福建省宁德市蕉城区2025-2026学年七年级上学期新生核心素养摸底开学联考数学试题（解析版）

这是一份福建省宁德市蕉城区2025-2026学年七年级上学期新生核心素养摸底开学联考数学试题（解析版），共12页。试卷主要包含了填空题，计算题，选择题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1. 2025年“五一”假期，据文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计三亿一千四百万人次．横线上的数写作_______，保留一位小数约是_____亿．
【答案】 ①. ②.
【解析】依题意，三亿一千四百万写作
则三亿一千四百万保留一位小数约是亿，
故答案为：，．
2. （ ）（ ），后两个括号依次填入（ ）、（ ）
【答案】 ①. 12 ②. 20 ③. 18 ④. 120
【解析】，后两个括号依次填入18、120．
故答案为：12，20，18，120．
3. 李师傅把一个棱长为的正方体钢锭削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是____________．
【答案】2826
【解析】，
所以这个圆柱的侧面积是，
故答案为：．
4. 三角形三个内角度数比是，最大的角是__________度．
【答案】
【解析】由题意，得：最大的角为：；
故答案：．
5. 下面是东东、楠楠、贝贝一分钟做仰卧起坐个数情况统计图，已知东东做了35个，楠楠做了38个，虚线处是三人做仰卧起坐的平均个数．贝贝做了_____个．
【答案】32
【解析】三人做仰卧起坐的平均个数为35个，根据题意得，贝贝做了：
（个）．
故答案为：32．
6. 一根水管锯成5段要16分钟，锯成11段要__________分钟.
【答案】40
【解析】16÷（5−1）×（11−1）＝40（分钟），
故锯成11段需要40分钟．
故答案为：40．
7. 48名同学去划船，一共坐满了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人．大船有______条．
【答案】4
【解析】设大船有条．则小船为条，
∵48名同学去划船，一共坐满了10条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人
∴，
解得
∴大船有4条，
故答案：4
8. 画一画、算一算
慢车和快车沿相同路线从地到地，所行的路程与时间的关系如图所示．
（1）慢车所行的路程和时间成 比例．
（2）快车追上慢车所需时间为 小时．
（3）两地之间的路程有 千米．
【答案】（1）正 （2）
（3）
【解析】（1）由图象可得：慢车所行的路程和时间成正比例，
故答案为：正；
（2）（小时），
故快车追上慢车所需时间小时，
故答案为：；
（3）（千米），
故两地之间的路程有千米，
故答案为：．
9. 下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的计算能得到24（每张牌都要用且只能用一次），可以列出综合算式是_______．
【答案】
【解析】根据题意．
故答案为：．
二、计算题
10. 直接写出结果．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）；
（8）.
11. 计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算．
（1）
（2）
解：（1）
；
（2）
．
12. 解比例或方程．
（1）
（2）
（3）
（1）解：，
去分母得，
合并同类项得，
系数化为1得，
（2）解：，
去分母得，
，
；
（3）解：，
，
，
．
三、选择题
13. 下面的描述中不符合日常生活常识的是（ ）．
A. 六年级学生平均身高约145厘米B. 一枚鸡蛋重约60克
C. 一瓶普通的牛奶大约250毫升D. 黄山市的总面积9807公顷
【答案】D
【解析】A、六年级学生平均身高约145厘米，符合日常生活常识，故该选项不符合题意；
B、一枚鸡蛋重约60克，符合日常生活常识，故该选项不符合题意；
C、一瓶普通的牛奶大约250毫升，符合日常生活常识，故该选项不符合题意；
D、黄山市的总面积9807平方千米，原选项不符合日常生活常识，故该选项符合题意；
故选：D
14. 食盐的包装袋上标着“净重（克）”，那么一袋重量为（ ）克的食盐可以顺利出厂．
A. 550B. 510C. 497D. 450
【答案】C
【解析】∵食盐包装袋上标着“净重（克）”，
∴（克），（克），
观察四个选项，，，，，
即C选项符合题意，
故选：C．
15. 甲乙两地相距千米，在地图上量得的距离是厘米，这幅地图的比例尺是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】千米厘米，
比例尺．
答：这张地图的比例尺为．
故选：D．
16. 把一根细木条按箭头所指的位置剪成3段（细木条中的每一份长度相等），下面的剪法中，用剪后得到的3根细木条能围成等腰三角形的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】设细木条中的每一份长度为，
A、剪后得到3根细木条的长度为，则，不能构成三角形，不符合题意；
B、剪后得到3根细木条的长度为，则，能构成等腰三角形，符合题意；
C、剪后得到3根细木条的长度为，则，不能构成三角形，不符合题意；
D、剪后得到3根细木条的长度为，则，能构成三角形，但不是等腰三角形，不符合题意；
故选：B．
17. 请你估计一下（ ）最接近你自己现在的年龄．
A. 600分B. 600时C. 600周D. 600月
【答案】C
【解析】600月÷12=50岁，
600周÷52≈12岁，
600时÷24=25天，
600分÷60=10时，
∴只有600周符合学生的年龄，
故选C．
18. 一双鞋先降价20%，又涨价20%，现在价格与原价相比（ ）．
A. 现价高B. 原价高
C. 与原价相等D. 无法比较
【答案】B
【解析】
；
．现价比原价低，
即：原价高．
故选：B．
19. 下列选项中不能用解答的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】A、由图可知，上午卖出，下午比上午多，
则下午卖出的重量为，此项不符合题意；
B、由图可知，2023年的营业额为90万元，2024年比2023年增加，
则2024年的营业额为（万元），此项不符合题意；
C、如图，连接，
则，，
∴，
∴，∴，
∴平行四边形的面积为，
∴平行四边形的面积比梯形的面积大，
则平行四边形的面积为，此项不符合题意；
D、由图可知，乙的容积为，乙比甲多，
则甲的容积为，此项符合题意；
故选：D．
20. 如图，将侧面积是314平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，长方体的表面积比原来增加（ ）平方厘米．（取）

A. 30B. 50C. 80D. 100
【答案】D
【解析】设圆柱体的高为h，底面半径为r，
则，
解得：，
∴长方体的表面积比原来增加平方厘米，
故选：D．
21. 妈妈榨了一大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入如图2所示的杯子中，可以倒满（ ）杯．（两个杯子的杯口同样大）
A. 3B. 6C. 9D. 12
【答案】C
【解析】设图1，图2底面圆的半径为，
根据题意可以倒满（杯）．
故选：C．
四、操作题
22. 填一填、画一画．
（1）图①是三角形，点A的位置用数对表示，点B的位置用数对____表示，点C的位置用数对____表示．
（2）把三角形按放大，在方格纸上画出放大后的图形．
（3）图②是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴用圆规和直尺画出图形的另一半．
（1）解：∵图①是三角形，点A的位置用数对表示，
∴点B的位置用数对表示，点C的位置用数对表示；
（2）解：如图所示：
（3）解：如图所示．
五、解决问题
23. 只列式不计算．
（1）一个书包原价120元，现在打八五折出售，与原价相比便宜了多少钱？
（2）文峰小学有男生1200人，比女生多，文峰小学有女生多少人？
（1）解：∵一个书包原价120元，现在打八五折出售
∴与原价相比便宜了元，
（2）解：∵文峰小学有男生1200人，比女生多，
∴文峰小学女生有人．
24. A、B两地间的公路全长375千米．甲、乙两辆货车从两地同时相向而行，经过3小时两车相遇．如果甲货车的速度是65千米/时，乙货车的速度是多少千米/时．
解：乙货车的速度是千米/时，
依题意，，
解得，
∴乙货车的速度是千米/时．
25. 甲、乙、丙三个修路队共同修完了一条公路．下面是三位队长的一段对话：甲队长：“我们完成了总任务的一半”．乙队长：“我们修了12.6千米”．丙队长：“我们承担了全长的”．根据以上信息算一算，这条公路有多长？（先画线段图表示题中的数量关系，再解答）
解：依题意，画线段图表示题中的数量关系：
故，
∴这条公路有．
26. 一个用塑料薄膜覆盖的大棚，长50米，横截面是直径为4米的半圆．
（1）大棚内的空间大约是多大？
（2）搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？
（3）如果大棚内栽茄子，每棵占地30平方分米，这个大棚共可栽多少棵茄子？
解：（1）
（立方米），
答：大棚内的空间大约是314立方米．
（2）
（平方米），
答：搭建这个大棚至少要用326.56平方米的塑料薄膜．
（3）（平方米），
200平方米平方分米，
（棵），
答：这个大棚共可栽666棵茄子．
27. 移动手机支付快捷高效．为了解人们平时在购买商品时最喜欢哪种支付方式，调研小组的同学在浠水商场对人们最喜欢使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1种支付方式）．
（1）这次调查的总人数是多少人？
（2）请补全条形统计图．
（3）最喜欢使用微信支付的人数占总人数的百分之几？
（4）最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多多少人？
（1）解：（人），
答：这次调查的总人数是200人；
（2）解：选择微信支付的人数为：
200-80+20+10=200-110=90（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）解：，
答：最喜欢使用微信支付的人数占总人数的．
（4）解：（人），
答：最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多160人．
附加题：
28. 小明最初有一些糖果，而他每天早上都会收到固定数量的糖果．如果他每天吃12颗糖果的话，糖果会在40天吃光，如果他每天吃7颗糖果，糖果会在140天吃光；如果小明每天吃10颗，经过20天后，他还有多少颗糖果？
解：依题意，（颗）
∴每天早上都会收到固定数量的糖果为颗，
则（颗）
即小明最初有糖果颗，
则（颗）
∴如果小明每天吃10颗，经过20天后，他还有颗糖果．