2026届高考物理一轮复习导学案：+第一章+运动的描述+第二节+匀变速直线运动

这是一份2026届高考物理一轮复习导学案：+第一章+运动的描述+第二节+匀变速直线运动，共4页。学案主要包含了匀变速直线运动，速度与之间的关系，匀变速直线运动的位移，速度与位移的关系等内容，欢迎下载使用。

第一部分 基础知识
一、匀变速直线运动
1．匀变速直线运动：沿着一条直线，且________________的运动。
2．匀变速直线运动的特点：
(1)加速度________________；
(2)v－t图像是一条倾斜直线。
3．分类：
(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增大的直线运动。如图A、B两物体为匀加速直线运动。
(2)匀减速直线运动：速度随时间________________的直线运动。如图C、D两物体为匀减速直线运动。
二、速度与之间的关系
匀变速直线运动速度与时间的关系式：________________。
1．适用范围：只适用于________________运动。其中at是t时间内_________________。
2．公式的矢量性：v、v0、a均为矢量，一般以v0的方向为正方向。
(1)在加速运动中，加速度a取________值；在减速运动中a取________值。
(2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向________，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向________。
3．两种特殊情况
(1)当v0＝0时，v＝________。
由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。
(2)当a＝0时，v＝________。
加速度为零的运动是匀速直线运动。
三、匀变速直线运动的位移
1．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝________________________
当v0＝0时，x＝________________(由静止开始的匀加速直线运动)，此时x∝t2。
2．适用范围：仅适用于________直线运动。
3．公式的矢量性：公式中x、v0、a都是______，应用时必须选取正方向。一般选v0的方向为正方向。当物体做匀加速直线运动时，a取________值。当物体做匀减速直线运动时，a取________值，计算结果中，位移x的正、负表示其________。
4．各物理量的单位都要使用国际单位制单位。
说明：推导匀变速直线运动的位移大小等于图像下方的面积时用到了微元法。
任意形状的v－t图像与时间轴所围成的面积都等于物体的位移大小。
四、速度与位移的关系
1．匀变速直线运动速度与位移的关系式：________________＝2ax。
2．适用范围：仅适用于________________运动。
3．公式的矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向。
(1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值。
(2)若计算结果x＞0，表明位移的方向与初速度方向相同，x＜0表明相反。
(3)若计算结果v＞0，表明速度的方向与初速度方向相同，v＜0表明相反。
针对练习：
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( )
(2)匀变速直线运动的位移是均匀增加的。( )
(3)匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动。( )
(4)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。( )
【例1】.(2023·重庆一诊)2022年北京冬奥会单板滑雪项目中的助滑道可简化为如图所示的斜面模型。设一运动员从助滑道的顶端A点由静止开始匀加速下滑，最初2 s内的位移为10 m，则他滑到离顶端25 m的B点时的速度大约为( )
A.10 m/s B.13 m/s
C.16 m/s D.19 m/s
【例2】 (多选)(2023·河北石家庄模拟)如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216 km/h，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4 s内的位移为7 m，下列说法正确的是( )
A.该飞机的加速度大小为2 m/s2
B.该飞机着陆后5 s时的速度大小为40 m/s
C.该飞机在跑道上滑行的时间为30 s
D.该飞机在跑道上滑行的距离为1 800 m
【例3】如图4所示，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树A开始，在相等的时间内依次经过B、C、D、E四棵树，已知树A、B间距为x1，树D、E间距为x2，则树B、D间距为( )
A.x1＋x2 B.2x1＋x2 C.x1＋2x2 D.2(x1＋x2)
【例4】 (2023·广东珠海模拟)如图为港珠澳大桥上四段110 m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则( )
A.通过cd段的时间为eq \r(3)t
B.通过ce段的时间为(2－eq \r(2))t
C.ae段的平均速度等于c点的瞬时速度
D.ac段的平均速度等于b点的瞬时速度
【例5】.(2023·山东日照质检)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用时间为2t，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t。则物体运动的加速度大小为( )
A.eq \f(Δx,t2) B.eq \f(Δx,2t2) C.eq \f(Δx,3t2) D.eq \f(2Δx,3t2)
五、初速度为0的匀加速直线运动规律总结
1．初速度为0的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝________________。
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝________________________。
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为：
x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝________________________。
2．初速度为零的匀加速直线运动按位移等分(设相等的位移为x)的比例式
(1)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移时的瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝___________。
(2)通过前x、前2x、前3x、…、前nx的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝_______________。
(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝___________________。
【例6】如图所示，光滑斜面AE被分成长度相等的四段，一个物体由A点静止释放后做匀加速直线运动，下面结论中正确的是( )
A．经过每一部分时，其速度增量均相同
B．物体通过AB、BC、CD、DE段所需的时间之比为1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2
C．物体到达B、C、D、E各点的速度大小之比为1∶eq \r(2)∶eq \r(3)∶2
D．若该物体从A点运动到E点共用时4 s，则物体在第1 s末的速度等于B点速度
方法技巧：逆向思维法
1．如图，a物体做初速度为0，末速度为v，加速度大小为a的匀加速直线运动，b物体做初速度为v，末速度为0，加速度大小为a的匀减速直线运动。
b物体运动可看成a物体运动的逆过程，此方法称为逆向思维法。
2．逆向思维：对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。
【例7】在跳水比赛中，运动员从入水到下潜至最低点所用的时间为3t，该过程可视为匀减速直线运动，则运动员在第1个时间t内和第3个时间t内的位移大小之比为( )
A．5∶1 B．4∶1 C．3∶1 D．2∶1
【例8】 (多选)(2022·高邮市临泽中学月考)如图所示，用极薄的塑料膜片制成三个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹可视为在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第三个水球，则可以判定(忽略薄塑料膜片对子弹的作用)( )
A．子弹在每个水球中运动的时间之比t1∶t2∶t3＝1∶1∶1
B．子弹在每个水球中运动的时间之比t1∶t2∶t3＝(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)∶1
C．子弹在穿入每个水球时的速度之比v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
D．子弹在穿入每个水球时的速度之比v1∶v2∶v3＝eq \r(3)∶eq \r(2)∶1
常考公式：1、中点位置的瞬时速度公式：＝eq \r(\f(v02＋v2,2))。
(1)推导：如图所示，前一段位移2－v02＝2a·eq \f(x,2)，后一段位移v2－2＝2a·eq \f(x,2)，所以有2＝eq \f(1,2)·(v02＋v2)，即有＝eq \r(\f(1,2)v02＋v2)。
(2)适用条件：匀变速直线运动。
(3)对于任意一段匀变速直线运动，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中点位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，即>。
2、位移差公式：Δx＝aT2
（1）内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间T内的位移差________，即________________。
（2）推论：对于不连续的相等时间内的位移差，xm－xn＝________________，其中m>n。
第二部分 真题训练
1．（2024·辽宁辽阳·二模）如图甲所示，从M点到地面上的N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道，轨道Ⅰ为直线，轨道Ⅱ为M、N两点间的最速降线，小物块从M点由静止分别沿轨道Ⅰ、II滑到N点的速率与时间的关系图像如图乙所示。由图可知（ ）
A．小物块沿轨道Ⅰ做匀加速直线运动
B．小物块沿轨道Ⅱ做匀加速曲线运动
C．图乙中两图线与横轴围成的面积相等
D．小物块沿两条轨道下滑的过程中，重力的平均功率相等
2．（2023·河北张家口·一模）2023年1月16日时速600公里的常导磁悬浮列车亮相《奇妙中国》，传说中的贴地飞行梦想成真，如图所示为常导磁悬浮列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是（ ）

A．常导磁悬浮列车在时的速度为
B．阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在时间内通过的位移
C．常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台
D．常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为
3．（24高三·山东济南·期末）2023年12月19日，甘肃省临夏州发生6.2级地震后，我国多型无人机迅速驰援救灾现场，通过航空科技助力抢险救灾。某次运送救援物资时，救援人员控制无人机由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，达到一定速度后再做匀减速直线运动减速到零。已知无人机做匀加速运动的时间为做匀减速直线运动时间的2倍，下列说法正确的是（ ）
A．无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的倍
B．无人机做匀加速直线运动的位移为做匀减速直线运动位移的2倍
C．无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的倍
D．无人机做匀加速运动的加速度为做匀减速直线运动加速度的2倍