数学七年级上册列方程解应用问题达标测试

这是一份数学七年级上册列方程解应用问题达标测试，共6页。试卷主要包含了6列方程解应用问题，5km，2小时，9+×0等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．某种商品的进价为18元，标价为x元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润率达到20%，则标价为（ ）
A．27元B．28元C．29元D．30元
2．牛奶是家家户户早餐的选择，现某奶站每天需要配送若干瓶牛奶，若每个送奶员配送10瓶，还剩6瓶；若每个送奶员配送12瓶，还差6瓶．那么设该奶站现有送奶员x人，根据题意列方程为（ ）
A．10x+6=12x−6B．10x−6=12x+6
C．10+6x=12−6xD．10−6x=12+6x
3．幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图，如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数之和均相等，则图中a的值为（ ）
A．0B．2C．−1D．−2
4．一种商品的售价为120元，由于购买的人多，商家便提价25%销售，但提价后，商品滞销，商家只好再降价x个百分点，使商品售价恢复到了原价，那么x＝ （ ）
A．20B．25C．25%D．20%
5．113中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某班参加14场比赛始终保持不败的记录，共得22分，则该队胜了（ ）场
A．9B．8C．7D．6
6．一列火车正在匀速行驶，它先用26 s 的时间通过了一条长256m的隧道(即从车头进隧道到车尾离开隧道)，又用16 s的时间通过了一条长96 m的隧道，则这列火车长 ( )
A．120mB．140mC．160mD．180m
7．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只大船，则可列方程为（ ）
A．4x+6x−8=38B．4x+68−x=38C．4x+6x=38D．6x+48−x=38
8．如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，满足a−6+b+42=0．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为tt>0秒．若点P、Q同时出发，点P与点Q间的距离为4个单位长度时，点P运动的时间t为（ ）
A．2B．103C．2或103D．2或143
9．如图，某日晷基座的底面呈正方形，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3.2米的正方形框．已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗岩，设日晷基座的底面边长为x米，则下列方程正确的是（ ）
A．4×(3.2+x)×3.2=144×0.82B．4×(6.4+x)×3.2=144×0.82
C．2×(3.2+x)×3.2=144×0.82D．2×(6.4+x)×3.2=144×0.82
10．已知关于x的一元一次方程x2023+5=2023x+2a的解为x=4，那么关于y的一元一次方程3−y2023+2023(y−3)=2a−5的解为（ ）
A．−2B．−1C．1D．2
11．如图，点A在数轴上表示的数是-8，点B在数轴上表示的数是16．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当AB＝8时，运动时间为多少秒？（ ）
A．2秒B．13.4秒C．2秒或4秒D．2秒或6秒
12．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字m1,m2,m3⋯,m1000使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于−10，已知m25=x−1，m999=−2x，则x的值为（ ）
A．1B．−1C．2D．−2
二、填空题
13．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了32个野果，则在第2根绳子上的打结数是 ．
14．某商店购进一种符合国家标准的新款电动车，商家计划在进价的基础上提价30%标价销售．但为了响应市政府号召，尽快让市民使用符合国家标准的电动车，商家决定在标价的基础上打九折销售，此时，每辆电动车的利润为204元，则每辆电动车的进价为 元．
15．已知数轴上两点A、B对应的数分别为-3，5，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A、B的距离之和为10时，则对应的数x的值为 ．
16． 在数轴上有P，M，N三点，点P在点M左侧，M，N两点所表示的数分别是1，−8，点P到与点M，N其中一点距离等于点P到另一点距离的2倍，则满足条件的点P所表示的数是 ．
17．如图已知数轴有A、B两点，分别表示的数为−12、18．点P沿线段AB自点A向点B以2个单位/秒的速度运动，点P出发3秒后，点Q沿线段BA自点B向A以4个单位/秒的速度运动，问再经过 秒P，Q两点相距8个单位长度．
三、解答题
18．列一元一次方程解决问题
小张骑自行车以15km/h的速度去上学，12min后，小张的妈妈发现小张忘了带书，就以45km/h的速度追小张．已知小张家离学校相距5km．问：小张的妈妈能否在小张到校前追上小张，如果追上，此时离学校多远？如果追不上，小张到校后多长时间后，小张的妈妈才能到学校？
19．一架飞机所带燃料最多可以用9h，飞机去时顺风，飞行速度为1500km/h，返回时逆风，飞行速度为1200km/h，这架飞机最多飞出多少km就需要往回飞？(列方程解)
20．了丰富学生课后服务活动，某校七年级开展了篮球兴趣班和足球兴趣班，现需要给每名兴趣班同学分别购买一个篮球或一个足球，篮球每个100元，足球每个80元，结合图中两个学生的一段对话，求两个兴趣班各有多少人？
21．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是多少千米/时？
22．甲、乙两地相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米／时，从乙站开出一列快车，速度为120千米／时，
（1）如果两车同时开出，相向而行，多长时间可以相遇？
（2）如果两车同时开出，相背而行，多长时间两车相距540千米？
（3）如果两车同时开出，同向而行（快车在后），那么经过多长时间快车可以追上慢车？
23．已知数轴上A，B两点对应数分别为-2和5，P为数轴上一点，对应数为x．
（1）若P为线段AB的三等分点（把一条线段平均分成相等的三部分的两个点），求P点对应的数．
（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点，B点距离和为10？若存在，求出x值；若不存在，请说明理由．
（3）若点A，点B和点P（P点在原点）同时向左运动，它们的速度分别为1，6，3个长度单位/分，则第几分钟时，A，B，P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？
24．某网上商城的年中促销活动规则如下：
①购物不超过200元不予优惠；
②购物超过200元但不足500元的部分打九折；
③购物超过500元的部分打七五折.
（1）购物200元实际付款 元，购物400元实际付款 元，购物 600 元实际付款 元.
（2）若实际付款 620 元，求所购物品的原价是多少元.
参考答案
1．A
2．A
3．D
4．D
5．B
6．C
7．D
8．D
9．A
10．B
11．C
12．C
13．1
14．1200
15．−4或6
16．−2，−5或−17
17．83或163
18．小张的妈妈能在小张到校前追赶上小张，此时离小张家4.5km
19．这架飞机最多飞出6000千米就要往回飞
20．参加篮球兴趣班的学生有120人，参加足球兴趣班的学生有150人
21．4千米/时
22．（1）1.2小时
（2）32小时
（3）6小时
23．(1) 13或83；(2) −72或132；(3) 97或32或3
24．（1）200；380；545
（2）解：设所购物品的原价是x元，x＞500，
200+（500-200）×0.9+（x-500）×0.75=620，
解得，x=700，
答：所购物品的原价是700元−1
−6
1
0
a
−4
−5
2
−3