y 1  0 垂直，则a  （）
1
A3 或0B.
1C. 1或2D. 1
3
sin(2πα) cs(πα) cs α 3π
2 
已知角α的终边在直线 y 
3x 上，则
 的值是（）
cs(πα) sin(πα) sin  5πα
 2
3
3
3
3
​

3

3
在直角梯形 ABCD 中，已知 AB / /CD ， DAB  90∘ ， AB  2 AD  2CD  6 ，点 F 是 BC 边靠近
B 点的三等分点，点 E 是CD 边上一个动点．则 EA  EF 的取值范围是（）
 1 , 0
0, 3
 1 , 0
 1 , 6
 2
 4
 4
设 m，n 是两条不同的直线，α， β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若 m / /α， n / /α，则 m // n
②若α/ /β， β/ /γ， m α则 m γ
③若 m α， n / /α，则 m  n
④若αγ， βγ，则α/ /β
其中正确命题的序号是（）
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
2
若满足c ， a cs C  c sin A 的V ABC 有两个，则边长 BC 的取值范围为
1, 2 
1, 3 
C. 
3, 2
D. 
2, 2
二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成“右拖尾”形态，图（3）形成“左拖尾”形态，根据所给图象作出以下判断，正确的是（）
图（1）的平均数 中位数 众数
图（2）的众数