2024-2025学年吉林省四平市铁西区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年吉林省四平市铁西区五年级（下）期末数学试卷，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）下列式子一定正确的是（ ）
A．奇数+奇数＝奇数B．奇数+偶数＝偶数
C．奇数﹣奇数＝偶数D．奇数×偶数＝奇数
2．（2分）一个物体的长、宽、高分别是26厘米，18厘米，1厘米，这个物体可能是（ ）
A．橡皮B．铅笔盒C．语文书D．书柜
3．（2分）下面四个算式中的“1”和“5”可以直接相加或相减的是（ ）
A．465+718B．56+13C．16.58﹣3.1D．5+18
4．（2分）下面各图中，阴影部分能用18表示的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2分）将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，右图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．（2分）1000□□是一个六位数，这个六位数是3和5的公倍数。这个数的后两位可能是（ ）
A．15B．30C．35D．40
7．（2分）如图，小丽给一个正方体的2个面涂上了颜色，那么它的平面展开图可能是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的四个算式中，符合“哥德巴赫猜想”的是（ ）
A．7＝2+5B．6＝1+5C．22＝3+19D．24＝3+21
9．（2分）如图是植物园的摩天轮。摩天轮上安装了60个座舱。摩天轮按照如图匀速逆时针旋转一周需要32分钟。小兰一家10时从登舱点P进入座舱，10时24分，小兰一家的位置在（ ）
A．点R处B．点R和点S之间
C．点S处D．点S和点P之间
10．（2分）容器中装有一些水，小新将一根长方体铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出了500毫升水，随后又将铁棒匀速地取出。下面示意图中正确反映了容器中水位变化情况的选项是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题。（每空1分，共23分）
11．（3分）（ ）÷16=34=15÷（ ）=27( )=（ ）（填小数）。
12．（4分）在括号里填上合适的数或单位。
7.5m2＝（ ）dm2
一个书包的体积约是15（ ）
630mL＝（ ）L
一瓶花露水约是195（ ）
13．（2分）把一张3dm2的长方形纸连续对折2次，打开后，每个小长方形是 dm2，每个小长方形占这张纸的 。
14．（3分）76的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。
15．（2分）一个正方体的棱长是5cm，这个正方体棱长的总和是 cm，这个正方体的体积是 cm3。
16．（1分）有28瓶外观完全相同的口香糖，其中一瓶少了3粒，属于次品。用没有砝码的天平至少称（ ）次，就一定能找出这瓶次品。
17．（2分）把58的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘 ；把58的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加 。
18．（2分）小美用一些小棒和胶水搭建长方体框架。如图是小美已经搭建好的部分，要搭建好这个长方体框架，需要总长（ ）厘米的小棒，再为框架每个面粘贴上纸板，至少需要纸板（ ）平方厘米。
19．（2分）果汁富含维生素，能增强免疫力。一杯纯果汁，明明喝了半杯后，兑满了温水，又喝了12杯就出去玩了。明明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。
20．（1分）如图所示，一张长8厘米，宽6厘米的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长1厘米的正方形，再折成一个高1厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的容积是（ ）立方厘米。
三、计算题。（共22分）
21．直接写出得数。
22．计算下面各题，能简算的要简算。
45+34-12
715+413+815+913
6-54-34
1013-(37-313)
23．解下列方程。
x+716=34
2x-0.3=710
四、操作题。（12分）
24．按要求填空与画图。
（1）长方形①绕点B 时针方向旋转 °得到长方形②。
（2）画出长方形①绕点D逆时针旋转90°后的图形。
25．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。
（1）试验第 天，两款扫地机器人的清扫时长相同。
（2）试验第 天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差 分钟。
（3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。
五、解决问题。（共23分）
26．实验小学图书馆共有图书4500本，其中文学类图书占图书总量的13，历史类图书占图书总量的18，科学类图书占图书总量的38，剩下的是生活类图书。
（1）算式13+18解决的问题是： 。
（2）生活类图书占图书总量的几分之几？
27．有一张长方形纸，长60厘米，宽45厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？
28．一个榨油厂，第一天榨油34吨，第二天比第一天多榨油15吨。两天一共榨油多少吨？
29．悦悦按如下步骤自制黑珍珠奶茶：
（1）没放“黑珍珠”前，杯中倒入的牛奶的高度是多少厘米？
（2）每颗“黑珍珠”的体积是多少立方厘米？
30．（5分）污水处理厂要建一个长40米，宽25米，深2米的长方体蓄水池。在蓄水池的四壁和底部抹上水泥。如果每平方米用水泥20千克，那么一共需要多少吨水泥？
31．【阅读与解答】
（1）阅读材料。
中国农历借用10个“天干”和12个“地支”表示年份，从甲子、乙丑、丙寅……依次相配，循环计年。
（2）尝试研究：
问题一：2023年是癸卯年，2024年是甲辰年，2025年是乙巳年。那么，2026年是（ ）年。
问题二：小美和爷爷一起研究天干地支纪年法。
爷爷问：“乖孙女儿，2025年是‘乙巳’年，爷爷出生那年也是‘乙巳’年，你能推算出爷爷出生的年份对应的天干和地支是哪一年吗？”
小美眨了眨美丽的大眼睛，想了想，又算了算，坚定地回答道：“是（ ）年。”
2024-2025学年吉林省四平市铁西区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题。（每小题2分，共20分）
1．（2分）下列式子一定正确的是（ ）
A．奇数+奇数＝奇数B．奇数+偶数＝偶数
C．奇数﹣奇数＝偶数D．奇数×偶数＝奇数
【解答】解：分析可知，奇数﹣奇数＝偶数是正确的。
故选：C。
2．（2分）一个物体的长、宽、高分别是26厘米，18厘米，1厘米，这个物体可能是（ ）
A．橡皮B．铅笔盒C．语文书D．书柜
【解答】解：A．橡皮擦的长、宽、高通常为5厘米、3厘米、2厘米不符合题意；
B．文具盒的长、宽、高通常为25厘米、10厘米、3厘米，不符合题意；
C．语文书的长、宽、高大概是26厘米、18厘米、1厘米，符合题意；
D．不同规格的书柜长和宽不一，但是书柜的高一般都在1米以上，不符合题意。
故选：C。
3．（2分）下面四个算式中的“1”和“5”可以直接相加或相减的是（ ）
A．465+718B．56+13C．16.58﹣3.1D．5+18
【解答】解：A选项，465+718＝1183，十位上的“1”和个位上的“5”不能相加。不符合题意。
B选项，56+13=56+26=76，要先通分再计算，所以“1”和“5”不可以直接相加。不符合题意。
C选项，16.58﹣3.1＝13.48，“1”和“5”都在十分位，可以直接相减。符合题意。
D选项，5+18=518，整数5不能和分子1相加，不符合题意。
故选：C。
4．（2分）下面各图中，阴影部分能用18表示的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A．，可以转化成，阴影部分能用18表示，符合题意；
B．，阴影部分能用16表示，不符合题意；
C．，可以转化成，阴影部分能用116表示，不符合题意；
D．，可以转化成，阴影部分能用14表示，不符合题意。
故选：A。
5．（2分）将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，右图是从上面看到的形状，每个小正方形中的数字表示该位置的小正方体个数。从左面观察该立体图形，看到的图形正确的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：结合上视图可知，从左面观察该立体图形，看到的图形是。
故选：B。
6．（2分）1000□□是一个六位数，这个六位数是3和5的公倍数。这个数的后两位可能是（ ）
A．15B．30C．35D．40
【解答】解：A．1+1+5＝7，7不是3的倍数，所以这个数的后两位不可能是15；
B．1+3+0＝4，4不是3的倍数，所以这个数的后两位不可能是30；
C．1+3+5＝9，9是3的倍数，所以这个数的后两位可能是35；
D．1+4+0＝5，5不是3的倍数，所以这个数的后两位不可能是40。
故选：C。
7．（2分）如图，小丽给一个正方体的2个面涂上了颜色，那么它的平面展开图可能是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：小丽给一个正方体的2个面涂上了颜色，那么它的平面展开图可能是。
故选：B。
8．（2分）著名的“哥德巴赫猜想”认为：任何大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面的四个算式中，符合“哥德巴赫猜想”的是（ ）
A．7＝2+5B．6＝1+5C．22＝3+19D．24＝3+21
【解答】解：A选项中7是奇数，7＝2+5不符合“哥德巴赫猜想”；
B选项中1既不是质数，6＝1+5不符合“哥德巴赫猜想”；
C选项中22是偶数，3和19是质数，所以22＝3+19符合“哥德巴赫猜想”；
D选项中21不是质数，所以24＝3+21不符合“哥德巴赫猜想”。
故选：C。
9．（2分）如图是植物园的摩天轮。摩天轮上安装了60个座舱。摩天轮按照如图匀速逆时针旋转一周需要32分钟。小兰一家10时从登舱点P进入座舱，10时24分，小兰一家的位置在（ ）
A．点R处B．点R和点S之间
C．点S处D．点S和点P之间
【解答】解：10时24分﹣10时＝24分
24÷32=2432=34
答：小兰一家的位置在点S处。
故选：C。
10．（2分）容器中装有一些水，小新将一根长方体铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出了500毫升水，随后又将铁棒匀速地取出。下面示意图中正确反映了容器中水位变化情况的选项是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A．把铁棒取出，水面高于原来，图像错误；
B．把铁棒取出，水面还上升，图像错误；
C．把铁棒取出，水面还与原来相同，图像错误；
D．满足容器中水位变化情况。
故选：D。
二、填空题。（每空1分，共23分）
11．（3分）（ 12 ）÷16=34=15÷（ 20 ）=27( )=（ 0.75 ）（填小数）。
【解答】解：34=3÷4
＝（3×4）÷（4×4）
＝12÷16
34=3÷4
＝（3×5）÷（4×5）
＝15÷20
34=3×94×9=2736
3÷4＝0.75
综上，12÷16=34=15÷20=2736=0.75。
故答案为：12；20；36；0.75。
12．（4分）在括号里填上合适的数或单位。
7.5m2＝（ 750 ）dm2
一个书包的体积约是15（ 立方分米 ）
630mL＝（ 0.63 ）L
一瓶花露水约是195（ 毫升 ）
【解答】解：7.5m2＝（750）dm2。
一个书包的体积约是15（立方分米）。
630mL＝（0.63）L。
一瓶花露水约是195（毫升）。
故答案为：750，立方分米，0.63，毫升。
13．（2分）把一张3dm2的长方形纸连续对折2次，打开后，每个小长方形是 34 dm2，每个小长方形占这张纸的 14 。
【解答】解：3÷4=34（dm2）
1÷4=14
把一张3dm2的长方形纸连续对折2次，打开后，每个小长方形是34dm2，每个小长方形占这张纸的14。
故答案为：34；14。
14．（3分）76的分数单位是（ 16 ），再添上（ 5 ）个这样的分数单位就是最小的质数，再添上（ 17 ）个这样的分数单位就是最小的合数。
【解答】解：76的分母是6，所以分数单位是16。
2=126
12﹣7＝5
所以再添上5个这样的分数单位就是最小的质数；
4=246
24﹣7＝17
所以再添上17个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：16；5；17。
15．（2分）一个正方体的棱长是5cm，这个正方体棱长的总和是 60 cm，这个正方体的体积是 125 cm3。
【解答】解：5×12＝60（厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：这个正方体棱长的总和是60厘米，体积是125立方厘米。
60，125。
16．（1分）有28瓶外观完全相同的口香糖，其中一瓶少了3粒，属于次品。用没有砝码的天平至少称（ 4 ）次，就一定能找出这瓶次品。
【解答】解：把待称的物品分成三份，如图：
有28瓶外观完全相同的口香糖，其中一瓶少了3粒，属于次品。用没有砝码的天平至少称4次，就一定能找出这瓶次品。
故答案为：4。
17．（2分）把58的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘 4 ；把58的分子加10，要使分数的大小不变，分母应加 16 。
【解答】解：把58的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应乘4；
把58的分子加10，即5+10＝15，15÷5＝3，相当于分子乘3，要使分数的大小不变，分母也要乘3，即8×3＝24，因此分母应加24﹣8＝16。
故答案为：4；16。
18．（2分）小美用一些小棒和胶水搭建长方体框架。如图是小美已经搭建好的部分，要搭建好这个长方体框架，需要总长（ 40 ）厘米的小棒，再为框架每个面粘贴上纸板，至少需要纸板（ 62 ）平方厘米。
【解答】解：（5+3+2）×4
＝10×4
＝40（厘米）
（5×3+5×2+3×2）×2
＝（15+10+6）×2
＝31×2
＝62（平方厘米）
答：需要总长40厘米的小棒，至少需要纸板62平方厘米。
故答案为：40；62。
19．（2分）果汁富含维生素，能增强免疫力。一杯纯果汁，明明喝了半杯后，兑满了温水，又喝了12杯就出去玩了。明明一共喝了（ 34 ）杯纯果汁，（ 14 ）杯水。
【解答】解：由分析可知，喝了14杯水。
12+14
=24+14
=34
果汁富含维生素，能增强免疫力。一杯纯果汁，明明喝了半杯后，兑满了温水，又喝了12杯就出去玩了。明明一共喝了34杯纯果汁，14杯水。
故答案为：34；14。
20．（1分）如图所示，一张长8厘米，宽6厘米的长方形硬纸板，从四个角各剪去一个边长1厘米的正方形，再折成一个高1厘米的长方体无盖纸盒。这个纸盒的容积是（ 24 ）立方厘米。
【解答】解：（8﹣2）×（6﹣2）×1
＝6×4×1
＝24×1
＝24（立方厘米）
答：该纸盒的容积是24立方厘米。
故答案为：24。
三、计算题。（共22分）
21．直接写出得数。
【解答】解：
22．计算下面各题，能简算的要简算。
45+34-12
715+413+815+913
6-54-34
1013-(37-313)
【解答】解：（1）45+34-12
=1620+1520-1020
=3120-1020
=2120
（2）715+413+815+913
=(715+815)+(413+913)
＝1+1
＝2
（3）6-54-34
=6-(54+34)
=6-84
＝6﹣2
＝4
（4）1013-(37-313)
=1013-37+313
=1013+313-37
=1-37
=47
23．解下列方程。
x+716=34
2x-0.3=710
【解答】解：（1）x+716=34
x+716-716=34-716
x=516
（2）2x-0.3=710
2x﹣0.3＝0.7
2x﹣0.3+0.3＝0.7+0.3
2x＝1
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
四、操作题。（12分）
24．按要求填空与画图。
（1）长方形①绕点B 顺 时针方向旋转 90 °得到长方形②。
（2）画出长方形①绕点D逆时针旋转90°后的图形。
【解答】解：（1）长方形①绕点B顺时针方向旋转90°得到长方形②。
（2）如图：
故答案为：顺，90。
25．某科技公司研发出了A、B两款智能扫地机器人，并对其进行了六天的试验（试验条件完全相同），下面是根据它们试验期间的清扫时长制成的折线统计图。
（1）试验第 二 天，两款扫地机器人的清扫时长相同。
（2）试验第 六 天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差 10 分钟。
（3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产哪一款？请说明理由。
【解答】解：试验第二天，两款扫地机器人的清扫时长相同。
（2）试验第六天，两款扫地机器人的清扫时长相差最大，相差10分钟。
（3）如果两款扫地机器人清扫效果大致相同，该公司会批量生产A款，理由是：A款续航时间长且比较稳定。（答案不唯一）
故答案为：二；六，10，。
五、解决问题。（共23分）
26．实验小学图书馆共有图书4500本，其中文学类图书占图书总量的13，历史类图书占图书总量的18，科学类图书占图书总量的38，剩下的是生活类图书。
（1）算式13+18解决的问题是： 文学类图书和历史类图书占图书总量的几分之几 。
（2）生活类图书占图书总量的几分之几？
【解答】（1）分析可知，算式13+18解决的问题是：文学类图书和历史类图书占图书总量的几分之几。
（2）1-13-18-38
=23-18-38
=1624-324-924
=1324-924
=424
=16
答：生活类图书占图书总量的16。
故答案为：文学类图书和历史类图书占图书总量的几分之几。
27．有一张长方形纸，长60厘米，宽45厘米。如果要剪成若干张同样大小的正方形且没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少厘米？
【解答】解：45＝3×3×5
60＝2×2×3×5
60和45的最大公因数是：3×5＝15（厘米）
答：剪出的正方形的边长最大是15厘米。
28．一个榨油厂，第一天榨油34吨，第二天比第一天多榨油15吨。两天一共榨油多少吨？
【解答】解：34+15+34
=1520+420+1520
=1710（吨）
答：两天一共榨油1710吨。
29．悦悦按如下步骤自制黑珍珠奶茶：
（1）没放“黑珍珠”前，杯中倒入的牛奶的高度是多少厘米？
（2）每颗“黑珍珠”的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）200毫升＝200立方厘米
200÷（5×4）
＝200÷20
＝10（厘米）
答：没放“黑珍珠”前，杯中倒入的牛奶的高度是10厘米。
（2）20×（15﹣10）÷50
＝20×5÷50
＝100÷50
＝2（立方厘米）
答：每颗“黑珍珠”的体积是2立方厘米。
30．（5分）污水处理厂要建一个长40米，宽25米，深2米的长方体蓄水池。在蓄水池的四壁和底部抹上水泥。如果每平方米用水泥20千克，那么一共需要多少吨水泥？
【解答】解：40×25+40×2×2+25×2×2
＝1000+160+100
＝1160+100
＝1260（平方米）
1260×20＝25200（千克）
25200千克＝25.2吨
答：一共需要25.2吨水泥。
31．【阅读与解答】
（1）阅读材料。
中国农历借用10个“天干”和12个“地支”表示年份，从甲子、乙丑、丙寅……依次相配，循环计年。
（2）尝试研究：
问题一：2023年是癸卯年，2024年是甲辰年，2025年是乙巳年。那么，2026年是（ 丙午 ）年。
问题二：小美和爷爷一起研究天干地支纪年法。
爷爷问：“乖孙女儿，2025年是‘乙巳’年，爷爷出生那年也是‘乙巳’年，你能推算出爷爷出生的年份对应的天干和地支是哪一年吗？”
小美眨了眨美丽的大眼睛，想了想，又算了算，坚定地回答道：“是（ 1965 ）年。”
【解答】解：已知2025年是乙巳年，“乙”之后是“丙”，“巳”之后是“午”，所以2026年是丙午年。
10＝2×5
12＝2×2×3
10和12的最小公倍数是2×2×3×5＝60
2025﹣60＝1965（年）
答：爷爷出生的年份是1965年。
故答案为：丙午，1965。
56+16=
78+14=
716-14=
2-411=
5÷9＝
734-34=
45+34-45=
0.2+14=
步骤1：准备一个长方体的杯子，从里面量，长5厘米，宽4厘米，高15厘米；
步骤2：将200毫升的牛奶倒入杯子里；
步骤3：在杯子里放入50颗大小相同的“黑珍珠”，此时正好满杯。
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
甲
乙
丙
丁
……
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
子
丑
……
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
A
B
C
B
C
C
D
56+16=
78+14=
716-14=
2-411=
5÷9＝
734-34=
45+34-45=
0.2+14=
56+16=1
78+14=98
716-14=316
2-411=1811
5÷9=59
734-34=7
45+34-45=34
0.2+14=0.45
步骤1：准备一个长方体的杯子，从里面量，长5厘米，宽4厘米，高15厘米；
步骤2：将200毫升的牛奶倒入杯子里；
步骤3：在杯子里放入50颗大小相同的“黑珍珠”，此时正好满杯。
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
甲
乙
丙
丁
……
地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥
子
丑
……