高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册动量守恒定律学案

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册动量守恒定律学案，共8页。
知识点一 相互作用的两个物体的动量改变
如图所示，甲、乙、丙三辆车碰撞发生追尾事故，碰撞时间极短。
(1)选甲、乙两车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？甲和乙组成的系统碰撞前、后动量之和变化吗？
(2)选甲、乙、丙三车为系统，丙对乙的力是内力还是外力？三车组成的系统碰撞前、后动量之和变化吗？
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1.对两个物体的碰撞过程进行理论分析
如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2且v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后速度分别是v1′和v2′。在碰撞过程中，A受到B的作用力是F1，B受到A的作用力是F2，相互作用时间为Δt，利用动量定理对两物体进行分析：
对A：F1Δt＝________________
对B：F2Δt＝________________
根据牛顿第三定律F1＝－F2
得m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)
m1v1′＋m2v2′＝________________
结论：两个物体碰撞后的动量之和________碰撞前的动量之和。
2.系统、内力、外力
(1)系统：相互作用的物体构成的________。
(2)内力：________中物体间的作用力。
(3)外力：系统以________的物体施加给系统________物体的力。
【思考】
1.如果在碰撞前、后始终给物体B一个推力F，其他条件不变，则碰撞前、后系统的动量之和是否仍相等？
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2.推导相互作用的两个物体的动量变化特点的过程，研究对象是什么？所受作用力有什么特点？
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3.判断以下说法是否正确。
(1)对于由几个物体组成的系统，物体所受的重力为内力。( )
(2)某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关。( )
例1 A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中外力的合力为零，则以下说法正确的是( )
A.A的动量变大，B的动量一定变大
B.A的动量变大，B的动量一定变小
C.A与B的动量变化量相等
D.A与B受到的冲量大小相等
知识点二 动量守恒定律的理解
1.动量守恒定律
(1)内容：如果一个系统__________外力，或者所受外力的__________为0，这个系统的总动量____________。
(2)表达式
①p＝p′或m1v1＋m2v2＝________________(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′，大小________，方向________)。
②Δp1＝－Δp2或m1Δv1＝－m2Δv2(系统内一个物体的动量变化量与另一物体的动量变化量____________)。
③Δp＝p′－p＝0(系统总动量的变化量为________)。
2.动量守恒定律的成立条件
(1)系统________外力或所受合外力为____________________________________。
(2)系统所受合外力不为零，但合外力____________________________________
内力，此时动量近似守恒。
(3)系统所受合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。
3.动量守恒定律的普适性
动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于______物体。既适用于宏观物体，也适用于________物体。
【思考】
1.动量守恒定律和牛顿运动定律的适用范围是否一样？
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2.在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端，如图所示。我们能看到非常有趣的现象：在连续的击打下，这辆车不是持续地向右运动，而是左右振动。
(1)为什么会出现这种现象？
(2)若以人、锤组成的系统为研究对象或者以人、车组成的系统为研究对象，在打击过程中，系统动量守恒吗？
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例2 如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB ＝6∶5，初始时静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，A、B与平板上表面间的动摩擦因数相同，地面光滑。在弹簧突然释放后：
(1)A、B组成的系统动量是否守恒？
(2)A、B、C三者组成的系统动量守恒吗？
(3)小车是否运动，如果运动，它的运动方向向哪？
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动量守恒定律的研究对象是系统。研究多个物体组成的系统时，应合理选择系统，分清内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件。
例3 (2021·全国乙卷)如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统( )
A.动量守恒，机械能守恒
B.动量守恒，机械能不守恒
C.动量不守恒，机械能守恒
D.动量不守恒，机械能不守恒
两定律成立的条件不同
动量守恒条件：系统不受外力，或所受外力的矢量和为零。
机械能守恒条件：系统除了重力和弹力外，没有其他力做功。这里要注意：①“其他力”不论是内力还是外力；②可以受“其他力”，但是一定是“其它力”不做功。
训练1 如图所示，小车与木箱静止放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是( )
A.男孩和木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同
知识点三 动量守恒定律的应用
如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动，设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s，则
碰碰车的碰撞示意图
(1)碰撞过程中系统的动量守恒吗？
(2)碰撞后两车共同的运动速度大小和方向如何？
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例4 (多选)如图所示，在光滑水平面上，一速度大小为v0的A球与静止的B球碰撞后，A球的速率为eq \f(v0,3)，B球的速率为eq \f(v0,2)，A、B两球的质量之比可能是( )
A.3∶4 B.4∶3 C.8∶3 D.3∶8
(1)动量守恒定律的表达式是矢量式，对于系统内各个物体的初动量和末动量，不仅需要知道大小，还需要知道方向。
(2)对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形，动量守恒方程中各个动量(或速度)的方向可以用正、负号表示，选取某个已知量的方向为正方向以后，凡是和选定的正方向同向的物理量取正值，反向的取负值。
例5 如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝2 kg的薄板，板上有质量m＝1 kg的物块，两者以v0＝4 m/s的初速度朝相反方向运动。薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，则：
(1)当物块的速度减速为3 m/s时，薄板的速度是多少？
(2)物块最后的速度是多少？
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应用动量守恒定律的解题步骤
(1)确定相互作用的系统为研究对象。
(2)分析研究对象所受的外力。
(3)判断系统是否符合动量守恒条件。
(4)规定正方向，确定初、末状态动量。
(5)根据动量守恒定律列式求解。
训练2 某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度跳到一条向他缓慢漂来的小船上，然后去执行任务。小船的质量是140 kg，速度是0.5 m/s。
该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。不计阻力，求此时小船的速度。
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随堂对点自测
1.(动量守恒的判断)(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是( )
2.(动量守恒定律的理解)(2024·浙江湖州高二期中)如图，A、B两个小球在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的质量分别为mA和mB，动量大小分别为pA和pB，若pA＜pB，则( )
A.mA＜mB
B.mA＞mB
C.碰撞后的总动量方向向左
D.碰撞后的总动量方向向右
3.(动量守恒定律的应用)两人站在静止于水面、质量为M的小船上，当他们从船尾沿相同的方向水平跳出后，船获得一定的速度。设两人的质量均为m，跳出时相对于地面的速度均为v，若忽略水的阻力，请比较两人同时跳出和两人依次跳出两种情况下，小船所获得的速度大小。
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