北京课改版等式的基本性质测试题

这是一份北京课改版等式的基本性质测试题，共5页。试卷主要包含了4等式的基本性质等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列运用等式的性质，变形不正确的是( )
A．若x=y，则x-5=y-5B．若a=b，则 ac= bc
C．若x=y，则x+a=y+aD．若x=y，则 xa=ya
2．已知a×50%=b÷12=c×23（a、b、c均不为0），则a、b、c三个数中最大的是（ ）
A．aB．bC．cD．无法确定
3．a、b、c为有理数，如果a=b，那么下列变形不正确的是（ ）
A．a+2=b+2B．2−a=2−bC．ac=bcD．ac=bc
4．已知等式3m=2n，则下列等式变形正确的是( )
A．3m+4=2n+4B．3m−3=2n−2C．9m=4nD．m=32n
5．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．如果x=y，那么x+2=y−2B．如果x=y，那么−5x=−5y
C．如果12x=6，那么x=3D．如果2x=3，那么2xa=3a
6．下面各选项中运用等式的性质进行的变形正确的是（ ）
A．如果a=b，那么a+c=b−cB．如果ac=bc(c≠0)，那么a=b
C．如果a−3=3a，那么a=3D．如果a=b，那么−ac=bc
7．下列等式变形错误的是（ ）
A．若x−1=3，则x=4B．若3x+4=2x，则3x−2x=−4
C．若x−3=y−3，则x−y=0D．若x−1=x，则x−1=2x
8．由y−3x=6，可以得到用x表示y的式子是（ ）
A．y=3x+6B．y=−3x−6C．y=3x−6D．y=−3x+6
9．下列判断正确的是（ ）
A．若a＝b，则a+c＝b﹣cB．若a＝b，则ac＝bc
C．若ac＝bc，则a＝bD．若a2＝7a，则a＝7
10．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和．
则写有最大数卡片的编号是（ ）
A．②B．③C．④D．⑤
二、填空题
11．阅读框图，在四个步骤中，依据“等式性质”的步骤是 （填序号）．
12．已知方程x+2y=10，用含y的代数式表示x，则x= .
13．已知5a+2b=3b+10，利用等式的性质可求得10a-2b的值是
14．若 ab=23 ，则 a−bb = 。
三、解答题
15． 根据下列各题的条件，写出仍然成立的等式。
（1）a-b-1=0，等式的两边都加上1；
（2）a+b=2b，等式的两边都减去b；
（3）d12=b5,等式的两边都乘60；
（4）-8a=24b，等式的两边都除以-8。
16．观察下图-1、图-2，并完成其中的填空．图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡．
17． 已知x+3=1，下列等式成立吗? 依据是什么?
（1）3=1-x；
（2）-2（x+3）=-2；
（3）x+33−13;
（4）x=1-3。
18． 根据下列各题的条件，写出仍能成立的等式。
（1）a-b+c=0，两边都加上b；
（2）7x=6x−1,两边都减去6x；
（3）3x-6=6x，两边都除以3；
（4）2a3=3b4, 两边都乘12；
（5）4x−1=3x+2两边都加上−3x+1
19．已知a，b，c三个物体的质量如下图所示．
回答下列问题：
（1）a，b，c三个物体中哪个最重？
（2）若在天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和物体c？
参考答案
1．D
2．A
3．D
4．A
5．B
6．B
7．D
8．A
9．C
10．A
11．②，④
12．10-2y
13．20
14．−13
15．（1）解：等式的两边都加上1，得到a−b−1+1=0+1，
化简得到a−b=1；
（2）解：等式的两边都减去b，得到a+b−b=2b−b，
化简得到a=b；
（3）解：等式的两边都乘60，得到d12×60=b5×60，
化简得到5d=12b；
（4）解：等式的两边都除以-8，得到−8a−8=24b−8，
化简得到a=−3b.
16．解：由图可得：∵a=b，
∴ac=bc；
∵a=b，
∴3a=3b.
17．（1）解：原式为x+3=1，根据等式基本性质1，两边同时减去x，得3=1−x，
∴等式(1)成立。
（2）解：根据等式基本性质2，两边同时乘以−2，得−2(x+3)=−2×1，即−2(x+3)=−2，
∴等式(2)成立。
（3）解：根据等式基本性质2，两边同时除以3（即乘以13），得x+33=13，
∴等式(3)成立。
（4）解：原式为x+3=1，根据等式基本性质1，两边同时减去3，得x=1−3，
∴等式(4)成立。
18．（1）解：已知 a-b+c=0，两边都加上b，得a-b+c+b=b.
化简得a+c=b.
（2）解：已知 7x=6x-1，两边都减去6x，得7x-6x=6x-1-6x.
化简得x=-1.
（3）解：已知 3x-6=6x，两边都除以3 ，得3x−63=6x3.
化简得x-2=2x.
（4）解：已知2a3=3b4 ，两边都乘12 ，得2a3×12=3b4×12.
化简得8a=9b.
（5）解：已知4x−1=3x+2两边都加上−3x+1，得4x−1+−3x+1=3x+2+−3x+1.
化简得x=3.
19．（1）解：2a= 3b，2b=3c，
a=32b，b=32c，
a=94c，94c>32c>c
∴a>b>c
∴a物体最重．
（2）解：由（1）知a=94c
∴4a=9c，
∴天平两边至少应该分别放4个物体a和9个物体c．卡片编号
①②
②③
③④
④⑤
①⑤
两数的和
52
64
57
69
46
解：4−7x=23−x
去括号得：4−7x=6−2x…………①
移项得：−7x+2x=6−4…………②
合并同类项得：−5x=2…………③
系数化为1得：x=−25…………④