沪科版（2024）七年级上册（2024）几何图形测试题

这是一份沪科版（2024）七年级上册（2024）几何图形测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（ ）
A．B．
C．D．
2．中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合社会哲学、中医学、伦理学、兵学、美学、气功等多种传统文化思想和文化观念逐步形成的独具民族风貌的运动项目.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）
A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线
3．下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
A．如图①，延长线段AB到点C
B．如图②，点B在射线CA上
C．如图③，直线AB的延长线与直线CD的延长线相交于点P
D．如图④，射线CD和线段AB没有交点
4．如图所示，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=( )
A．4B．2C．3D．1
5．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．OA的方向是北偏东30∘B．OB的方向是北偏西15∘
C．OC的方向是南偏西25∘D．OD的方向是东南方向
6．如图， 2 时整， 钟表的时针和分针所成的锐角为（ ）
A．20∘B．40∘C．60∘D．80∘
7．如图，OB平分∠AOC，则∠AOD−∠BOC等于（ ）
A．∠BODB．∠DOCC．∠AOBD．∠AOC
8．如图，AC=14AB，BD=15AB，AE=CD，则CE:AB=（ ）
A．1:6B．3:10C．1:12D．7:10
9．点P在射线AB上，当PAPB=2或PAPB=12时，称点P是射线AB的超级点.已知点P是射线AB的超级点，若AB=9，则PA的长度不可能是（ ）
A．18B．12C．6D．3
10．已知A，B，C三点在同一条直线上，则下列条件：①AC+BC=AB；②AC=12AB；③AC=BC；④AB=2BC.其中可以判断点C是线段AB中点的有（ ）
A．③B．②④C．②③④D．①②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．数学源于生活，寓于生活，用于生活，在修建公路时，有时需将弯曲的道路改直，其依据是 .
12．一个角的补角为125∘20'，则这个角的余角是 .
13．如图，在三角形ABC中，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD.若AB=5，则AD的长为 .
14．如图，AB为一根长为40cm的绳子，拉直铺平后，在绳子上任意取两点M，N，分别将AM，BN沿点M，N折叠，点A，B分别落在绳子上的点A'，B'处（绳子无弹性，折叠处的长度忽略不计）.
（1）当点A'与点B'恰好重合时，MN= .
（2）当A'B'=10cm时，MN= .
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：
（1）48∘39'+67∘31'−21∘17'×5；
（2）90∘−51∘37'11″.
16．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10∘ ，求这个角的度数.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．尺规作图：已知∠α，∠β，
求作∠ABC，使得∠ABC=∠α−∠β．（不写作法，但要保留作图痕迹）
18．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=8cm，BD=2cm，求AC的长.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，已知B，C两点把线段AD分成2:5:3三部分，点M为AD的中点，AB=4cm，求CM和AD的长.
20．如图，已知∠AOB=120∘ ，OC是∠AOB内部的一条射线，且∠AOC:∠BOC=1:2.
（1）求∠AOC的度数；
（2）过点O作射线OD，使得∠AOD=12∠AOB，求∠COD的度数.
六、（本题满分12分）
21．综合实践小组准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒.
（1）【操作探究】综合实践小组准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图①中只有四个正方形，请在原图上补画一个正方形，使其经过折叠能围成一个无盖的正方体纸盒；
（2）【问题解决】图②是综合实践小组的设计图，把它折成无盖的正方体纸盒后与有“卫”字一面相对的面上的字是 ；（字在盒外）
（3）【拓展探究】如图③，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个相同的小正方形，折成一个无盖长方体纸盒.当四角剪去的小正方形的边长为4cm时，请求出纸盒的容积.（纸张厚度忽略不计）
七、（本题满分12分）
22．欧拉公式讲述的是多面体的顶点数V、面数F、棱数E之间存在的等量关系.
（1）如图，通过观察图中几何体，完成下列表格：
（2）通过对如图所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：V+F−E= .
（3）【实际应用】
足球一般由32块黑白皮子缝合而成，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形.如果我们近似地把足球看成一个多面体.你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程.
八、（本题满分14分）
23．如图①，以直线AB上一点O为端点在AB上方作射线OC，使∠AOC=65∘ ，将一个含30∘ 角的三角板DOE的直角顶点放在点O处，一条直角边OD与直线AB重合.
（1）∠COE=
（2）如图②，将三角板DOE绕点O按顺时针方向旋转，若OC恰好平分∠AOE，则∠COD= ；
（3）将三角板DOE绕点O按顺时针方向旋转，如果0∘180∘ ，与题设矛盾，舍去.
③如图，当OD在∠BOC内部，OE在OB下方时，
设∠COD=z ，则∠AOD=65∘+z ，
所以∠AOE=360∘−∠AOD−∠DOE=360∘−(65∘+z)−90∘=205∘−z.
因为∠COD=14∠AOE，
所以z=14(205∘−z)，解得z=41∘ ，即∠COD=41∘ .
综上，∠COD的度数为31∘ 或41∘ .多面体
顶点数V
面数F
棱数E
四面体
4
4

五面体
5

8
六面体
8
6