2026届高考物理一轮专题复习讲义：第1节+匀变速直线运动

这是一份2026届高考物理一轮专题复习讲义：第1节+匀变速直线运动，共5页。
基础公式应用（知三求二）
1．基本规律
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(1速度—时间关系：v＝v0＋at,2位移—时间关系：x＝v0t＋\f(1,2)at2,3速度—位移关系：v2－v\\al(2,0)＝2ax))eq \(――――→,\s\up17(初速度为零),\s\d15(即v0＝0))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(v＝at,x＝\f(1,2)at2,v2＝2ax))
2．两个重要推论
(1)中间时刻速度veq \f(t,2)＝eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋v,2)
(2)位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2
3．初速度为零的匀变速直线运动的四个常用推论
(1)1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
(2)1T内、2T内、3T内……位移的比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝12∶22∶32∶…∶n2。
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶(eq \r(3)－eq \r(2))∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))。
例1、（2022·全国）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v（v < v0）。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为（ ）
A．B．
C． D．
【练习1】一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后运动过程的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是( )
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
图像问题分析
例题2、（2022·河北）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（ ）
A．时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．时间内，训练后运动员的平均速度小
D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【练习2】甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t1的时间内，它们的v-t图象如图所示，在这段时间内（ ）
A．汽车甲的平均速度比乙大
B．汽车乙的平均速度等于
C．甲乙两汽车的位移相同
D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
自由落体与竖直上抛运动
1
1．竖直上拋运动的两种研究方法
(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段．
(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性．
例题3、 (多选)气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上掉落，下列说法正确的是(取重力加速度g为10 m/s2)( )
A．重物在空中运动的时间为7 s B．重物在空中运动的时间为eq \r(35) s
C．重物离地最大高度为180 m D．重物落地速度大小为60 m/s
【练习3】从地面上将一个小球竖直上抛，经t时间小球经过空中的某点A，再经过t时间小球又经过A点。不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A．小球上升的最大高度为gt2
B．A点离抛出点的距离为gt2
C．小球抛出时的速率为2gt
D．小球抛出时的速率为3gt
多过程问题分析
例题4、出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度计显示速度为54 km/h.求：
(1)这时出租车离出发点的距离；
(2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动。10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少米？(车启动时，计价器里程表示数为零)．
综合练习
1．(2023·山西太原五中月考)一辆汽车在平直的公路上匀速行驶，由于前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车后汽车的速度与时间关系为(v单位为，t单位为s)．则下列说法中正确的是( )
A．汽车刹车的加速度大小为B．刹车后内汽车的平均速度为
C．刹车后内汽车的平均速度为D．刹车后内的位移为
2．(2024·山西月考)质量为1kg的小球以一定初速度从地面竖直向上抛出。选择地面为参考平面，在上升0.5m的过程中，小球的速度的平方()随上升高度(h)的变化如图所示。若空气阻力大小恒定不变，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是( )
A．小球受到的空气阻力大小为2N
B．小球从抛出至上升到最高点经历的时间为0.5s
C．小球从抛出至返回到抛出点经历的时间为1.0s
D．小球返回到抛出点时的速度为4m/s
3、质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点（ ）
A．在第1秒末速度方向发生了改变
B．在第2秒末加速度方向发生了改变
C．在前2秒内发生的位移为零
D．第3秒和第5秒末的位置相同
4、某列车离开车站后做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，前1 s内的位移为10 m，前2 s内的位移为25 m，则前3秒内的位移为 ( )
A．40 m B．45 m C．50 m D．55 m
5、汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始计时，2 s内与5 s内汽车的位移大小之比为 ( )
A．5∶4 B．4∶5 C．3∶4 D．4∶3
6、在某一高度以v0＝20 m/s的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s时，以下判断正确的是(g取10 m/s2)( )
A．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s，方向向上
B．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向下
C．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s，方向向上
D．小球的位移大小一定是15 m
7、如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用时间比正确的是( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝eq \r(5)∶eq \r(3)∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶eq \r(2)∶eq \r(3) D．t1∶t2∶t3＝(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1
8、某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内通过的位移是x(单位：m)，则质点运动的加速度为( )
A.eq \f(3x,2)(m/s2) B.eq \f(2x,3)(m/s2)C.eq \f(2x,5)(m/s2) D.eq \f(5x,2)(m/s2)