湖南省岳阳市汨罗市第一中学2025-2026学年高二上学期开学考试物理试卷

这是一份湖南省岳阳市汨罗市第一中学2025-2026学年高二上学期开学考试物理试卷，共23页。试卷主要包含了单选题，多选题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
中国著名科学家钱学森于 20 世纪 40 年代提出“助推—滑翔”弹道设想。这种弹道的特点是将两种导弹的轨迹融合在一起，使之既有设突防性能力，又兼具灵活性。如图所示，是分析导弹运行的轨迹示意图，其中导弹在各点的速度 v 和所受合外力 F 关系可能正确的是（ ）
A. 目标点B. 中段变轨点C. 末端机动点D. 导弹最高点
滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点 B 后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（ ）
受到的合力较小B. 经过 A 点的动能较小
C. 在 A、B 之间的运动时间较短D. 在 A、B 之间克服摩擦力做的功较小
取一对用绝缘柱支持的导体 A 和 B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合 的，如图所示。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体 C 移近导体 A。下列对实验现象的描述正确的是（）
带电体 C 移近导体 A 时，两边的金属箔都闭合
保持 C 不动，先把导体 A 和 B 分开，然后移开 C，张开的金属箔都合拢
保持 A 和 B 接触，C 不动，若用手触碰导体 A 的左端，则导体 A 下方的金属箔合拢
保持 A 和 B 接触，C 不动，若用手触碰导体 B 的右端，则导体 B 下方的金属箔合拢
摩天轮是游乐园常见的娱乐设施，如图所示，摩天轮悬挂的座舱与摩天轮一起在竖直平面内匀速转动，座舱通过固定金属杆 OP 连接在圆环的横杆 EF 上，横杆可自由转动使得 OP 始终保持竖直方向。当杆 EF匀速转动到摩天轮最高点时，下列说法正确的是（ ）
座舱的加速度为零
座舱上的 M 点与 N 点的角速度相等
座舱上的 M 点的线速度小于 N 的线速度
金属杆上 O 点的线速度小于金属杆上 P 点线速度
卫星 M 在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，一段时间后在 A 点变速进入轨道Ⅱ，运行一段时间后，在 B 点变速进入轨道半径为轨道Ⅰ轨道半径 5 倍的轨道Ⅲ，最后在轨道Ⅲ做匀速圆周运动，在轨道Ⅲ上的速率为 v，则卫星在轨道Ⅱ上的 B 点速率可能是（ ）
1 vB. 5 v
56
C.3 vD.6 v
32
如图所示，在 O 点固定一点电荷，过 O 的一条电场线上有 a、b、c 三点，且 ab 间的距离与 bc 间的距离相等。已知 b 点电势低于 c 点电势，若一带负电的粒子仅在电场力作用下先从 a 点运动到 b 点，再从 b 点运动到 c 点，则（ ）
从 a 到 b 和从 b 到 c 过程中，电场力做功相等
从 a 到 b 过程中电场力做的功大于从 b 到 c 过程中电场力做的功
从 a 到 b 过程中，粒子电势能不断增大
从 b 到 c 过程中，粒子动能不断减小
二、多选题（（本题 5 分,共 15 分）
如图所示为南阳汉画像石中的《投壶图》，投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，把箭向壶里 投，投中多的为胜，一人与壶相距一定距离站立，将箭水平投出，落在图中的 A 点。忽略空气阻力、箭的长度粗细、壶口的大小的影响。要想能将箭投入壶中，下列措施可行的是（）
保持抛出的高度和到壶的水平距离不变，增大抛出的初速度
保持抛出的高度和初速度大小不变，向远离壶的方向移动一段距离
保持抛出的高度和初速度大小不变，向靠近壶的方向移动一段距离
保持抛出的高度不变，向靠近壶的方向移动一段距离，同时减小抛出的初速度
如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道 abc 竖直放置，轨道的末端c 的切线水平，一倾角为30 的斜面体的顶端紧挨着圆弧轨道的末端c 点放置，圆弧上的b 点与圆心O 的连线与水平方向的夹角为30 。一个小球从 b 点由静止开始沿轨道下滑，经c 点水平飞出，恰好落到斜面上的 d 点。已知小球的质量 m  1kg ，圆弧轨
道的半径 R  0.9m ，重力加速度 g  10m/s2 。下列说法正确的是（ ）
小球在c 点时对轨道的压力大小为10N
c 、 d 两点的高度差为0.6m
c 、 d 两点的水平距离为1.2m
小球从c 点运动到 d 点的时间为 3 s
5
如图甲，宋人孟元老《东京梦华录》对花样跳水的描述：“又有两画船，上立秋千，……筋斗掷身入水，谓之水秋千。”某次“水秋千”表演过程如图乙，质量为 m 的表演者，以 O 点为圆心荡到与竖直方向夹角 θ=45°的 B 点时，松手沿切线方向飞出。若在空中经过最高点 C 时的速度为 v，水秋千绳长为 l，A 为最低点，表演者可视为质点，整个过程船体静止不动，不计空气阻力和绳的质量，重力加速度为 g。则（）
表演者在 B 处重力的瞬时功率为 mgv
表演者从 A 运动到 B的过程中，处于超重状态
表演者在 A 处受到秋千的作用力大小为
2mv2
l
 (3 
2)mg
( 6 1)v2
若 B 到水面的高度为 CB 间高度的 4 倍，则落水点到 B 点的水平距离为
g
三、实验题（共 16 分）
某兴趣小组在“验证机械能守恒定律”的实验中。
图甲所示操作中合理的是。
本实验中，下列说法正确的是。
A.先让重锤下落，后接通电源 B.重锤的质量可以不测
C.可以根据v  gt 来计算重物在 t 时刻的瞬时速度
D.安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上
在实验中，当地重力加速度 g  9.8m/s2 ，测得所用重物的质量为2.00kg 。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点 A、B、C 到第一个点的距离如图乙所示（相邻计数点时间间隔为0.02s ）。
从起点 O 到计数点 B 的过程中重物动能的增加量Ek  J （结果保留两位有效数字）；重力势能的减少量Ep ，通过计算，数值上Ep  Ek ，原因是。
某同学在做“测定木板与木块间动摩擦因数”的实验时，设计了两种实验方案．
方案一：木板固定，用弹簧测力计拉动木块，如图 a 所示。
方案二：用弹簧测力计钩住木块，用力拉动木板，如图 b 所示。
除了实验必须的弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重力均为 2.00N 的砝码。
上述两种方案中，你认为更合理的方案是（选填“方案一”或“方案二”）。
该同学在木块上加放砝码，改变木块对木板的压力，记录了 5 组实验数据，如下表所示：
请根据上述数据在图 c 坐标纸上做出摩擦力 f 和砝码对木块的压力 F 的关系图象（以 F 为横坐标，选择合适的标度）。（）
实验次数
1
2
3
4
5
砝码/个数
0
1
2
3
4
砝码对木块压力/N
0
2.00
4.00
6.00
8.00
测力计读数/N
1.50
2.00
2.50
2.90
3.50
由图象可知，木块与木板间的动摩擦因数为（保留 2 位有效数字）。
四、解答题（共 39 分）
2022 年 6 月 5 日，神舟十四号载人飞船与空间站天和核心舱成功对接，陈冬、刘洋、蔡旭哲 3 位航天员顺利进入空间站天和核心舱。这标志着中国空间站转入建造阶段后的首次载人飞行正式开启。设空间站在轨运行时离地面的高度为 h，地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，万有引力常量为 G。
求地球的平均密度；
求空间站在轨运行的线速度大小。
“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，如图所示，“嫦娥一号”绕月球圆周运动的轨道半径为 r 。已知“嫦娥一号”的质量为m ，月球的质量为 M ，引力常量为G 。试求：
“嫦娥一号”和月球之间的万有引力；
“嫦娥一号”绕月球运动的线速度v ；
“嫦娥一号”绕月球运动的周期T 。
图甲为新兴滑草娱乐活动场所， 其横截面简化示意图如图乙。倾斜草坪 AB 长 L1  18m ， 倾角 θ 37 ，水平草坪 BC 长 L2  9.6m ，防护草堆横截面是半径 R  3 3m 的四分之一圆弧，C 点为圆弧圆心，C 点正下方的点 E 为圆弧最低点。运动员乘滑草车从点 A 沿倾斜草坪无初速下滑，滑到底端 B 点时速
度大小不变而方向变为水平，再滑过 BC 段后从 C 点水平滑出，最后落在草堆圆弧 DE 上。选择不同的滑草
车可以改变滑草车与草坪之间的动摩擦因数，同一滑草车与 AB、BC 的动摩擦因数相同，载人滑草车在运动过程中可看成质点，不计空气阻力，（ sin37  0.6 ， cs37  0.8 ，） g 取10m/s2 ）。
滑草车和草坪间的动摩擦因数μ1  0.25 ，求滑草车从 A 点滑到 B 点所用时间t1 ；
滑草车从 A 点滑下后，恰好停在 C 处，求该滑草车和草坪间的动摩擦因数μ2 ；
载人滑草车的总质量 m  50kg ，他乘坐不同的滑草车将以不同的速度离开 C 点并落到圆弧 DE 上的不同位置，求载人滑草车落到草堆时的动能最小值。
2025 年 8 月高二物理入学考试试题
一、单选题（每题 5 分，共 30 分）
中国著名科学家钱学森于 20 世纪 40 年代提出“助推—滑翔”弹道设想。这种弹道的特点是将两种导弹的轨迹融合在一起，使之既有设突防性能力，又兼具灵活性。如图所示，是分析导弹运行的轨迹示意图，其中导弹在各点的速度 v 和所受合外力 F 关系可能正确的是（ ）
A. 目标点B. 中段变轨点C. 末端机动点D. 导弹最高点
【答案】B
【解析】
【详解】做曲线运动的物体的速度方向沿轨迹的切线方向，所受的合外力指向轨迹的凹侧，由图可知导弹在中段变轨点的速度 v 和所受合外力 F 关系正确。
故选 B。
滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点 B 后返回到底端。利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）
受到的合力较小B. 经过 A 点的动能较小
C. 在 A、B 之间的运动时间较短D. 在 A、B 之间克服摩擦力做的功较小
【答案】C
【解析】
【详解】A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的
推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故 A 错误；
设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，上滑阶段根据牛顿第二定律有
a1  g sinθ μg csθ
下滑阶段根据牛顿第二定律有
a2  g sinθ μg csθ
可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的 A 点到图乙中的 A 点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过 A 点的动能较大，故 B 错误； C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据
x  1 at 2
2
可知图甲在 A、B 之间的运动时间较短，故 C 正确；
D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在 A、B 之间克服摩擦力做的功相等，故 D 错误。
故选 C。
取一对用绝缘柱支持的导体 A 和 B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在下部的两片金属箔是闭合 的，如图所示。手握绝缘棒，把带正电荷的带电体 C 移近导体 A。下列对实验现象的描述正确的是（）
带电体 C 移近导体 A 时，两边的金属箔都闭合
保持 C 不动，先把导体 A 和 B 分开，然后移开 C，张开的金属箔都合拢
保持 A 和 B 接触，C 不动，若用手触碰导体 A 的左端，则导体 A 下方的金属箔合拢
保持 A 和 B 接触，C 不动，若用手触碰导体 B 的右端，则导体 B 下方的金属箔合拢
【答案】D
【解析】
【详解】A．把带正电荷的带电体 C 移近导体 A 时，根据静电感应的“近异远同”规律可知，A 端带负电，B 端带正电，两边的金属箔都张开，故 A 错误；
B．根据上述，保持 C 不动，先把导体 A 和 B 分开，A、B 带等量异种电荷，然后移开 C，A、B 中的电
荷不能中和，仍然带电，张开的金属箔不会合拢，故 B 错误；
CD．保持 A 和 B 接触，C 不动，无论用手触碰导体 A 的左端或 B 的右端，导体 B 上正电荷都被中和，导体 A 上的负电荷依然存在,则导体 B 下方的金属箔合拢，导体 A 下方的金属箔仍然张开，故 C 错误，D 正确。
故选 D。
摩天轮是游乐园常见的娱乐设施，如图所示，摩天轮悬挂的座舱与摩天轮一起在竖直平面内匀速转动，座舱通过固定金属杆 OP 连接在圆环的横杆 EF 上，横杆可自由转动使得 OP 始终保持竖直方向。当杆 EF匀速转动到摩天轮最高点时，下列说法正确的是（ ）
座舱的加速度为零
座舱上的 M 点与 N 点的角速度相等
座舱上的 M 点的线速度小于 N 的线速度
金属杆上 O 点的线速度小于金属杆上 P 点线速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．座舱在做匀速圆周运动，座舱的加速度不为零。故 A 错误； B．座舱上的 M 点与 N 点都在绕摩天轮的中心轴转动，角速度相等。故 B 正确； CD 如图所示
M，N，P 三点的圆心不是摩天轮的中心轴，但和 O 一样的是圆周运动的半径和转动周期，四点的角速度、线速度都相等，故 CD 错误。
故选 B。
卫星 M 在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，一段时间后在 A 点变速进入轨道Ⅱ，运行一段时间后，在 B 点变速进入轨道半径为轨道Ⅰ轨道半径 5 倍的轨道Ⅲ，最后在轨道Ⅲ做匀速圆周运动，在轨道Ⅲ上的速率为 v，则卫星在轨道Ⅱ上的 B 点速率可能是（ ）
1 vB. 5 v
56
C.3 vD.6 v
32
【答案】C
【解析】
【详解】令轨道Ⅰ轨道半径为 R，则有
G Mm
R2
v2
 m 1
R
在轨道Ⅲ上有

Mmv2
G 5R2m 5R
解得
v1 5v
由 A 运动到 B 机械能守恒，则有
mv2
 G Mm  1 mv2
 G Mm
2A2
由于
R2B 25R

Mmv2
G 5R2m 5R
G Mm
R2
v2
 m 1
R
解得
v
B 2
A2
2  8v2  v2
根据椭圆的对称性可知，椭圆在 A、B 两点的弯曲程度相同，即这两位置曲率圆的曲率半径ρ相等，则有
G Mm
R2
G Mm
v2
 m A2
ρ
v2
 m B 2
5R2ρ
解得
3
vB 2  3 v
故选 C。
如图所示，在 O 点固定一点电荷，过 O 的一条电场线上有 a、b、c 三点，且 ab 间的距离与 bc 间的距离相等。已知 b 点电势低于 c 点电势，若一带负电的粒子仅在电场力作用下先从 a 点运动到 b 点，再从 b 点运动到 c 点，则（ ）
从 a 到 b 和从 b 到 c 过程中，电场力做功相等
从 a 到 b 过程中电场力做的功大于从 b 到 c 过程中电场力做的功
从 a 到 b 过程中，粒子电势能不断增大
从 b 到 c 过程中，粒子动能不断减小
【答案】B
【解析】
【详解】AB．已知 b 点电势低于 c 点电势，故 O 点点电荷为负电荷，由 a 点到 b 点再到 c 点的过程中，电场强度不断减小，又因为 bc 点的距离与 ab 间的距离相等，故
Wab  Wbc
A 错误，B 正确；
C．从 a 到 b 过程中，电场力对负电粒子做正功，粒子电势能不断减小，C 错误；
D．从 b 到 c 过程中，电场力对负电粒子做正功，粒子动能增加，D 错误。故选 B。
二、多选题（（本题 5 分,共 15 分）
如图所示为南阳汉画像石中的《投壶图》，投壶是古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏，把箭向壶里 投，投中多的为胜，一人与壶相距一定距离站立，将箭水平投出，落在图中的 A 点。忽略空气阻力、箭的长度粗细、壶口的大小的影响。要想能将箭投入壶中，下列措施可行的是（）
保持抛出的高度和到壶的水平距离不变，增大抛出的初速度
保持抛出的高度和初速度大小不变，向远离壶的方向移动一段距离
保持抛出的高度和初速度大小不变，向靠近壶的方向移动一段距离
保持抛出的高度不变，向靠近壶的方向移动一段距离，同时减小抛出的初速度
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由
h  1 gt2 2
x  v0t
可得
2h
g
x  v0
A 点距离更远，所以保持抛出的高度和到壶的水平距离不变，应该减小抛出的初速度，故 A 错误；
BC．A 点距离更远，由
2h
g
x  v0
保持抛出的高度和初速度大小不变，应该向远离壶的方向移动一段距离，故 B 正确，C 错误； D．由
2h
g
x  v0
保持抛出的高度不变，向靠近壶的方向移动一段距离，同时减小抛出的初速度，也可以将箭投入壶中，故
D 正确。故选 BD。
如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道 abc 竖直放置，轨道的末端c 的切线水平，一倾角为30 的斜面体的
顶端紧挨着圆弧轨道的末端c 点放置，圆弧上的b 点与圆心O 的连线与水平方向的夹角为30 。一个小球从
b 点由静止开始沿轨道下滑，经c 点水平飞出，恰好落到斜面上的 d 点。已知小球的质量 m  1kg ，圆弧轨道的半径 R  0.9m ，重力加速度 g  10m/s2 。下列说法正确的是（）
小球在c 点时对轨道的压力大小为10N
c 、 d 两点的高度差为0.6m
c 、 d 两点的水平距离为1.2m
小球从c 点运动到 d 点的时间为 3 s
5
【答案】BD
【解析】
【详解】A．小球从b 点运动到c 点，根据机械能守恒定律有

mgR 1 sin 30  1 mv2  0
c
在 c 点时，由牛顿第二定律有
v2 F  mg  m c
R
代入数据解得
vc  3m/s ， F  20N
据牛顿第三定律，小球在 c 点时对轨道的压力大小为20N ，故 A 错误；
BCD．小球从c 点运动到 d 点做平抛运动有
gt 2
tan 30  2
vct
解得
t 3 s 5
又由平抛运动规律可知水平位移
x  vct  3
3 m  3 3 m
55
竖直位移
3 
2
y  1 gt 2  1 10 
m  0.6m
故 BD 正确，C 错误。故选 BD。
22 5 
如图甲，宋人孟元老《东京梦华录》对花样跳水的描述：“又有两画船，上立秋千，……筋斗掷身入水，谓之水秋千。”某次“水秋千”表演过程如图乙，质量为 m 的表演者，以 O 点为圆心荡到与竖直方向夹角 θ=45°的 B 点时，松手沿切线方向飞出。若在空中经过最高点 C 时的速度为 v，水秋千绳长为 l，A 为最低点，表演者可视为质点，整个过程船体静止不动，不计空气阻力和绳的质量，重力加速度为 g。则（）
表演者在 B 处重力的瞬时功率为 mgv
表演者从 A 运动到 B 的过程中，处于超重状态
表演者在 A 处受到秋千的作用力大小为
2mv2
l
 (3 
2)mg
( 6 1)v2
若 B 到水面的高度为 CB 间高度的 4 倍，则落水点到 B 点的水平距离为
g
【答案】AC
【解析】
【详解】A．表演者从 B 运动到 C 做斜上抛运动，在最高点 C 时的速度为 v，即水平方向的速度始终为 v，而在 B 点时，速度方向与竖直方向成 45°，此时水平速度和竖直速度大小相等，所以在 B 处重力的瞬时
功率为
P  mgvy  mgv
故 A 正确；
B．从 A 运动到 B 的过程中，表演者既有指向圆心的向心加速度，也有切下斜向右下方的切向加速度，若竖直方向上加速度的分量向上，则表演者处于超重状态，如果竖直方向上加速度分量向下，则表演者处于失重状态，故 B 错误；
C．从 A 运动到 B 的过程中，由动能定理可知
mgl(1 csθ)  1 mv2  1 mv2
从 B 点做斜抛运动，则
B2A
vB 2v
表演者在 A 处受到秋千的作用力大小为 F，则
v2 F  mg  m A
l
则表演者在 A 处受到秋千的作用力大小为
2mv2
F  (3 
l
2)mg
故 C 正确；
D．由于 B 到水面的高度为 CB 间高度的 4 倍，设 CB 间高度为 h，则 B 到水面的高度为 4h，由于从 C 点开
始做平抛运动，故
y  h  4h  1 gt 2
2
x  vt
从 B 点运动到最高处，由运动学公式可得
B
v csθ2  2gh
解得
v
2
h 
2g
CB 的水平位移为
x  vt  v
vB sinθ v
5
2
gg
故落水点到 B 点的水平距离为
故 D 错误。
x总  x  x 

1v2
g
故选 AC。
三、实验题（共 16 分）
某兴趣小组在“验证机械能守恒定律”的实验中。
图甲所示操作中合理的是。
本实验中，下列说法正确的是。
A.先让重锤下落，后接通电源 B.重锤的质量可以不测
C.可以根据v  gt 来计算重物在 t 时刻的瞬时速度
D.安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上
在实验中，当地重力加速度 g  9.8m/s2 ，测得所用重物的质量为2.00kg 。若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点 A、B、C 到第一个点的距离如图乙所示（相邻计数点时间间隔为0.02s ）。
从起点 O 到计数点 B 的过程中重物动能的增加量Ek  J （结果保留两位有效数字）；重力势能的减少量Ep ，通过计算，数值上Ep  Ek ，原因是。
【答案】①. D②. BD## DB③. 0.94④. 存在空气阻力和摩擦力阻力做功
【解析】
【详解】（1）[1] 正确的手持纸带的方法：手持纸带的末端，让纸带保持竖直，重物靠近打点计时器 ，故选 D。
（2）[2] A．先接通电源，后让重锤下落 ，故 A 错误；
B．要验证
mgh  1 mv2
2
重锤的质量可以被约掉，重锤的质量可以不测，故 B 正确；
C．不可以根据v  gt 来计算重物在 t 时刻的瞬时速度，要根据匀变速直线运动，中间时刻的瞬时速度等于平均速度来计算某时刻的瞬时速度。故 C 错误；
D．安装打点计时器时，应使两个限位孔处于同一竖直线上，减少摩擦阻力。故 D 正确。故选 BD。
（3）[3] B 点的速度等于 AC 段的平均速度
x x
7.01 3.13102
vB  OCOA 
2T
0.04
m/s  0.97m/s
从起点 O 到计数点 B 的过程中重物动能的增加量
ΔEk
 1 mv
2B
2  1  2 0.972 J  0.94J
2
[4] 重力势能的减少量Ep ，通过计算，数值上Ep  Ek ，原因是存在空气阻力和摩擦力阻力做功。
某同学在做“测定木板与木块间动摩擦因数”的实验时，设计了两种实验方案．
方案一：木板固定，用弹簧测力计拉动木块，如图 a 所示。
方案二：用弹簧测力计钩住木块，用力拉动木板，如图 b 所示。
除了实验必须的弹簧测力计、木块、木板、细线外，该同学还准备了若干重力均为 2.00N 的砝码。
上述两种方案中，你认为更合理的方案是（选填“方案一”或“方案二”）。
该同学在木块上加放砝码，改变木块对木板的压力，记录了 5 组实验数据，如下表所示：
请根据上述数据在图 c 坐标纸上做出摩擦力 f 和砝码对木块的压力 F 的关系图象（以 F 为横坐标，选择合适的标度）。（）
由图象可知，木块与木板间的动摩擦因数为（保留 2 位有效数字）。
【答案】①. 方案二②.③. 0.25
【解析】
【详解】（1）[1]图 b 中固定弹簧测力计，拉动木板做相对运动，更容易控制拉动的速度，使示数更稳定，测量更准确，故方案二更合理；
（2）[2]采用描点法画出的图象如下
实验次数
1
2
3
4
5
砝码/个数
0
1
2
3
4
砝码对木块压力/N
0
2.00
4.00
6.00
8.00
测力计读数/N
1.50
2.00
2.50
2.90
3.50
（3）[3]由图象可以看出，在砝码对木块压力为 0 时，木块对木板最初的摩擦力为 1.50N，而且木块与木板间的动摩擦力随着压力的增大而增大，即木块与木板间的动摩擦力大小受压力大小的影响。由题意可知，
图象的斜率
四、解答题（共 39 分）
k  μ f
N
 2.50  2.00  0.25
4.00  2.00
2022 年 6 月 5 日，神舟十四号载人飞船与空间站天和核心舱成功对接，陈冬、刘洋、蔡旭哲 3 位航天员顺利进入空间站天和核心舱。这标志着中国空间站转入建造阶段后的首次载人飞行正式开启。设空间站在轨运行时离地面的高度为 h，地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，万有引力常量为 G。
求地球的平均密度；
求空间站在轨运行的线速度大小。
【答案】（1） ρ
3g 4πGR
；（2） v R
g
R  h
【解析】
【详解】（1）对地面上静止的物体m0 ，有
GMm0  m g
地球的密度
R20
ρM
3g
4πR3
3
解得
（2）空间站绕地球做圆周运动
ρ 4πGR
GMm
 R  h2
v2
 m
R  h
解得
g
R  h
v R
“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，如图所示，“嫦娥一号”绕月球圆周运动的轨道半径为 r 。已知“嫦娥一号”的质量为m ，月球的质量为 M ，引力常量为G 。试求：
“嫦娥一号”和月球之间的万有引力；
“嫦娥一号”绕月球运动的线速度v ；
“嫦娥一号”绕月球运动的周期T 。
【答案】（1）
F  GMm
r 2
3
GM
r
；（2） v ；（3） T  2πr GM
【解析】
【详解】（1）根据万有引力定律可得
根据万有引力提供向心力
F  GMm
r 2
2
GMm  m v r 2r
解得
GM
r
v 
根据万有引力提供向心力
GMm 
r 2
4π2
m T 2 r
得
3
T  2πr GM
图甲为新兴滑草娱乐活动场所， 其横截面简化示意图如图乙。倾斜草坪 AB 长 L1  18m ， 倾角 θ 37 ，水平草坪 BC 长 L2  9.6m ，防护草堆横截面是半径 R  3 3m 的四分之一圆弧，C 点为圆弧圆心，C 点正下方的点 E 为圆弧最低点。运动员乘滑草车从点 A 沿倾斜草坪无初速下滑，滑到底端 B 点时速
度大小不变而方向变为水平，再滑过 BC 段后从 C 点水平滑出，最后落在草堆圆弧 DE 上。选择不同的滑草
车可以改变滑草车与草坪之间的动摩擦因数，同一滑草车与 AB、BC 的动摩擦因数相同，载人滑草车在运动过程中可看成质点，不计空气阻力，（ sin37  0.6 ， cs37  0.8 ，） g 取10m/s2 ）。
滑草车和草坪间的动摩擦因数μ1  0.25 ，求滑草车从 A 点滑到 B 点所用时间t1 ；
滑草车从 A 点滑下后，恰好停在 C 处，求该滑草车和草坪间的动摩擦因数μ2 ；
载人滑草车的总质量 m  50kg ，他乘坐不同的滑草车将以不同的速度离开 C 点并落到圆弧 DE 上的不同位置，求载人滑草车落到草堆时的动能最小值。
【答案】（1） t1  3s ；（2） μ2  0.45 ；（3） Ekmin  2250J
【解析】
【详解】（1）运动员从 A 点滑到 B 点做初速度为零的匀加速直线运动，有
mgsinθ μ1mgcsθ ma1 ①
L  1 a t 2 ②
12 1 1
由①②得
t1  3s
运动员从 A 点滑到C 点的过程，由动能定理得
mgsinθ L1  μ2mgcsθ L1  μ2mg  L2  0  0 ③
解得
μ2  0.45
运动员离开 C 点后做平抛运动，速度为vC ，落到草堆 DE 上时水平位移和竖直位移大小分别为 x 和
y，有
x  vCt ④
y  1 gt 2 ⑤
2
x2  y2  R2 ⑥
由动能定理得：
由④⑤⑥⑦得其落到草堆 DE 时的动能
mgy  Ek
1
 1 mv2 ⑦
2C
R2 
Ek  4 mg  3y  y  ⑧
可知当
R2 
y

3y ，即
3
y  R
 3m
动能有最小值，为
Ekmin  2250J