2024_2025学年上海静安区高二上学期（10月）月考数学试题合集2套[有解析]

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这是一份2024_2025学年上海静安区高二上学期（10月）月考数学试题合集2套[有解析]，共22页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 等比数列中，且，则公比为______．
2. 已知a，b为两条不同的直线，α为一个平面，且，，则直线a与b的位置关系是_________.
3. 若，则________.
4. 已知等差数列中，，则的值是______．
5. 在直观图中，四边形为菱形且边长为，则在平面直角坐标系中，原四边形为________(填形状)，面积为_____ .
6. 已知数列的前项和为，且，，则______．
7. 已知平面外两点A，B到平面距离分别是2和4，则的中点P到平面的距离是_________.
8. 无穷等比数列的前n项和为，且，则首项的取值范围是_______．
9. 在棱长为1的正方体中，E，F分别为棱，的中点，G为棱靠近C点的三等分点，用过点E，F，G的平面截正方体，则截面图形的周长为______.
10. 已知数列的首项为4，且满足，则下列结论中正确的是______．（填序号）
①为等差数列；②为严格增数列；③的前n项和；④的前n项和．
二、选择题（本组每小题3分，满分12分）
11. 已知是两条异面直线，，那么与的位置关系
A. 一定异面B. 一定是相交C. 不可能平行D. 不可能垂直
12. 如果命题对成立，那么它对也成立.设对成立，则下列结论正确的是（）
A. 对所有的正整数成立；B. 对所有的正奇数成立；
C. 对所有的正偶数成立；D. 对所有大于1的正整数成立.
13. 如图1，直线将矩形纸分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是
图1 图2
A. 存在某一位置，使得平面
B. 存在某一位置，使得平面
C. 在翻折的过程中，平面恒成立
D. 在翻折的过程中，平面恒成立
三、判断题（本组每小题1分，满分6分）判断下列命题对错，对的写正确，错的写错误
14. 若，，则（）
15. 三个点确定一个平面（）
16. 若，，，则（）
17. 过直线外一点只能做一条线与该直线垂直（）
18. 过直线外一点只能做一条线与该直线平行（）
19. 若两个角的两边分别对应平行，那么两个角相等（）
四、解答题（本组共有4小题，满分42分）
20. 已知各项均为正数的数列{}满足（正整数
（1）求证：数列等比数列；
（2）求数列{}的前n项和.
21. 已知正方体中，棱长为2，点E是棱AD的中点．
（1）连接CE，求证直线CE与直线是异面直线；
（2）求异面直线CE与所成角（结果用反三角函数表示）
22. 如图，已知四边形是矩形，平面，且，M、N是线段、上的点，满足.
（1）若，求证：直线平面；
（2）是否存在实数，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由.
23. 在等差数列中，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）对任意，将数列中落入区间内的项的个数记为，记数列的前项和为，求使得的最小整数；
（3）若，使不等式成立，求实数的取值范围.
高二上10月月考数学答案
一、填空题（本组每小题4分，满分40分）
【1题答案】
【正确答案】
【2题答案】
【正确答案】平行或异面
【3题答案】
【正确答案】
【4题答案】
【正确答案】15
【5题答案】
【正确答案】 ①. 矩形 ②. 8
【6题答案】
【正确答案】，
【7题答案】
【正确答案】3或1
【8题答案】
【正确答案】;
【9题答案】
【正确答案】
【10题答案】
【正确答案】②④
二、选择题（本组每小题3分，满分12分）
【11题答案】
【正确答案】C
【12题答案】
【正确答案】C
【13题答案】
【正确答案】C
三、判断题（本组每小题1分，满分6分）判断下列命题对错，对的写正确，错的写错误
【14题答案】
【正确答案】错误
【15题答案】
【正确答案】错误
【16题答案】
【正确答案】正确
【17题答案】
【正确答案】错误
【18题答案】
【正确答案】正确
【19题答案】
【正确答案】错误
四、解答题（本组共有4小题，满分42分）
【20题答案】
【正确答案】（1）证明见解析
（2）
【21题答案】
【正确答案】（1）证明见解析
（2）
【22题答案】
【正确答案】（1）证明见解析；
（2）不存在，理由见解析.
【23题答案】
【正确答案】(1) (2) 最小整数m为6 (3)
2024-2025学年上海市静安区高二上学期10月月考数学检测试卷（二）
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合A=x−1≤2x+1≤3 ，B=xx−2x≤0 ，则A∩B=( )
A. x−1≤x