初中数学人教版（2024）九年级上册因式分解法精练

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册因式分解法精练，共4页。试卷主要包含了2　解一元二次方程，用因式分解法解下列方程，用适当的方法解方程等内容，欢迎下载使用。
21.2.3 因式分解法
基础巩固
知识点1 用因式分解法解一元二次方程
1.方程(x-1)(x+2)=0的解是( D )
A.x=1B.x=-2C.x1=-1,x2=2D.x1=1,x2=-2
2.用因式分解法把方程6x(x-7)=7-x分解成两个一元一次方程,正确的是( C )
A.x-7=0,6x-1=0B.6x=0,x-7=0
C.6x+1=0,x-7=0D.6x=7,x-7=7-x
3.小叶在解方程x2+3x=0时,只得到一个解是x=-3,则他漏掉的解是 x=0 .
4.若一个三角形两边的长分别为2和5,第三边的长是方程x2-8x+15=0的根,则该三角形的周长为 12 .
5.用因式分解法解下列方程:
(1)x2-36=0; (2)2x2-12x=-18;
(3)16x2-(2x+6)2=0.
解:(1)因式分解,得(x+6)(x-6)=0,即x+6=0或x-6=0,
于是x1=-6,x2=6.
(2)移项,得2x2-12x+18=0,因式分解,得2(x-3)2=0,
即x-3=0,于是x1=x2=3.
(3)因式分解,得(4x+2x+6)(4x-2x-6)=0,
即4x+2x+6=0或4x-2x-6=0,于是x1=-1,x2=3.
知识点2 用适当的方法解一元二次方程
6.解方程(x-3)2=4,最合适的方法是( A )
A.直接开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法
7.下列一元二次方程最适合用因式分解法来解的是( B )
A.(x-2)(x+5)=1B.3(x-2)2=x2-4
C.x2-3x+1=0D.9(x-1)2=5
8.一元二次方程(x+2)(x-3)=6的解是 x1=4,x2=-3 .
9.用适当的方法解方程:
(1)(4x-1)2-9=0;(2)3x2+2x+1=0;
(3)x2-4x=2;(4)3(x-2)2=2-x.
解:(1)移项,得(4x-1)2=9,开平方,得4x-1=3或4x-1=-3,x1=1,x2=-12.
(2)a=3,b=2,c=1,Δ=b2-4ac=4-4×3×1=-8