2025-2026学年河北省唐县第一中学高二上学期开学考试数学试卷（含解析）

这是一份2025-2026学年河北省唐县第一中学高二上学期开学考试数学试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在复平面内，复数z1=1−i，z2=2−i，则z1⋅z2对应的点的坐标是( )
A. (3,−2)B. (−1,0)C. (1,−3)D. (3,−3)
2.已知向量a=(1,λ)，b=(2,3λ−5)，且(b−a)//b，则实数λ=( )
A. −5B. −10C. 5D. 10
3.已知向量a,b满足a=2,b=1,a−b=2，则a在b方向上的投影向量是( )
A. a8B. a4C. b4D. b2
4.有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，∠ABC=45°，AB=AD=1，DC⊥BC，则这块菜地的面积为( )
A. 1+ 22B. 22C. 2+ 22D. 12+ 22
5.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据制作了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层随机抽样的方法抽出100人做进一步调查，则在[2500,3000)段应抽出( )
A. 25人B. 50人C. 100人D. 125人
6.一艘轮船以18海里/时的速度沿北偏东40°的方向直线航行，在行驶到某处时，该轮船南偏东20°方向10海里处有一灯塔，继续行驶20分钟后，轮船与灯塔的距离为( )
A. 17海里B. 16海里C. 15海里D. 14海里
7.底面半径为 3，侧面展开图的扇形圆心角为2π3的圆锥侧面积为( )
A. 9πB. 6πC. 4 3πD. 3 3π
8.如图，在▵ABC中，点D,E满足BC=2BD，CA=3CE.若DE=xAB+yAC(x,y∈R)，则x+y=( )
A. −13B. −12C. 13D. 12
9.已知cs(π4−α)cs(π4+α)= 26(0