初中数学湘教版（2024）八年级上册分式单元测试随堂练习题

这是一份初中数学湘教版（2024）八年级上册分式单元测试随堂练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．分式x+5x−2的值是0，则x的值为（ ）
A．5B．−5C．−2D．2
2．下列分式中，为最简分式的是（ ）
A．3a5a3b2B．2aa2+3aC．a+2a2+2D．a2−aba2−b2
3．计算x+1−x2x−1的结果为（ ）
A．1x−1B．1x+1C．11−xD．−1x+1
4．若 x2+x−2=0 ，则 x2+x−1x2+x 的值为（ ）
A．32B．12C．2D．−32
5．若分式“x−1x2−□⋅x+2x”，可以进行约分化简，则“□“不可以是（ ）
A．1B．2C．4D．x
6．对于正数x，规定f(x)=1x2+x，如：f(2)=122+2=16，则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2024)的值为（ ）
A．20232024B．20242025C．20252026D．1
7．下列运算正确的是（ ）
A．a2⋅a4=a3B．(a2)3=a5
C．−a2⋅ab=−a3bD．a5÷a3=2
8．关于代数式(a+1)0，下列说法正确的是（ ）
A．(a+1)0的值一定是0B．(a+1)0的值一定是1
C．当a≠0时，(a+1)0的值是1D．当a≠−1时，(a+1)0的值是1
9．若分式方程mx2−4−2x+2=1x−2有增根，则m的值为（ ）
A．2B．4C．2或−2D．4或−8
10．关于x的分式方程ax−1+21−x=3有非正数解，则a的取值范围是（ ）
A．a>−1B．a−1且a≠2
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．当a= 时，a+1a−2的值为零．
12．已知A为整式，若计算Axy+y2−yx2+xy的结果为x−yxy，则A= ．
13．计算：−3ab÷3b22a= .
14．若2024ab−b+a=0，且ab≠0，则分式1a−1b= ．
15．已知人类头发的直径约为0.0008分米．数据0.0008用科学记数法表示为 ．
16．从−3，−1，12，1，3这5个数中，随机抽取一个数，记为a，若a使关于x的不等式组13(2x+7)≥3x−ay）．如果轮船从甲码头顺流航行到乙码头，又从乙码头逆流航行到甲码头，那么这样的航行过程中，轮船的平均速度是多少？
23．已知分式6m−1，当满足下列条件时，确定m的取值．
（1）当m为何值时，此分式无意义？
（2）当m为何整数时，此分式值为也为整数？
24．某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车，得到相关数据如下：
设两款车的续航里程均为a千米，若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多0.55元，求这两款车的每千米行驶费用分别为多少？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】B
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】-1
12．【答案】x
13．【答案】−2a2b
14．【答案】2024
15．【答案】8×10−4
16．【答案】-2
17．【答案】（1）解：2x−3=3x
去分母得：2x=3(x−3)，
去括号得：2x=3x−9，
移项得：2x−3x=−9，
合并同类项得：−x=−9，
解得：x=9，
检验：把x=9代入x(x−3)≠0，
∴分式方程的解为x=9；
（2）解：yy−1−1=3(y−1)(y+2)
去分母得：y(y+2)−(y−1)(y+2)=3，
去括号得：y2+2y−y2−y+2=3，
移项得：2y−y=3−2，
解得：y=1，
检验：把y=1代入(y−1)(y+2)=0，
∴分式方程无解．
18．【答案】解：32−(π−3)0−1÷2−1
=9−1−1÷12
=8−1×2
=8−2
=6．
19．【答案】解：(1−2x−1)÷x2−6x+9x2−x
=(x−1x−1−2x−1)÷x2−6x+9x2−x
=x−3x−1×x(x−1)(x−3)2
=xx−3，
当x=5时，xx−3=55−3=52．
20．【答案】（1）解：原式=1+2+(−13×3)2024
=1+2+1
=4；
（2）解：原式=3a(x2+2xy+y2)
=3a(x+y)2．
21．【答案】解：设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时．则，
1.2×(16+1x)=12
16+1x=12÷1.2
16+1x=512
1x=512−16
1x=14
x=4
经检验，x=4是原方程的解，
答：乙车单独清理全部垃圾的时间为4小时．
22．【答案】解：根据题意得2s÷(sx+y+sx−y)
=2s÷2sxx2−y2
=2s×x2−y22sx
=x2−y2x(km/ℎ).
答：这样的航行过程中，轮船的平均速度是x2−y2x(km/ℎ)．
23．【答案】（1）解：∵该分式无意义，
∴m−1=0，
解得m=1，
即当m=1时，该分式无意义；
（2）解：∵该分式的值为整数，且m也为整数，
∴m−1=±1或m−1=±2或m−1=±3或m−1=±6，
解得m=0或m=2或m=−1或m=3或m=−2或m=4或m=−5或m=7，
即当m的值为−5或−2或−1或0或2或3或4或7时，该分式的值为整数．
24．【答案】解：由题意得：48×8a−90×0.6a=0.55，
解得a=600，
经检验，a=600是分式方程的解，且符合题意，
∴48×8600=0.64（元），90×0.6600=0.09（元）
答：燃油车每千米行驶费用为0.64元，纯电新能源车每千米行驶费用为0.09元．燃油车
纯电新能源车
油箱容积：48升
电池容量：90千瓦时
油价：8元/升
电价：0.6元/千瓦时