湖南省湘潭市2026届高三上一模数学试题（解析版）

这是一份湖南省湘潭市2026届高三上一模数学试题（解析版），文件包含2026年山西省普通高中学业水平选择性考试调研试题政治pdf、2026年山西省普通高中学业水平选择性考试调研试题政治答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共9页， 欢迎下载使用。
1．已知集合A={x∈R∣x-3x+10，函数Ft在t0,+∞上单调递增，
则Ftmin=Ft0=t0-1lnt0+5t0=5-lnt0lnt0+56-lnt0=5lnt0-lnt02+56-lnt0=t0-16-t0+5t0=-t0+1t0+7，
因为函数y=t+1t在4,4.5上单调递增，则174b>0）的离心率为 32，且经过点A-2,0，B2,0．过点M1,0，斜率为k（k≠0）的直线与椭圆交于C，D 两点，直线AC，BD 分别与直线x=1交于点E，G．
（1）求椭圆T的方程；
（2）求EMGM的值．
解：（1）由题意：ca=32a=2a2=b2+c2⇒a=2c=3b2=1，
所以椭圆T的标准方程为：x24+y2=1.
（2）如图：直线CD的方程为：y=kx-1，
代入x24+y2=1得：x2+4k2x-12=4，
整理得：1+4k2x2-8k2x+4k2-1=0.
设Cx1,y1，Dx2,y2，则x1+x2=8k21+4k2，x1x2=4k2-11+4k2.
又直线AC：yy1=x+2x1+2，令x=1得yE=3y1x1+2 =3kx1-1x1+2；
直线BD：yy2=x-2x2-2，令x=1得yG=-y2x2-2=-kx2-1x2-2.
所以EMGM=yEyG=3x1-1x2-2x1+2x2-1=3x1x2-2x1-x2+2x1x2-x1+2x2-2=34k2-11+4k2-2x1-8k21+4k2-x1+24k2-11+4k2-x1+28k21+4k2-x1-2=34k2-11+4k2-x1-8k21+4k2+24k2-11+4k2-3x1+16k21+4k2-2=34k2-1-1+4k2x1-8k2+21+4k24k2-1-31+4k2x1+16k2-21+4k2 =34k2-2-1+4k2x112k2-6-31+4k2x1=3×13=1.
18．已知函数fx=lnx+mx．
（1）若直线2x-y-1=0与曲线y=fx相切，求m的值；
（2）讨论fx的零点个数；
（3）若方程fx=x有两个解 x1,x2(x10,g(x)在0,e单调递增，
当x>e,g'(x)