2025-2026学年高中物理人教版（2019）选择性必修第一册 第四章 光 专题提升六 几何光学问题的综合分析 课件

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专题提升六　几何光学问题的综合分析第四章　光1.知道不同色光各物理量的变化情况，进一步运用平面几何知识分析求解光的折射和全反射问题。2.进一步理解折射率的概念，能正确作出光路图，会分析光在介质中的传播问题。学习目标目 录CONTENTS提升1提升2　几何光学的综合问题提升1　不同色光的比较提升1　不同色光的比较可见光中，由于不同颜色光的频率不相同，描述它们在发生折射和全反射时的一些物理量也有不同，如下表：B例1 如图所示，一束白光通过三棱镜时发生折射，各色光偏折程度不同，a、b是其中的两束单色光，这两束光相比较(　　)A.在真空中，a光的速度大B.在真空中，a光的波长大C.三棱镜对b光的折射率小D.光从三棱镜中射向空气，b光的临界角大AD训练1 (多选)如图所示，某一复合光线对准一半圆形玻璃砖的圆心O入射，当在O点的入射角为30°时，出射光线分成a、b两束，光束a与玻璃砖下边界的夹角为37°，光束b与玻璃砖下边界的夹角为53°，sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8，则下列说法正确的是(　　)A.a光的频率比b光的频率大B.a光在玻璃砖中的传播速度比b光的大C.a、b两束光在该玻璃砖中的折射率之比为3∶4D.若使入射角增大，则出射光线a先消失提升2　几何光学的综合问题2.解题技巧 画光路图，利用几何知识分析边、角关系并注意判断能否发生全反射，找出临界角。根据折射定律、全反射规律、几何关系等进行有关计算。例2 (2022·河北卷)如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ＝ 30°。光在真空中的传播速度为c。求：(1)玻璃的折射率；(2)从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。解析　(1)根据题意将光路图补充完整，如图所示根据几何关系可知θ1＝θ＝30°，θ2＝60°根据折射定律有(2)设全反射的临界角为C，则(1)解决几何光学问题应先根据折射定律和反射定律准确画好光路图。(2)充分利用光的可逆性、对称性、相似性等几何关系以及边角关系。　　 例3 边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求：(1)棱镜的折射率；(2)P、C两点之间的距离。解析　(1)设光线在AB面的折射角为θ，则有sin 60°＝nsin θ训练2 如图甲所示，AB为半圆的直径，O为圆心，在O点左侧用红色激光笔从E点垂直AB射入的红光进入半球形介质后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角C＝45°。(1)透明物质Ⅱ对该光的折射率n2；(2)光从P传到Q所用时间t。解析　(1)由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面射出，光路图如图所示。设光线在透明物质Ⅱ中发生全反射的临界角为C，在M点刚好发生全反射。由几何关系可知C＝60°由几何关系知OM＝OA＝R光在透明物质Ⅱ中传播时间则光从P传到Q所用时间课后巩固训练2C题组一　不同色光的比较1.很多公园的水池底部都装有彩灯，当一细束由红蓝两色组成的灯光，从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是(　　)基础对点练C2.一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的(　　)A.频率小，发生全反射的临界角小B.频率大，发生全反射的临界角小C.频率小，发生全反射的临界角大D.频率大，发生全反射的临界角大B3.(2024·石家庄二中期中)a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向真空，光路如图所示，则下列叙述正确的是(　　)A.增大入射角，a光先发生全反射B.a光的频率小于b光的频率C.在真空中a光的传播速度大于b光的传播速度D.在真空中a光的波长小于b光的波长D4.如图所示，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，下列说法正确的是(　　)A.A光的频率大于B光的频率B.在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度C.玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率D.两种单色光由玻璃射向空气时，B光的临界角较小CD题组二　几何光学的综合问题5.(多选)如图所示，一束光由空气射到透明介质球的A点，入射角为i，则 (　　)A.当i足够大时，在A点将发生全反射B.当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射C.无论i多大，在A点都不会发生全反射D.无论i多大，光从球内向外射出时，都不会发生全反射A6.(2024·山东烟台高二期末)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点。已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则(　　)DA.有光从AB边射出B.有光从BC边水平射出C.有光从AO边射出D.有光从OC边射出8.将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ，当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：综合提升练(1)半圆柱体对该单色光的折射率；(2)两个半圆柱体之间的距离d。(2)当入射角θ＝30°时，经两次折射光线从半圆柱体B的半径出射，设折射角为r，光路如图所示9.如图所示为一透明介质，横截面为直角三角形ABC，一细束单色光PD从AC边上中点D射入介质，经AC边折射后的光线照到BC边的中点时恰好发生全反射。若AC＝L，∠B＝θ＝30°，光在真空中传播的速度大小为c：(1)画出光线从AC边进入到从AB边射出的光路图；(2)求介质对该单色光的折射率；(3)求单色光从D点开始到第一次离开介质时所用的时间。解析　(1)光路图如图所示。(2)因为D为AC边的中点，E为BC边的中点，则DE∥AB，由几何关系可知α＝60°由几何关系可知，该光线在介质中传播的路程为单色光从D点开始到第一次离开介质时所用的时间为10.一透明半圆柱的横截面如图所示，圆心为O，一束光线在横截面内从C点沿垂直于直径AB的方向入射，在半圆柱内沿图示路径传播，最后从E点射出半圆柱。已知圆半径为R＝0.30 m，半圆柱折射率为n＝2.0，∠AOC＝30°，真空中的光速为c＝3.0×108 m/s。培优加强练(1)判断光线在AB面上能否发生全反射；(2)求光线在半圆柱内沿图示C→D→E路径传播的时间(结果保留2位有效数字)。答案　(1)能　(2)3.6×10－9 s解析　(1)如图所示，光线在C点的入射角i＝90°－∠AOC＝60°设折射角∠OCD＝r可知r＜30°则光在AB面上的入射角θ＝60°－r＞30°故光线在AB面上发生全反射。(2)作C点关于AB的对称点P，连接PC、OP、PD、OE，∠OPD＝∠OED＝r故光线在E点将折射到空气中，光在半圆柱内传播的路程为s＝CD＋DE＝PE＝2Rcos r