初中数学几何图形教案

这是一份初中数学几何图形教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
第六章几何图形初步
6.1几何图形
6.1.2 点、线、面、体
【教学目标】
1.在具体情境中认识常见的几何体，通过实例，了解点、线、面、体是构成几何图形的元素，了解这些元素之间的关系.
2.经历观察物体的活动，能够将较复杂的几何图形的转化为简单图形.
3.通过对大量实例的观察、思考和操作实践活动，积累数学活动经验，会通过转化思想将复杂的几何图形的转化为简单图形.
【教学重点】了解点、线、面、体是构成几何图形的元素，将较复杂的几何图形的转化为简单图形.
【教学难点】将较复杂的几何图形的转化为简单图形.
【教学过程】
一、情境导入
展示优美的几何图形，观察图形可以得到：
我们可以用简单图形构造出复杂图形，也可以把复杂图形转化为简单图形进行研究.构成图形的元素是什么?这些元素之间又存在着什么关系?
今天学习 点、线、面、体（板书课题）
二、合作探究
活动一：观察探究几何体
问题1.思考：下图是一个长方体，它有几个面?面和面相交的地方形成了几条棱?棱和棱相交成几个顶点?
师生共同观察思考探究：一个长方体，它有6个面，面和面相交的地方形成了12条棱，棱和棱相交成8个顶点.
教师活动：什么是几何体？象长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.
活动二：观察探究面
问题2.思考以上几何体包围着体的形状？什么是面？面的分类？你能再举出生活中一些例子吗?
师生共同观察思考探究：包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.平静的水面给我们以平面的形象，而一些建筑物的屋顶（如下左图）则给我们以曲面的形象.
活动三：观察探究线
问题3.观察下列图案，夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案（如上右图），这些都给我们以线的形象.面和面相交的地方形成线.
长方体6个面两两相交所成的12条棱(线)是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的.
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象.线和线相交的地方是点.如图(1)，笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成线，节日的焰火也可以看成由点运动形成的，这可以说点动成线.汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面(如图(2))，这可以说线动成面.长方形硬纸片绕它的一边旋转一周，形成一个圆柱体(如图(3))，这可以说面动成体.
活动四：观察探究点、线、面、体之间的关系
问题4.几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素.一些庆祝活动的背景图案也可以看作由点组成.
点、线、面、体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
例1．如图所示的图形绕轴旋转一周，便能形成中的某个几何体，请你用线把它们连起来．

师生共同完成如下：
解：如图所示：

三、强化巩固
1.练习1、2、3.
小组讨论完成
拓展训练：小军和小红分别以直角梯形的上底和下底为轴，将梯形旋转一周，得到的两个立体图形．

(1)你同意______的说法．
(2)甲、乙两个立体图形的体积比是多少？
【解析】（1）解：两个立体图形的体积不相等；
所以同意小红的说法．
（2）解：甲的体积： ，
乙的体积：，
∴.
四、总结拓展
学生小组合作对知识总结：1.了解了点、线、面、体是构成几何图形的元素，了解了这些元素之间的关系.2.将较复杂的几何图形的转化为简单图形.
学生小组合作对思想方法总结：通过对大量实例的观察、思考和操作实践活动，积累数学活动经验，会通过转化思想将复杂的几何图形的转化为简单图形.
五、作业布置
必做作业：课本习题6.1第3题，复习题六第1、2、3题
选做作业：课本习题6.1第12题
阅读：图说数学史
附：板书设计问题1
问题2
问题3
问题4
例1
学生练习板演（拓展训练）
课题：6.1.2 点、线、面、体
活动一：观察探究几何体
活动二：观察探究面
活动三：观察探究线
活动四：观察探究点、线、面、体之间的关系