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贵州省贵阳市第一中学2026届高三上学期9月开学考试数学试卷（含答案）

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这是一份贵州省贵阳市第一中学2026届高三上学期9月开学考试数学试卷（含答案），文件包含贵州省贵阳市第一中学2026届高三上学期9月开学考试+数学答案docx、贵州省贵阳市第一中学2026届高三上学期9月开学考试+数学docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页，欢迎下载使用。
（面面平行、垂直的判定·基础）
1. 在正方体中，E，F 分别为的中点，则（）
A. 平面平面 B. 平面平面
C. 平面平面 D. 平面平面
【答案】A
【解析】
【分析】证明平面，即可判断 A；如图，以点为原点，建立空间直角坐标系，设，
分别求出平面，，的法向量，根据法向量的位置关系，即可判断 BCD.
【详解】解：在正方体中，
且平面，
又平面，所以，
因为分别为的中点，
所以，所以，
又，
所以平面，
又平面，
所以平面平面，故 A 正确；
选项 BCD 解法一：
如图，以点为原点，建立空间直角坐标系，设，
则，
，
则，，
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设平面的法向量为，
则有，可取，
同理可得平面的法向量为，
平面的法向量为，
平面的法向量为，
则，
所以平面与平面不垂直，故 B 错误；
因为与不平行，
所以平面与平面不平行，故 C 错误；
因为与不平行，
所以平面与平面不平行，故 D 错误，
故选：A.
选项 BCD 解法二：
解：对于选项 B，如图所示，设，，则为平面与平面的交
线，
在内，作于点，在内，作，交于点，连结，
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则或其补角为平面与平面所成二面角的平面角，
由勾股定理可知：，，
底面正方形中，为中点，则，
由勾股定理可得，
从而有：，
据此可得，即，
据此可得平面平面不成立，选项 B 错误；
对于选项 C，取的中点，则，
由于与平面相交，故平面平面不成立，选项 C 错误；
对于选项 D，取的中点，很明显四边形为平行四边形，则，
由于与平面相交，故平面平面不成立，选项 D 错误；
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故选：A.
2. 设集合，则 =（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出函数的值域、定义域分别化简集合，再利用交集的定义求解.
【详解】依题意，，
所以 .
故选：A
3. 复数的虚部为（）
A. -1 B. 1 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数模长与四则运算进行计算即可.
【详解】，所以虚部为-1.
故选：A
4. 两个粒子 A，B 从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，．粒子
B 相对粒子 A 的位移为，则在上的投影向量为（）
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A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，求得，结合向量的数量积的公式和投影向量的公式，准确计算，即
可求解.
【详解】由向量，，可得粒子相对粒子的位移为，
可得且，
所以在上投影向量为 .
故选：C.
5. 已知函数，，当时，，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】取特值解得，整理可得，换元令，构建
，根据导数的几何意义求临界状态，结合图象即可得结果.
【详解】因为当时，，
则，即，
整理可得，解得，
若，则，
整理可得，
令，则，可得，
构建，则，
可知在内单调递增，
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若与相切，
设切点坐标为，切线斜率，
则切线方程为，整理可得，
注意到直线过定点，则，
整理可得，注意到，
可得，即，可得，
结合图象可知：，所以的取值范围是 .
故选：D.
【点睛】关键点点睛：取特指确定的必要条件，这样可以简化讨论和计算.
6. 已知数列，都是等差数列，，，且，则的值为（）
A. -17 B. -15 C. 17 D. 15
【答案】D
【解析】
【分析】结合等差数列的通项公式可求得，进而可求出结果.
【详解】因为数列，都是等差数列，设数列，的公差分别为，
又，，且，则，
即，所以，
故选：D.
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7. 的三内角所对的边分别是，下列条件中能构成且形状唯一确定的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】对于各个选项里的条件分别利用正弦定理，余弦定理或者三角形边的关系进行分析即可判断得解.
【详解】对于 A 选项：
，则或
时，，是，的直角三角形，时，
由正弦定理得，，正三角形，不唯一，A
不正确；
对于 B 选项：由正弦定理得，则或，不唯一，B 不正确；
对于 C 选项：由正弦定理得：，
由余弦定理得，则，而，矛盾，不能构成三角形，C 不
正确；
对于 D 选项：由三角形边的关系知 1