2024-2025学年福建省厦门市思明区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年福建省厦门市思明区五年级（下）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了计算，填空题，选择题，操作题，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（5分）直接写出得数。
2．（12分）脱式计算，能简算就简算。
3．（6分）解下列方程。
二、填空题。（本题有12小题，第3小题2分，其余每空1分，共20分）
4．（2分）57的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就是最小的合数．
5．（4分）
6．（4分）9()=12÷ ＝0.375＝ ÷
7．（1分）要使61□既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大填 。
8．（1分）某学校合唱队人数在40人～50人之间，每4人站一排或每6人站一排都没有剩余，这个合唱队有 人。
9．（2分）将一根6米长的绳子对折三次，再沿折痕剪开，每段长 米，每段是这根绳子的 。
10．（2分）用一根长 cm的铁丝正好可以做一个长7cm、宽5cm、高4cm的长方体框架。如果在框架外糊一层纸，至少需要纸 平方厘米。
11．（1分）把两个棱长是2.5分米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了 平方分米。
12．（1分）把一个正方体切成三个大小相等的长方体，表面积增加了196dm2，原来正方体的体积是 dm3。
13．（1分）有15袋盐，其中有1袋质量不足，轻一些，至少称 次才能保证找出这袋轻的盐。
14．（2分）一个立体图形，从左面看是，从正面看是，则这个立体图形最少由 个小正方体组成，最多由 个小正方体组成。
15．（1分）观察：12-13=16，13-14=112，14-15=120⋯⋯根据发现的规律，算出16+112+120+130+142= 。
三、选择题。（24分）
16．（2分）下列四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．7+38B．57-23C．712+314D．6.97﹣1.3
17．（2分）数学课上，四位同学分别画了用一个长方体的三条棱长。能确定这个长方体的形状和大小的共有（ ）种。
A．1B．2C．3D．4
18．（2分）掷一个骰子，出现（ ）的可能性最小。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
19．（2分）厦门港是厦门市和漳州市的港口，是中国沿海主要港口，每天都有集装箱经过这里。关于集装箱的说法正确的是（ ）
A．一个集装箱的体积可能约是60cm3
B．体积为60m3的集装箱一定可以容纳58m3的货品
C．测量集装箱的容积要量它内部的长、宽、高
D．一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的体积是40m3
20．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2B．4C．6D．8
21．（2分）一个合唱队有64个同学，暑假有一个紧急演出任务，老师需尽快通知到每一位队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最少花（ ）分钟。
A．64B．6C．7D．8
22．（2分）下列各图中，（ ）中的涂色部分不能用14表示。
A．B．
C．D．
23．（2分）下面三个图形中（每格都是正方形），不是正方体表面积展开图是（ ）
A．B．
C．D．以上都不行
24．（2分）已知a是奇数，b是偶数，且a＞b。下面表达式中，偶数有（ ）个。
①a+b
②5a﹣b
③2a+b
④6a﹣2b
A．4B．3C．2D．1
25．（2分）小丽想知道一块小石头的体积，她把小石头放进一个长、宽都是8cm的长方体容器（完全浸没），水面高度由原来的5cm上升到6cm，小石头的体积是（ ）cm3。
A．64B．240C．320D．384
26．（2分）如图所示，这个折线统计图讲述的是有名的“龟兔赛跑”的故事，在整个赛跑过程中，你发现（ ）
A．兔子始终比乌龟跑得快
B．乌龟的平均速度大
C．兔子的平均速度大
D．乌龟始终比兔子跑得快
27．（2分）唐僧师徒去西天取经，路上千辛万苦。一日正烈日当空、口干舌燥之时，恰好来到一处瓜园，种瓜老伯送上十几个西瓜，唐僧自己拿了一个，剩下的西瓜分给三个徒弟。八戒分到的最多，沙僧只分得八戒的12，孙悟空只分得八戒的13。请你算一算，老伯共送给唐僧师徒（ ）个西瓜。
A．11B．12C．13D．14
四、操作题。（4+2＝6分）
28．（6分）如图，三角形ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°。
（1）先画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的图形A'BC'。此时此刻∠A'BC＝ °。
（2）画出△A'BC'向左平移4格，再向上平移3格后得到的图形。
五、解决问题。（第4题10分，其余每题5分，共25分）
29．（5分）小明把自己家1～6月份的用水量绘制成如图所示的折线统计图。那么小明家2月份的用水量占第一季度用水量的几分之几？
30．（5分）厦门申报绿色校园，要求绿化面积达到校园总面积的25。某小学占地面积2.5公顷，其中教学楼占学校总面积的415，操场学校总面积的730，其余为绿化面积。这所学校符合绿色校园的申报标准吗？请说明你的理由。
31．（5分）五棵松体育中心是国内首个在一块比赛场地同时举办篮球、冰球两种职业体育赛事的场馆。按超低能耗建筑标准设计建造的五棵松冰上运动中心在北京冬奥会期间将作为冰球训练馆使用，其特殊设计的多彩外幕墙体系，让场馆得名“冰菱花”。五棵松体育中心的外形是一个长方体，占地面积0.9万平方米，能容纳18000人，其中地下1层、地上6层，建筑高度27.86米。请问五棵松体育中心的体积是多少立方米？
32．（10分）实验小学为普及生态文明教育，打算在教学楼入口处饲养一些鱼类，需要准备3个同样大小的无盖玻璃鱼缸，尺寸如图所示。
（1）做这些水缸需要多大的玻璃？（损耗忽略不计）
（2）将其中一个水缸装满水后，把一根长为1米，横截面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直插入水中，插到底后竖直取出。这时水面的高度是多少厘米？
六、附加题。（10分）
33．（10分）看一个长方体，先后沿不同方向切了三刀（如图），切完第一刀后得到的两个小长方体的表面积之和是472平方厘米，切完第二刀后得到的四个小长方体表面积之和是632平方厘米，切完第三刀后得到的8个小长方体的表面积之和是752平方厘米。那么，原来长方体六个面中面积最小的是多少平方厘米？
2024-2025学年福建省厦门市思明区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
一、计算。（23分）
1．（5分）直接写出得数。
【解答】解：
故答案为：147，1311，20，11，34，2.6，16，100，32，0.027。
2．（12分）脱式计算，能简算就简算。
【解答】解：（1）29+413+79+713
＝（29+79）+（413+713）
＝1+1113
＝11113
（2）3.7-37-47
＝3.7﹣（37+47）
＝3.7﹣1
＝2.7
（3）57+14-914
=57-914+14
=114+14
=928
（4）1511+(1617-411)
=1511-411+1617
＝1+1617
＝11617
3．（6分）解下列方程。
【解答】解：23+x=45
x-23=45-23
x=215
34x+65x＝78
（34+65）x＝78
3920x＝78
x＝78÷3920
x＝40
56-x=29
56-x+x=29+x
x=56-29
x=1118
二、填空题。（本题有12小题，第3小题2分，其余每空1分，共20分）
4．（2分）57的分数单位是 17 ，再加上 23 个这样的分数单位就是最小的合数．
【解答】解：（1）57的分数单位是17；
（2）4-57=237，所以57再加上 23个这样的分数单位就是最小的合数；
故答案为：17，23．
5．（4分）
【解答】解：
故答案为：平方米；0.75；5，280。
6．（4分）9()=12÷ 32 ＝0.375＝ 3 ÷ 8
【解答】解：924=12÷32＝0.375＝3÷8。
故答案为：24，32，3，8。
7．（1分）要使61□既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大填 8 。
【解答】解：要使61□既是2的倍数，又是3的倍数，□中最大填8。
故答案为：8。
8．（1分）某学校合唱队人数在40人～50人之间，每4人站一排或每6人站一排都没有剩余，这个合唱队有 60 人。
【解答】解：在50和70之间，4的倍数有：52、56、60、64、68，
6的倍数有：54、60、66。
所以在50和70之间的4和6的公倍数是60。
故答案为：60。
9．（2分）将一根6米长的绳子对折三次，再沿折痕剪开，每段长 34 米，每段是这根绳子的 18 。
【解答】解：6÷8=34（米）
1÷8=18
答：每段长34米，每段是这根绳子的18。
故答案为：34；18。
10．（2分）用一根长 64 cm的铁丝正好可以做一个长7cm、宽5cm、高4cm的长方体框架。如果在框架外糊一层纸，至少需要纸 166 平方厘米。
【解答】解：（7+5+4）×4
＝16×4
＝64（厘米）
（7×5+7×4+5×4）×2
＝（35+28+20）×2
＝83×2
＝166（平方厘米）
答：用一根长64cm的铁丝正好可以做一个长7cm、宽5cm、高4cm的长方体框架，至少需要纸166平方厘米。
故答案为：64，166。
11．（1分）把两个棱长是2.5分米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了 12.5 平方分米。
【解答】解：2.5×2.5×2
＝6.25×2
＝12.5（平方分米）
答：表面积比原来减少了12.5平方分米。
故答案为：12.5。
12．（1分）把一个正方体切成三个大小相等的长方体，表面积增加了196dm2，原来正方体的体积是 343 dm3。
【解答】解：196÷4＝49（平方分米）
49＝7×7，所以正方体的棱长是7分米，
7×7×7＝343（dm3）
所以原来正方体的体积是343dm3。
故答案为：343。
13．（1分）有15袋盐，其中有1袋质量不足，轻一些，至少称 3 次才能保证找出这袋轻的盐。
【解答】解：把15袋盐分成（5，5，5）三份，
第一次：任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量不足的一袋，在未取的5袋中，若不平衡；质量不足的那袋在天平上升的一端；
第二次：把5袋盐分成（2，2，1）三份，把每份2袋的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为质量不足的，若天平秤不平衡，质量不足的那袋在天平上升的一端；
第三次：把天平秤较高端的2袋分别放在天平秤两端，较高端即为质量不足的那袋；
所以至少称3次才能保证找出这袋轻的盐。
故答案为：3。
14．（2分）一个立体图形，从左面看是，从正面看是，则这个立体图形最少由 4 个小正方体组成，最多由 7 个小正方体组成。
【解答】解：从左面看是，从正面看是，则这个立体图形最少由4个小正方体组成，最多由7个小正方体组成。
故答案为：4，7。
15．（1分）观察：12-13=16，13-14=112，14-15=120⋯⋯根据发现的规律，算出16+112+120+130+142= 514 。
【解答】解：16+112+120+130+142
=12-13+13-14+14-15+15-16+16-17
=12-17
=714-214
=514
所以16+112+120+130+142=(514)。
故答案为：514。
三、选择题。（24分）
16．（2分）下列四个算式中的“7”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．7+38B．57-23C．712+314D．6.97﹣1.3
【解答】解：选项A中，7的计数单位是一，3的计数单位是18，不能直接相加减。
选项B中，分母7表示把单位“1”平均分成7份，分母3表示把单位“1”平均分成3份，不能直接相加减。
选项C中，7的计数单位是一，3的计数单位也是一，能直接相加减。
选项D中，7的计数单位是1100，3的计数单位是110，不能直接相加减。
故选：C。
17．（2分）数学课上，四位同学分别画了用一个长方体的三条棱长。能确定这个长方体的形状和大小的共有（ ）种。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：图中的第一个、第三个和最后一个可以确定这个长方体的形状和大小。
故选：C。
18．（2分）掷一个骰子，出现（ ）的可能性最小。
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【解答】解：一个骰子中，奇数点有：1、3、5，共3个；偶数点有：2、4、6，共3个。合数有4和6，质数有2、3、5，奇数点与偶数点以及质数点数量一样多，所以掷出合数可能性最小。
故选：D。
19．（2分）厦门港是厦门市和漳州市的港口，是中国沿海主要港口，每天都有集装箱经过这里。关于集装箱的说法正确的是（ ）
A．一个集装箱的体积可能约是60cm3
B．体积为60m3的集装箱一定可以容纳58m3的货品
C．测量集装箱的容积要量它内部的长、宽、高
D．一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的体积是40m3
【解答】解：A选项，根据生活实际一个集装箱的体积约是60cm3；单位不对，是错误的。
B选项，体积为60m3的集装箱一定可以容纳58m3的货品，这个货品的长、宽、高都必须小于集装箱的长、宽、高才可以，所以此项错误。
C选项，测量集装箱的容积要量它内部的长，宽，高。此选项正确。
D选项，体积是集装箱外部的体积，容积是集装箱内部的体积，一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的容积是40m3而不是体积，所以此项错误。
故选：C。
20．（2分）正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2B．4C．6D．8
【解答】解：2×2×2＝8
答：它的体积就扩大到原来的8倍．
故选：D．
21．（2分）一个合唱队有64个同学，暑假有一个紧急演出任务，老师需尽快通知到每一位队员，如果用打电话的方式，每分钟通知一人，最少花（ ）分钟。
A．64B．6C．7D．8
【解答】解：第一分钟通知到1个队员；
第二分钟最多可通知到3个队员；
第三分钟最多可通知到7个队员；
第四分钟最多可通知到15个队员；
第五分钟最多可通知到31个队员；
第六分钟最多可通知到63个队员；
所以最少需要7分钟能通知到第64个队员。
故选：C。
22．（2分）下列各图中，（ ）中的涂色部分不能用14表示。
A．B．
C．D．
【解答】解：阴影部分占整个图形的14；
阴影部分占整个图形的14；
阴影部分占整个图形的18；
阴影部分占整个图形的14。
故选：C。
23．（2分）下面三个图形中（每格都是正方形），不是正方体表面积展开图是（ ）
A．B．
C．D．以上都不行
【解答】解：不是正方体的表面积展开图；
、是正方体的表面积展开图。
故选：B。
24．（2分）已知a是奇数，b是偶数，且a＞b。下面表达式中，偶数有（ ）个。
①a+b
②5a﹣b
③2a+b
④6a﹣2b
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：若a＝1，b＝2，
①a+b＝3，奇数；
②5a﹣b＝3，奇数；
③2a+b＝4，偶数；
④6a﹣2b＝2，偶数。
因此偶数有2个。
故选：C。
25．（2分）小丽想知道一块小石头的体积，她把小石头放进一个长、宽都是8cm的长方体容器（完全浸没），水面高度由原来的5cm上升到6cm，小石头的体积是（ ）cm3。
A．64B．240C．320D．384
【解答】解：8×8×（6﹣5）
＝64（立方厘米）
答：这块小石头的体积是64立方厘米。
故选：A。
26．（2分）如图所示，这个折线统计图讲述的是有名的“龟兔赛跑”的故事，在整个赛跑过程中，你发现（ ）
A．兔子始终比乌龟跑得快
B．乌龟的平均速度大
C．兔子的平均速度大
D．乌龟始终比兔子跑得快
【解答】解：虽然兔子的平均速度大，但是兔子还是输给了乌龟。
故选：C。
27．（2分）唐僧师徒去西天取经，路上千辛万苦。一日正烈日当空、口干舌燥之时，恰好来到一处瓜园，种瓜老伯送上十几个西瓜，唐僧自己拿了一个，剩下的西瓜分给三个徒弟。八戒分到的最多，沙僧只分得八戒的12，孙悟空只分得八戒的13。请你算一算，老伯共送给唐僧师徒（ ）个西瓜。
A．11B．12C．13D．14
【解答】解：因为2和3的最小公倍数是6，并且一共只有十几个西瓜，所以八戒分得了6个西瓜。
6×12=3（个）
6×13=2（个）
6+3+2+1＝12（个）
所以，老伯共送给唐僧师徒12个西瓜。
故选：B。
四、操作题。（4+2＝6分）
28．（6分）如图，三角形ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°。
（1）先画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的图形A'BC'。此时此刻∠A'BC＝ 150 °。
（2）画出△A'BC'向左平移4格，再向上平移3格后得到的图形。
【解答】解：（1）先画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的图形A'BC'。（如图）
此时∠A'BC＝90°+∠B＝90°+60°＝150°。
（2）（如图）
故答案为：150。
五、解决问题。（第4题10分，其余每题5分，共25分）
29．（5分）小明把自己家1～6月份的用水量绘制成如图所示的折线统计图。那么小明家2月份的用水量占第一季度用水量的几分之几？
【解答】解：12÷（8+12+10）
＝12÷30
=25
答：小明家2月份的用水量占第一季度用水量的25。
30．（5分）厦门申报绿色校园，要求绿化面积达到校园总面积的25。某小学占地面积2.5公顷，其中教学楼占学校总面积的415，操场学校总面积的730，其余为绿化面积。这所学校符合绿色校园的申报标准吗？请说明你的理由。
【解答】解：1-415-730
＝1-830-730
=12
12＞25
答：这所学校符合绿色校园的申报标准。
31．（5分）五棵松体育中心是国内首个在一块比赛场地同时举办篮球、冰球两种职业体育赛事的场馆。按超低能耗建筑标准设计建造的五棵松冰上运动中心在北京冬奥会期间将作为冰球训练馆使用，其特殊设计的多彩外幕墙体系，让场馆得名“冰菱花”。五棵松体育中心的外形是一个长方体，占地面积0.9万平方米，能容纳18000人，其中地下1层、地上6层，建筑高度27.86米。请问五棵松体育中心的体积是多少立方米？
【解答】解：0.9万平方米＝9000平方米
9000×27.86＝250740（立方米）
答：五棵松体育中心的体积是250740立方米。
32．（10分）实验小学为普及生态文明教育，打算在教学楼入口处饲养一些鱼类，需要准备3个同样大小的无盖玻璃鱼缸，尺寸如图所示。
（1）做这些水缸需要多大的玻璃？（损耗忽略不计）
（2）将其中一个水缸装满水后，把一根长为1米，横截面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直插入水中，插到底后竖直取出。这时水面的高度是多少厘米？
【解答】解：（1）（7×4+7×3.5×2+4×3.5×2）×3
＝（28+49+28）×3
＝105×3
＝345（平方分米）
答：做这些水缸需要345平方分米的玻璃。
（2）20平方厘米＝0.2平方分米
3.5﹣0.2×3.5÷（7×4）
＝3.5﹣0.7÷28
＝3.5﹣0.025
＝3.475（分米）
3.475分米＝34.75厘米
答：这时水面的高度是34.75厘米。
六、附加题。（10分）
33．（10分）看一个长方体，先后沿不同方向切了三刀（如图），切完第一刀后得到的两个小长方体的表面积之和是472平方厘米，切完第二刀后得到的四个小长方体表面积之和是632平方厘米，切完第三刀后得到的8个小长方体的表面积之和是752平方厘米。那么，原来长方体六个面中面积最小的是多少平方厘米？
【解答】解：752÷2＝376（平方厘米）
（472﹣376）÷2＝48（平方厘米）
（632﹣472）÷2＝80（平方厘米）
（752﹣632）÷2＝60（平方厘米）
48＜60＜80
答：在原来长方体的6个面中，面积最小的面是48平方厘米。
2-37=
811+511=
8÷0.4＝
8.3+2.7＝
49+38-49+38=
45+1.8=
310-215=
1.25×80＝
1-14+34=
0.33＝
29+413+79+713
3.7-37-47
57+14-914
1511+(1617-411)
23+x=45
34x+65x=78
56-x=29
睡觉的床面积大约是3
45秒＝ 分
5.28L＝ L mL
题号
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
答案
C
C
C
D
C
C
B
C
A
C
题号
27
答案
B
2-37= 147
811+511= 1311
8÷0.4＝ 20
8.3+2.7＝ 11
49+38-49+38= 34
45+1.8= 2.6
310-215= 16
1.25×80＝ 100
1-14+34= 32
0.33＝ 0.027
2-37=147
811+511=1311
8÷0.4＝20
8.3+2.7＝11
49+38-49+38=34
45+1.8=2.6
310-215=16
1.25×80＝100
1-14+34=32
0.33＝0.027
29+413+79+713
3.7-37-47
57+14-914
1511+(1617-411)
23+x=45
34x+65x=78
56-x=29
睡觉的床面积大约是3 平方米
45秒＝ 0.75 分
5.28L＝ 5 L 280 mL
睡觉的床面积大约是3平方米
45秒＝0.75分
5.28L＝5L 280m