2023-2024学年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校七年级（上）开学数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年福建省宁德市蕉城区博雅培文学校七年级（上）开学数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应( )
A. 加6B. 乘3C. 乘2D. 加12
2.在38、3.75%、0.375、0.37575这四个数中，最大的数是( )
A. 38B. 3.75%C. 0.375D. 0.37575
3.比9升多14是多少升？列式是( )
A. 9+14B. 9×14C. 9+9×14D. 9×(1−14)
4.甲乙两地相距190千米，在地图上量得的距离是3.8厘米，这幅地图的比例尺是( )
A. 1：50000000B. 1：50000C. 1：500D. 1：5000000
5.一只兔子和一条小狗同时从同一地点向相同方向出发，它们的运动距离与时间关系图象如图所示，则关于该图象下列说法正确的是( )
A. 小狗的速度始终比兔子快B. 在前5秒内，小狗比兔子快
C. 图中BC段表明小狗的速度是4m/sD. 整个过程中小狗和兔子的平均速度相同
6.A的12与B的13相等(A、B不为0)，那么A与B的关系是( )
A. A>BB. A7.“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话中是单位“1”．( )
A. 计划产量B. 多生产的产量C. 实际产量D. 无法确定
8.把一个体积是36立方分米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是立方分米．( )
A. 12B. 18C. 24D. 30
9.六(1)班有50名同学，这个班至少有名同学是同一个月出生的．( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
10.一个长方体和一个正方体正好可以拼成一个新的长方体，它的表面积比原来长方体增加了8平方米，原来正方体的表面积是平方米．( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
二、填空题（本题共6小题，共18分）
11.24吨是______ 吨的25，______ 平方米是36平方米的49，______ 米减少15是40米．
12.15(ㅤㅤ)= ______ ÷30=35=12：______ = ______ %.
13.王叔叔因一项科技发明，获得了5000元奖金.按规定应缴纳20%的个人所得税，王叔叔实际获得奖金______ 元；他把实得奖金存入银行，定期三年，年利率是2.25%，到期后他一共可以获得利息______ 元.
14.看图列式______ ．
15.某餐厅要配制一种儿童奶茶.如果奶和茶水重量的比是1：4，那么要配制这种奶茶200mL，需要奶______ mL．
16.图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积是______ ．
三、解答题（本题共9小题，共82分）
17.(1)4.8−1.8×0.5−1.1；
(2)649×724+38+716；
(3)(15+13−16)×30；
(4)718×54+1118÷45；
(5)5：0.4=6：x；
(6)14x+12x=60．
18.求图形的体积.(π取近似值3.14)
19.“⊙”表示一种新的运算，它是这样定义的：a⊙b=2a+3b．
(1)求5⊙6的值；
(2)求4⊙(5⊙3)的值．
20.一箱鞋有40双运动鞋.第一周卖出总数的25，第二周卖出总数的14．
(1)第一周和第二周共卖了多少双？
(2)还剩几分之几箱没有卖？
21.一架飞机所带燃料最多可以用9ℎ，飞机去时顺风，飞行速度为1500km/ℎ，返回时逆风，飞行速度为1200km/ℎ，这架飞机最多飞出多少km就需要往回飞？(列方程解)
22.学校原有足球、篮球一共20个，足球与篮球个数之比是7：3，后来又买回一些足球，这时足球与两种球总个数之比是4：5，求又买回多少个足球．
23.一列火车通过199米的桥梁需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道需要72秒，火车的速度是多少米/秒，火车长度是多少米．
24.淘气和笑笑去参观温室无土蔬菜养植园．
(1)养植园是个长方形，画在1：1000的图纸上，长10cm，宽3cm，这个养植园实际的长和宽各是多少米？
(2)养植园外形是一个半圆柱形(如图)，半圆柱形外覆盖了一层塑料薄膜，需要多少平方米的塑料薄膜？(π取近似值3.14)
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：在3：7中，若前项加上6，即前项为9，相当于前项乘3，
要使比值不变，则后项应乘3，即后项为21，
故选：B．
先求出前项加上6相当于前项乘3，再根据比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变求解即可．
本题考查了比的性质，将前项加上6，转化成前项乘3是解题的关键．
2.【答案】D
【解析】解：∵38=0.375，3.75%=0.0375，
∴0.37575>0.375>0.0375，
∴这四个数中最大的数是0.37575，
故选：D．
先把38和3.75%化为小数，再进行比较即可．
本题主要考查比较有理数的大小，解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
3.【答案】C
【解析】解：比9升多14是9+9×14，
故选：C．
多的是9升的14，据此列式即可．
本题考查分数混合运算的应用，解题的关键是理解多的是9升的14．
4.【答案】D
【解析】解：190千米=19000000厘米，
比例尺为3.8：19000000=1：5000000，
故选：D．
根据图上距离、实际距离和比例尺的关系得出结论即可．
本题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，熟练掌握图上距离、实际距离和比例尺的关系是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】解：由分析得：在前5秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度．由此判断选项B错误；
图中的BC段表示兔子处于静止状态，由此判断选项C是错误的；
在4到8秒的时间段，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度．整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相同，所以它们的平均速度相同，选项D正确；
故选：D．
由图象可以看出：在前5秒，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度(由此判断选项B错误)；在第4秒，小狗和兔子在相同时间内通过相同的路程，所以它们的平均速度相同；在4到8秒的时间段，兔子在相同时间内通过的路程比小狗的路程多，所以兔子的运动速度大于小狗的运动速度．整个过程中，小狗和兔子运动路程相同，运动时间相同，所以它们的平均速度相同，选项A是错误的，D正确．图中的BC段表示小狗处于静止状态．
本题主要考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息作出判断和预测．
6.【答案】D
【解析】解：当A和B为正数时，A当A和B为负数时，A>B，
故选：D．
分正数和负数两种情况讨论得出结论即可．
本题主要考查分数的计算，熟练掌握分数的计算是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话中计划产量是单位“1”．
故选：A．
根据题意，“原计划生产200个零件，实际多生产了25%”，这句话中实际产量是与计划产量作对比，也就是说计划产量是标准量，所以计划产量是单位“1”.据此解答即可．
本题考查了单位“1”的认识和确定知识，结合题意分析解答即可．
8.【答案】C
【解析】解：∵圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高，
∴等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，
∴削去部分的体积是36×23=24(立方分米)．
故选：C．
由等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13，即可求解．
本题考查圆柱的体积，圆锥的体积，关键是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的13．
9.【答案】B
【解析】解：50÷12=4(名)⋯⋯2(名)，
4+1=5(名)，
所以这个班至少有5名同学是同一个月出生的．
故选：B．
把一年的12个月看作12个抽屉，把50名学生看作50个元素，那么每个抽屉需要放50÷12=4(个)⋯⋯2(个)，所以每个抽屉需要放4个元素，剩下的2个元素不论怎么放，总有一个抽屉里至少有4+1=5(个)元素，从而得出答案．
本题主要考查“抽屉原理问题”，解决本题的关键是理解并灵活运用此原理．
10.【答案】D
【解析】解：8÷4=2(平方米)，
2×6=12(平方米)，
答案D符合题意，
故选D．
根据长方体和正方体可以拼成新的长方体，说明长方体的底面与正方体的面相同，所以增加的8平方米就是正方体4个面的面积，先求出一个面的面积，再乘6就是原来正方体的表面积．
本题考查了立体图形的特征，关键求出正方体的一个面的面积．
11.【答案】60 16 50
【解析】解：24÷25=60(吨)，
36×49=16(平方米)，
40÷(1−15)=50(米)．
答：24吨是60吨的25，16平方米是36平方米的49，50米减少15是40米．
故答案为：60；16；50．
根据分数除法的意义可知，总数的25，对应的数量是24吨，用除法计算即可解答；
求36平方米的49是多少平方米，用乘法计算即可解答；
把未知的长度看作单位“1”，则40米是未知长度的(1−15)，根据分数除法的意义，即可计算出未知的长度．
本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义列式计算．
12.【答案】18 20 60
【解析】解：35=1525=18：30=12：20=60%．
故答案为：25，18，20，60．
根据分数的基本性质，把简比为35进行变形即可．
本题考查了百分数的互化：熟练掌握分数的基本性质是解决问题的关键．
13.【答案】4000 270
【解析】解：∵5000×(1−20%)=4000(元)，
∴王叔叔实际获得奖金4000元；
∵4000×2.25%×3=270(元)，
∴到期后他一共可以获得利息270元．
故答案为：4000，270．
根据规定应缴纳20%的个人所得税可得王叔叔实际获得奖金5000×(1−20%)=4000(元)，由利息等于本金乘利率乘期数可得到期后他一共可以获得利息270元．
本题考查百分数的应用，解题的关键是读懂题意，列出算式．
14.【答案】1200÷(1−14)
【解析】解：由题可知，
列式为：1200÷(1−14)，
故答案为：1200÷(1−14).
根据题意列出式子即可．
本题考查分数混合运算的应用，能够根据题意列出式子是解题的关键．
15.【答案】40
【解析】解：∵200×11+4=40(mL)，
∴要配置这种奶茶200mL，需要奶40mL，
故答案为：40．
根据奶和茶水重量的比是1：4，列出算式计算即可．
本题考查比的应用，解题的关键是读懂题意，列出算式．
16.【答案】9.42cm2
【解析】解：∵圆的面积正好等于长方形的面积，
∴阴影部分的面积是圆面积的34，
∵圆的周长是12.56cm，
∴圆的半径是12.56÷3.14÷2=2(cm)，
∴阴影部分的面积是3.14×22×34=9.42(cm2).
故答案为：9.42cm2．
由题意得：阴影部分的面积是圆面积的34，由圆周长公式求出圆的半径是2cm，即可得到阴影部分的面积是3.14×22×34=9.42cm2．
本题考查圆的周长和面积，关键是掌握圆周长、面积公式．
17.【答案】解：(1)4.8−1.8×0.5−1.1
=4.8−0.9−1.1
=4.8−2
=2.8；
(2)649×724+38+716
=128+38+716
=128+1316
=95112；
(3)(15+13−16)×30
=6+10−5
=11；
(4)718×54+1118÷45
=718×54+1118×54
=(718+1118)×54
=1×54
=54；
(5)5：0.4=6：x；
∴5x=2.4，
∴x=0.48；
(6)14x+12x=60，
∴34x=60，
∴x=80．
【解析】(1)先算乘法，再算减法；
(2)先算乘法，再把后两个结合，再解第一个；
(3)根据乘法的分配律运算；
(4)先把除法化为乘法，再逆用乘法分配律；
(5)先根据比例的性质化为一元一次方程求解；
(6)先合并，再系数化为1．
本题考查了有理数的运算和解一元一次方程，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．
18.【答案】解：由题意可知，这个组合体是由2个底面直径为6cm，高为6cm的圆锥体和1个底面直径为6cm，高为15cm的圆柱体构成的，
所以V总=2V圆锥+V圆柱
=2×13×3.14×(62)2×6+3.14×(62)2×15
=2×13×3.14×9×6+3.14×9×15
=113.04+423.9
=536.94(cm3)，
答：这个几何体的体积为536.94cm3．
【解析】由圆柱体、圆锥体体积的计算方法，根据V总=2V圆锥+V圆柱进行计算即可．
本题考查认识立体图形，掌握圆柱体、圆锥体体积的计算方法是正确解答的前提．
19.【答案】解：(1)根据题中的新定义得：
原式=2×5+3×6
=10+18
=28；
(2)根据题中的新定义得：
原式=4⊙(2×5+3×3)
=4⊙19
=2×4+3×19
=8+57
=65．
【解析】(1)原式利用题中的新定义计算即可求出值；
(2)原式利用题中的新定义计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
20.【答案】解：(1)40×(25+14)
=40×1320
=26(双)，
答：两周一共卖了26双运动鞋．
(2)1−(25+14)
=1−1320
=720，
答：还剩720箱没有卖．
【解析】(1)把鞋店购进皮鞋的总双数看作单位“1”，先求出两周一共卖出总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；
(2)用“1”减去第一周和第二周卖出的分率和，得到的差即为所求．
本题主要考查了分数混合运算的应用，明确单位“1”，并能根据题目中的数量关系正确列式计算是解题的关键．
21.【答案】解：设这架飞机最多飞出x km就需要往回飞，
根据题意得：x1500+x1200=9，
解得：x=6000．
答：这架飞机最多飞出6000km就需要往回飞．
【解析】设这架飞机最多飞出x km就需要往回飞，利用时间=路程÷速度，结合这架飞机所带燃料最多可以用9ℎ，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
22.【答案】解：由题意可得，
原来足球有：20×77+3=14(个)，篮球有：20−14=6(个)，
设又买回x个足球，
由题意可得：(14+x)：(20+x)=4：5，
解得x=10，
经检验，x=10是原分式方程的解，
答：又买回10个足球．
【解析】根据题意和题目中的数据，可以先求出原来足球和篮球的个数，然后根据后来又买回一些足球，这时足球与两种球总个数之比是4：5，可以列出相应的方程，然后求解即可．
本题考查分式方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，注意分式方程要检验．
23.【答案】解：设火车长度是x米，
由题意可得：199+x80=172+x72，
解得x=71，
答：火车长度是71米．
【解析】根据速度相等，可以列出相应的方程，然后求解即可．
本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．
24.【答案】解：(1)10÷11000=10000(cm)，
10000cm=100m，
3÷11000=3000(cm)，
3000cm=30m．
答：这个养植园实际的长是100m，宽是30米．
(2)半圆柱形的半径：30÷2=15(m)，
3.14×15×15+3.14×15×100
=3.14×(225+1500)
=5416.5(m2).
答：需要5416.5平方米的塑料薄膜．
【解析】(1)根据比例尺，算出养植园实际的长和宽即可；
(1)两个半圆和一个长方形面积之和就是塑料薄膜的面积，长方形的宽就是半圆的弧长．
本题考查了几何体表面积的计算，计算塑料薄膜的宽度是本题的关键．