高中物理人教版 (2019)必修 第一册自由落体运动精练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册自由落体运动精练，共5页。试卷主要包含了8 m/s2，4 s　　 s等内容，欢迎下载使用。
题组一 自由落体运动及自由落体加速度的理解
1.伽利略在著名的“斜面实验”中测量了小球运动的 ，证实小球在斜面上做的是从静止开始的、速度随时间均匀增加的运动（ ）
A.速度和时间B.位移和速度
C.位移和时间D.加速度和时间
2.我国计划在2030年前实现载人登月，开展科学探索。如图，宇航员在月球上让铁锤和羽毛从同一高度处由静止释放，下降相同的距离，已知月球表面为真空环境，则（ ）
A.羽毛用时较长
B.铁锤用时较短
C.落地时羽毛的速度较小
D.落地时铁锤和羽毛速度相同
3.（多选）下列关于重力加速度的说法中，正确的是（ ）
A.重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2
B.在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大
C.在地球上同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度g都相同
D.在地球上的同一地点，离地面高度越大，重力加速度g越小
题组二 自由落体运动规律的应用
4.某款“眼疾手快”玩具可用来锻炼人的反应能力与手眼协调能力。如图所示，该玩具的圆棒长度L＝0.25 m，游戏者将手放在圆棒的正下方，手（视为质点）离圆棒下端的距离h＝1.25 m，不计空气阻力，取重力加速度大小取g＝10 m/s2，30＝5.5，圆棒由静止释放的时刻为0时刻，游戏者能抓住圆棒的时刻可能是（ ）
A.0.4 s s
s D.0.6 s
5.（多选）关于自由落体运动，下列说法正确的是（ ）
A.自由落体运动是沿竖直方向的匀加速直线运动
B.竖直方向的位移只要满足x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动
C.自由落体运动在开始连续的三个2 s内的位移之比为1∶3∶5
D.自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5
6.为了制止高空抛物的违法行为，某同学在自家（位于三楼）阳台大落地窗上下边框分别安装了光电探测器，可以利用自由落体运动规律推断出高空抛物住户的楼层。某天探测器检测到一件物品经过上下两探测器的时间为0.2 s。假设该物品是由静止释放的，每层楼高3 m，落地窗上下边框高度差也为3 m，楼板、窗框等厚度均不计，忽略空气阻力，重力加速度取10 m/s2，求：
（1）该物品下落1 s内的位移大小和1 s末的瞬时速度大小；
（2）该物品到达上边框探测器时的速度；
（3）通过计算说明该物品是从几楼被抛下（由静止释放）的。
题组三 测量自由落体加速度的方法
7.图甲、乙都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz。
（1）甲、乙两图相比较， （选填“甲”或“乙”）图所示的装置更合理。
（2）图丙是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2，3，4，5，…经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm，第1至第16点间的距离为43.88 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为 m/s，测出的重力加速度值为g＝ m/s2。（要求保留三位有效数字）
8.某学习小组利用如图甲所示的装置测量当地重力加速度。将小球从某位置静止释放，当小球从光电门中经过时，光电门1、光电门2记录它的遮光时间分别为t1、t2。两光电门的高度差为h，测得实验时所用小球的直径为d（d很小）。当地重力加速度记为g，完成下面的问题：（计算结果均用题中字母表示）
（1）小球通过光电门1时的速度大小v1＝ 。
（2）若小球做自由落体运动，则应满足关系式 。
（3）多次调节两光电门之间的高度差h，并同时记录对应的t1、t2，获得多组实验数据后，某同学作出h与1t22－1t12的关系图像如图乙所示，并测得图像的斜率为k，则当地重力加速度g＝ ；若测量时小球的直径d偏小，则当地重力加速度的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
9.（多选）第19届亚运会女子10米台跳水比赛中，中国选手夺得冠军。如图甲所示，假设该选手（可视为质点）起跳离开跳板后在一条直线上运动，某次从最高点到入水后匀减速到最低点的过程示意图如图乙所示，最高点至水面高度为2h，水面至最低点高度为h。不计空气阻力，重力加速度为g。则（ ）
A.该选手下落至水面瞬间速度大小为2gℎ
B.该选手在水面上、下两过程中的平均速度大小之比为1∶1
C.该选手在水面上、下两过程中运动的时间之比为1∶2
D.该选手在水面上、下两过程中的加速度大小之比为1∶2
10.小华从楼顶由静止释放小球A，1 s后在相同地点静止释放B球，已知A球质量大于B球质量，当两球运动到落地前的过程中，下列说法正确的是（ ）
A.小球A第1秒内的位移大于小球B第1秒内的位移
B.两球的速度都越来越大，但是速度差不变
C.两球的位移都越来越大，但是位移差不变
D.小球A的加速度大于小球B的加速度
11.（多选）如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球的球心与管的轴线重合，并在竖直方向上，小球直径小于管的内径，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A.若两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管
B.小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间为2（ℎ＋L）g
C.小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间为2（ℎ＋L）g－2ℎg
D.两者均无初速度释放，但小球提前Δt（Δt≤2ℎg）时间释放，则小球穿过管的时间为L＋ℎgΔt
12.从离地面720 m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。
（1）求小球经过多长时间落到地面；
（2）自小球开始下落开始计时，求小球在最后2 s内的位移大小；
（3）求小球下落位移为下落总位移的一半时的速度大小。
4.自由落体运动
1.C 伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的位移和时间，从而得出了位移与时间的平方成正比，从而得出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，即证实了小球在斜面上做的是从静止开始的、速度随时间均匀增加的运动，故选C。
2.D 由于月球表面是真空，根据自由落体运动的规律可知它们的运动完全相同。故选D。
3.BCD 自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关，重力加速度是矢量，方向竖直向下，与重力的方向相同，在地球表面，不同的地方，g的大小略有不同，但都在9.8 m/s2左右，故选项A错误，B正确；在地球表面同一地点，g的值都相同，但随着高度的增大，g的值逐渐减小，故选项C、D正确。
4.B 圆棒下端做自由落体运动下落到游戏者的手时，由h＝12gt2，解得t＝2ℎg＝2×1.25m10m/s2＝0.5 s，圆棒上端做自由落体运动下落到游戏者的手时，由L＋h＝12gt'2，解得t'＝2（L＋ℎ）g＝0.55 s，游戏者能抓住圆棒的时刻范围为0.5 s≤t0≤0.55 s，故选B。
5.AC 自由落体运动是初速度为零、加速度为g的竖直向下的匀加速直线运动，A正确。自由落体运动从开始下落起，1 s内、2 s内、3 s内……的位移之比x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…但位移之比是1∶4∶9∶…的运动不一定是自由落体运动，B错误。自由落体运动遵循初速度为零的匀加速直线运动的所有规律，在开始连续的三个2 s内的位移之比为1∶3∶5，在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶2∶3，C正确，D错误。
6.（1）5 m 10 m/s （2）14 m/s，方向竖直向下 （3）七楼
解析：（1）物品下落1 s内的位移大小h1＝12gt12＝5 m
1 s末速度大小v1＝gt1＝10 m/s。
（2）设经过落地窗上边框时的速度为v，落地窗高x＝3 m，经过落地窗用时t＝0.2 s
x＝vt＋12gt2
解得v＝14 m/s
方向竖直向下。
（3）抛出点到落地窗上边框距离h＝v22g＝9.8 m
每层楼高3 m，同学在自家位于三楼，因此是从七楼被抛下的。
7.（1）甲 （2）2.93 9.75或9.78
解析：（1）题图甲所示装置通过打开上方的夹子释放纸带，能保证释放时纸带的初速度为零，所以题图甲更合理。
（2）根据某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可知v16＝x2T＝11.70×10－2 m2×0.02s≈2.93 m/s，从打第1点到打第16点的过程有h16＝12gt2，可得g≈9.75 m/s2。（或由v162＝2gh，解得g≈9.78 m/s2）
8. （1）dt1 （2）2gh＝1t22－1t12d2 （3）d22k 小于
解析：（1）小球通过光电门1时的速度大小v1＝dt1。
（2）小球做自由落体运动，由匀变速直线运动规律有
2gh＝1t22－1t12d2。
（3）对（2）中表达式变形有h＝d22g1t22－1t12
则在h与1t22－1t12的关系图像中k＝d22g
解得g＝d22k
若测得的d值偏小，则g的测量值偏小。
9.BD 该选手从最高点下落至水面的过程中做自由落体运动，则有v2＝2g×2h，解得v＝2gℎ，故A错误；根据匀变速直线运动的规律，有v＝v0＋v2，该选手从最高点下落至水面过程中的末速度等于其入水做匀减速直线运动的初速度，则可知两个过程的平均速度大小相同，即平均速度大小之比为1∶1，故B正确；由于两个过程平均速度大小相同，则有v·t上＝2h，v·t下＝h，可得t上t下＝21，故C错误；根据匀变速直线运动的规律有2h＝12a上t上2，h＝12a下t下2，解得a上a下＝12，故D正确。
10.B A、B两球均做自由落体运动，根据h＝12gt2，代入数据可得小球A和小球B第1秒内的位移均为h＝12g，故A错误；设B球运动的时间为t，则A球运动时间为（t＋1 s），根据v＝gt，可知两球速度之差为Δv＝g（t＋1 s）－gt＝g，所以两球速度之差保持不变，故B正确；设B球运动的时间为t，则A球运动时间为（t＋1 s），根据h＝12gt2，可得两球的距离Δh＝12g（t＋1 s）2－12gt2＝gt＋12g，可知两球间的距离随时间的增加而增大，故C错误；两小球都只受重力，两球的加速度均为g，故D错误。
11.AC 若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A正确。若小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差，t＝2（ℎ＋L）g－2ℎg，故B错误，C正确。两者均无初速度释放，但小球提前Δt时间释放，以空心管为参考系，则小球做速度为v＝g·Δt的匀速直线运动，可知小球穿过管的时间t＝LgΔt，故D错误。
12.（1）12 s （2）220 m （3）602 m/s
解析：（1）根据h＝12gt2
解得落地时间为t＝2ℎg＝12 s。
（2）从开始运动起前10 s内的位移大小为h2＝12gt22＝500 m
小球在最后2 s内的位移大小为h3＝h－h2＝720 m－500 m＝220 m。
（3）下落位移为下落总位移的一半，即下落位移为360 m，根据v2＝2gh'
此时小球的速度大小为v＝2gℎ'＝602 m/s。