2025-2026学年辽宁省部分学校高二上学期9月联考数学试卷（含解析）

这是一份2025-2026学年辽宁省部分学校高二上学期9月联考数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.复数z=2−11i的虚部为( )
A. −11iB. 2C. 11D. −11
2.在▵ABC中，csC=2 23,AB=4，则▵ABC外接圆的面积为( )
A. 36πB. 24πC. 48πD. 144π
3.已知向量a,b满足a=2，且a,b=120°，则a在b上的投影的数量为( )
A. − 3B. −1C. −3D. 1
4.已知α∈π2,π，β∈π,3π2，sinα= 33，tanβ=12，则cs(α−β)=( )
A. 2 15− 3015B. 30+ 1515C. 2 30− 1515D. 15−2 3015
5.如图，水平放置的▵ABC的斜二测直观图为▵A′B′C′，若A′B′=A′C′=2，B′C′=2 2，则BC=( )
A. 2 2
B. 4 3
C. 4 2
D. 2 3
6.若点P(4,−3)在角α的终边上，则cs2α−3π⋅tanα−πsinπ−α=( )
A. −720B. 720C. −725D. 725
7.若2OA+OB+3OC=0，S▵AOC，S▵BOC分别表示▵AOC，▵BOC的面积，则S▵AOC:S▵BOC=( )
A. 3:5B. 2:3C. 1:6D. 1:2
8.如图，这是一副直角三角板组成的平面图形，从中抽象出四边形ABCD，其中∠BAD=60°，AB=1，AB⊥BD，BC⊥CD，BC=CD.现将▵BCD沿着BD折起，连接AC，得到三棱锥C−ABD，取AD,BD的中点分别为E,F，连接CE,CF,EF.若∠CFE=30°，则直线AC与平面CEF所成的角为( )
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z1=5−8i，z2=9i，则( )
A. z2是纯虚数B. z1z2在复平面内对应的点位于第二象限
C. z1=5+8iD. z2=81
10.下列关于向量的说法中，正确的是( )
A. 若a//b，b//c，则a//c B. 若a⋅b=0，则a⊥b
C. 若a,b同向，则a+b=a+b D. 若a,b不共线，则a≠b
11.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)ω>0,|φ|0)，则a+b=λb+b=(λ+1)b=a+b，故C正确；
因为不管a,b是否共线，a，b都有可能相等，所以D错误．
故选：BC．
11.【答案】BD
【解析】【分析】由函数的周期及最值求得ω,φ，进而逐项判断即可．
【详解】因为f(x)的最小正周期为2π，所以ω=2π2π=1，A不正确．
由∀x∈R,f(x)≤fπ6，得π6+φ=π2+2kπ,k∈Z，则φ=π3+2kπ,k∈Z．
因为|φ|