2025年海南省中考数学试题（无答案）

这是一份2025年海南省中考数学试题（无答案），共16页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列4个汉字中，从数学的角度可以看作轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列立体图形的俯视图为圆的是（ ）
A．B．C．D．
3．年“五一”期间，海南省旅文厅在全岛推出场体育赛事活动，拉动相关消费约万元．数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．当时，代数式的值为（ ）
A．1B．7C．D．
5．分式方程的解是（ ）
A．B．C．D．
二、未知
6．在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（ ）
A．B．C．D．
三、单选题
7．下列运算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知三角形三条边的长分别为3、5、，则的值可能是（ ）
A．2B．5C．8D．11
9．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，观察向上一面的点数．下列说法正确的是（ ）
A．出现点数为6的概率是
B．出现点数为0是随机事件
C．出现点数为偶数是必然事件
D．出现点数为奇数是不可能事件
10．将一副三角尺平放在桌面上，如图所示．若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，，以为直径的半圆交于点，若与半圆相切于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、．则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．或
四、填空题
13．写出一个比大的实数： ．
14．分解因式：= .
15．如图，在菱形中，对角线、相交于点．以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、；再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；作射线，交于点．若，，则 ．
五、未知
16．如图，点是内一动点，且，，．
（1）面积的最大值为 ；
（2）连接，分别取、的中点、，连接．若，则线段长度的最小值为 ．
六、解答题
17．（1）计算：
（2）解不等式组：
18．某汽车销售公司分两批次采购新能源汽车．第一批购进1辆A型汽车、4辆B型汽车，共花费68万元；第二批购进2辆A型汽车、3辆B型汽车，共花费76万元（同类型汽车进价不变）．某销售经理估计每辆A型汽车的进价约为19~21万元，每辆B型汽车的进价约为万元．
(1)求A、B型汽车的进价，并判断该销售经理的估计是否正确；
(2)现实生活中的很多问题可以用方程（组）解决，请写出解二元一次方程组的常用方法．
19．2025年初，海南省教育厅印发了《关于优化义务教育学校学生作息时间的通知》，各市县中小学积极实施大课间质量提升活动．某校为了解学生对本校大课间活动实施情况的满意程度，从八年级随机抽取20名学生进行问卷调查（满分100分，划分为A、B、C、D、E五个等次），统计结果如下（其中两个原始数据因某种原因模糊，用▲和★表示）：54，71，57，▲，65，67，73，76，76，77，79，87，88，87，87，82，89，★，92，94．
数据扇形统计图
数据统计表
(1)扇形统计图中 ，统计表中 ；
(2)这20个数据的众数为 ，中位数为 ；
(3)若该校八年级共有400人，请估计评价结果为“A”等次的八年级学生有 人；
(4)为更好地开展大课间活动，请提一条合理建议．
20．现有一台红外线理疗灯（如图-1所示），该设备的主体由底座、立柱、伸缩杆和灯臂组成，、、三点在同一直线上，图-2是该设备的平面示意图．垂直于，与水平线平行，与的夹角为，与的夹角为．经测量：为，为，为，，．
(1)填空： ， ；
(2)已知点到的距离为时，该设备使用效果最佳．求此时伸缩杆的长度．（参考数据：，，，）
七、未知
21．如图，抛物线经过、两点．点是线段上的动点，过点作轴交抛物线于点．
(1)若．
①求抛物线的解析式；
②求线段长度的最大值；
③若，求取何值时线段的长度最大（可用含的代数式表示）．
(2)若，，问题（1）中③的结论是否会发生变化，请说明理由．
22．图形的平移、旋转和对称是我们从图形变换的视角研究图形的重要方法．为了深入理解旋转的本质，王老师和同学们在数学实践课上以正方形为背景进行如下探究．
【知识技能】
（1）如图1，在正方形中，、分别是边、上的点，连接、、、且．将绕点按逆时针方向旋转至，则点在的延长线上．
①证明，并判断是否成立；
②若，，请计算正方形的周长．
【教学理解】
如图2，在正方形中，、分别是边、上的点，．连接、，、分别是线段、上的点，连接、、，且（点、、、均不与端点重合）．请猜想线段、、的数量关系，并说明理由．
【拓展研究】
如图3，是正方形的对角线，、分别为线段、上的点，且．将绕点按顺时针方向旋转（旋转角小于）至．连接，取线段的中点，连接、，求的值．
分数段
等次
人数
A
B
6
C
6
D
E
2