初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.1.1 轴对称及其性质评课ppt课件

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15.1.1 轴对称及其性质第十五章 轴对称15.1. 图形的轴对称一、新课导入 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！二、探究新知如图,把一张纸对折，剪出一个图案(折痕处不要完全剪断)，再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花.观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗?知识点1am轴对称和轴对称图形你能举出一些轴对称图形的例子吗？三、典例精析做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.三、典例精析练习：下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请指出对称轴． 四、巩固练习想一想：下面的每对图形有什么共同特点？知识点1轴对称和轴对称图形折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．下列每副图形中两个图案是轴对称的吗？如果是，请指出一对对称点。ADED′E′三、典例精析思考：轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？轴对称的性质知识点2观察与思考（1）和（2）中各自的两个图形的大小与形状有什么关系？（1）（2）显然，成轴对称的两个图形全等 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C 的对称点，则图中线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？如图所示： 点A与点A′是对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC或△A′B′C′沿MN折叠后，点A与点A′重合.则有 AP=PA′，∠MPA=∠MPA′=90°同理 BP1=P1B′，BB′⊥MN，C′发现：对称轴经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.A′即 AA′⊥MNPB' CP2=P2C′，CC′⊥MN.轴对称的性质：成轴对称的两个图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分.(即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段.)轴对称的性质知识点2【问题】下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？轴对称的性质知识点2轴对称图形的性质： 轴对称图形中，连接对称点的线段被对称轴垂直平分．线段垂直平分线的概念：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线．我们也把这条直线叫作中垂线.【例2】如图，△ABC和△DEF关于直线MN对称，则以下结论中错误的是（ ）A.AB//DFB.∠B=∠EC.AB=DED.AD的连线被直线MN垂直平分A三、典例精析 1、 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是(　　)A．130° B．150° C．40° D．65°A四、巩固练习2、如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　)A．4cm2B．8cm2C．12cm2D．16cm2解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积等于正方形ABCD面积的一半，∵正方形ABCD的边长为4cm，∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B.B四、巩固练习拓展提高3、从镜子中看到的时钟的为 ，则实际时间是（ ）A.3:55 B.3:05 C.20：55 D.20：05DW182535.如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,其中∠C=90°,∠BAC=36°,AC=8 cm,DE=10 cm,BC=6 cm.(1)线段AD与MN的关系是什么?(2)求∠E的度数;(3)求△ABC的周长与△DEF的面积.五、课堂小结当堂达标1.下面四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A.书 B.香 C.宜 D.昌2.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是( )3.完成下列填空：（1）成轴对称的两个图形的对应角____，对应边____.（2）在“线段、钝角、长方形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有___个，其中对称轴最多的是____ ______. （3）成轴对称的两个图形___全等形；把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形___全等形.（填“是”或“否”）DC相等相等4等边三角形是是4. 下面的图形是否是轴对称图形，如果是，有几条对称轴？画画看.5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数为_______.10°6.想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的车牌号码吗?拓展提高3、如图，在方格纸中挪动一个色块，使之与原有的三个 色块拼成一个轴对称图形，你有几种做法？