河南省安阳市初中学校2025~2026学年七年级上学期开学学情调研数学试卷

这是一份河南省安阳市初中学校2025~2026学年七年级上学期开学学情调研数学试卷，共27页。试卷主要包含了5481万人．，7 -1，22等内容，欢迎下载使用。
25 区初中学校七年级学情调研测试试卷 注意事项：
1 ．本试卷共 8 页，数学 4 页，满分 70 分（含卷面分 2 分）；英语 4 页，满分 30 分，共 100 分．考试时间 90 分钟．
2 ．考生答题时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．严格在题号所示 的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．
3 ．答题时，必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写．选择题填涂时，必须用 2B 铅笔按图示规范填涂；作图时，可用 2B 铅笔，笔迹要清晰．
4 ．保持卡面清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使用涂 改液和修正带．
数学
一、填空题．（共 12 分）
折= 填成数），横线或括号内应依次填
入： 、 、 、 、 、
2．洛阳宫灯 2008 年 6 月被列入第二批国家级非物质文化遗产名录．制作一套洛阳宫灯，需 要用到以下材料：灯架主杆长 180 厘米，合 米；包裹灯架的竹篾（miè)重 3 千克 80 克，合 千克；粘贴灯面的桑皮纸面积是 25 平方分米，合 平方米．
3 ．一整袋大米重 a 千克，如果平均分成 3 份，每份重 千克；如果这一整袋大米吃掉 千克，那么还剩 千克．
4 ．聪聪将自己春节得到的 2000 元压岁钱存入银行，存期两年，年利率是1.20% ．到期时， 聪聪能取回 元钱．
5 ．聪聪受圆的面积计算公式推导过程的启发，把一个高6cm 的圆柱切拼成一个近似的长方 体（见右图），表面积增加了60cm2 ，这个圆柱的体积是 cm3 ．这个圆柱比与它等底等
高的圆锥体积大 cm3 ．
6 ．一辆自行车前齿轮有48 个齿，后齿轮有16 个齿，车轮直径为0.6 米，脚踏板蹬一圈，自 行车前进 米．（得数保留一位小数）
二、选择题．（将每题的正确选项在答题卡上涂黑）（共 9 分）
7．根据第七次全国人口普查结果，截至 2020 年 11 月 1 日零时，我省常住人口为 99365519 人．全省常住人口中，汉族人口为 98210038 人，占98.84% ；各少数民族人口为 1155481 人， 占1.16% ．下面说法错误的选项是( ).
A ．我省各少数民族人口为115.5481万人．
B ．读 98210038 这个数时，只读出一个“零”．
C ．99365519 省略“万”后面的尾数约是 9936 万．
D ．98210038 是由 9 个千万、8 个百万、2 个十万、1 个万、3 个十和 8 个一组成的．
8 ．垃圾分类可以实现资源利用和生态环境改善，推动绿色低碳发展．右面是垃圾分类的图 标标识，是轴对称图形的有（ ）个．
A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4
9 ．期末考试以班级平均分为基准来评估每位同学的成绩．具体规则：如果高于班级平均分 记为正数；如果低于平均分记为负数．根据这个规则，这次全班的平均分为 80 分，甲同学 的成绩为 86 分，记为+6 分，乙同学的成绩为 77 分，则记为（ ）分．
A ．+77 B ．+3 C ．-77 D ．-3
10 ．上1 、上2 和上3 是一个三角形的三个内角．如果上1 = 上2 + 上3 ，那么这个三角形一定是 ( ).
A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定
11 ．下面的立体图形中，不能用公式V = Sh 求体积的是( ).
A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．圆锥
12 ．六（1）班今天到校 48 人，有 2 人因病请假．今天六（1）班学生的出勤率是( ).
A ．2% B ．4% C ．96% D ．98%
13．从 1，2，3，4，5，6，7 这 7 张数字卡片中任意抽取一张，抽到（ ）的可能性最小．
A ．质数 B ．合数 C ．奇数 D ．偶数
14．如下图，第 1 个图形需要 8 根小棒，第 2 个图形需要 15 根小棒，第 3 个图形需要 22 根 小棒．如果依次摆下去，第 10 个图形需要（ ）根小棒．
A ．63 B ．71 C ．80 D ．81
15 ．下面说法正确的选项有（ ）个．
等于y 的 则x : y = 8 :15 ．
②真分数的倒数都大于 1，假分数的倒数都小于 1．
③一杯水总量一定时，喝掉的部分与未喝的部分成反比例关系．
④半圆的面积是圆面积的一半，所以半圆的周长也是圆周长的一半．
A ． 1 B ．2 C ．3 D ．4
三、计算题．（共 20 分）
16 ．直接写得数．
(2)10 - 0.78 = (3) 24× 25% = (4)3.12 ÷ 3 = (5)4.5 ÷ = (6) a - a = (7) 0.32 =
17 ．脱式计算，能简算的要简算．
(3)3.7 -1.38 + 6.3 - 2.62
18 ．解比例或方程．
(2) x : 0.75 = 12 : 3
四、操作题．（共 10 分）
19 ．填一填，画一画．
(1)请用数对表示图中三角形点A（__ ，__）和点 B（__ ，__）的位置．
(2)请画出三角形ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转90。后的图形．
(3)请按2 :1画出三角形ABC 放大后的图形．那么，画出的这个图形与原三角形ABC 的面积 比是____．
(4)请画一个和三角形ABC 面积相等的梯形．
20．圆圆一家计划暑假期间自驾前往安阳“中国文字博物馆”进行参观．她们先来到安阳的外 婆家，然后从外婆家出发，先向东偏北 40°方向行驶 3km，再向正东方向行驶 2km，最后向 南偏东 30°方向行驶 4km 到达中国文字博物馆．
(1)请根据上面的描述，把路线图补充完整．
(2)请根据路线图，写出圆圆一家沿原路线返回时行驶的方向和路程．
答：她们从中国文字博物馆出发，先向______方向行驶______，再向______方向行驶 ______，最后向______方向行驶______ 回到外婆家．
五、解决问题．（共 17 分）
21 ．烹饪劳动课中有 16 名同学选择制作家常菜．请从右面信息中任选一条，提出一个相关 的数学问题并解答．
我选择的信息是____，提出的问题是：______？
22．科学课实验需要一种铁丝，它的质量和长度的关系如下图，请根据该图像回答以下问题．
(1)这种铁丝有 4 米，它的质量是____克．
(2)这种铁丝的长度与质量成____ 比例．（填“正”或“反”）
(3)聪聪通过称质量来确定铁丝的长度，测得这样的一捆铁丝质量是1680 克，这捆铁丝的长 度是多少米？
23 ．学校举办“校长杯”足球赛，王老师需购买30 个足球．同一品牌的足球在三个商店标价 都是80 元/个，现有三个商店的促销方案（见右表）．王老师在哪家店购买最省钱？请说明理 由．
A ．家常菜人数是烘焙甜点人数的 ．
B ．创意冷盘人数比家常菜人数多 ．
C ．家常菜人数与中式面点人数比为2 : 3 ．
甲店：一律打七五折
乙店：买四送一
丙店：每满1000元减200 元
24 ．美术课上要用卡纸做一个圆柱形笔筒，这个笔筒的底面半径是 3 厘米，高是 8 厘米（无 盖）．制作这样一个笔筒，至少需要多少平方厘米的卡纸？
25 ．学校为进一步丰富学生课余生活，成立了特色社团：合唱社团、书画社团、篮球社团、 机器人编程社团、科学实验社团， 并根据各社团报名情况绘制如下统计图．请根据图中提供 的信息，完成下列问题．
特色社团报名人数统计图 特色社团报名人数统计图
(1)请将条形统计图和扇形统计图补充完整．
(2)参与科技类社团（机器人编程+科学实验）的学生占调查总人数的_____．
(3)从以上统计图数据可以看出，科技类社团学生参与度相对较高，请分析可能的原因．
1 ． 15 16 8 75 七五 七成五
【分析】本题考查了小数、比、分数、百分数、折扣和成数之间的相互转化关系．熟练掌握 小数、比、分数、百分数、折扣和成数之间的相互转化关系是解题的关键．
利用小数、比、分数、百分数、折扣和成数之间的性质和转换规则来逐步求解即可．
【详解】解：比的性质是比的前项除以后项等于比值，设所求的数为a ，则 a : 20 = 0.75 ， 所以a = 0.75 × 20 = 15 ；
设所求的数为b ，则12 ÷b = 0.75 ，所以b = 12 ÷0.75 = 16 ； 设所求的数为 所以
将小数0.75 转化为百分数，把小数乘以100％，即 0.75× 100％=75% ;
根据百分数与折扣的对应关系，75％ 对应的折扣是七五折；
根据百分数与成数的对应关系，75％ 对应的成数是七成五；
故答案为：15 、16 、8 、75 、七五、七成五．
2 ． 1.8 3.08 0.25
【分析】本题考查了长度、质量、面积单位的换算，解题的关键是掌握不同单位间的进率， 并正确进行单位转换．
将厘米换算为米，需除以进率100；将克换算为千克，需除以进率1000 后与千克数相加；将 平方分米换算为平方米，需除以进率100．
【详解】解：因为 1 米= 100 厘米，所以180 厘米= 180 ÷ 100 = 1.8 米；
因为 1 千克= 1000 克，所以80 克= 80 ÷ 1000 = 0.08 千克，故 3 千克80 克= 3 + 0.08 = 3.08 千克； 因为 1 平方米= 100 平方分米，所以25 平方分米= 25 ÷ 100 = 0.25 平方米．
故答案为：1.8;3.08; 0.25 ．
3 ．
【分析】本题考查了用字母表示数的应用以及分数的减法运算，解题的关键是区分“平均分
成 3 份”与“吃掉千克”的不同含义，前者涉及除法运算，后者涉及减法运算．
将一整袋重 a 千克的大米平均分成 3 份，每份的重量等于总重量除以份数，即每份重 千克； 已知整袋大米重 a 千克，吃掉千克，剩余重量等于总重量减去吃掉的重量，即还剩a - 千 克．
【详解】解：第一个空，因为要将 a 千克大米平均分成 3 份，所以每份重量为 千克；
第二个空，已知总重量为 a 千克，吃掉千克，所以剩余重量为 千克．
故答案为 ．
4 ．2048
【分析】本题考查了百分数在存款利息问题中的应用，解题的关键是掌握本息的计算公式： 本息= 本金+ 本金× 年利率× 存期．
先根据本金、年利率和存期计算出利息，再将利息与本金相加，得到到期时能取回的总金额． 【详解】解：已知本金为 2000 元，年利率是1.20% ，存期两年．
利息= 本金× 年利率× 存期= 2000 × 1.20% × 2 = 2000 × 0.012 × 2 = 48 （元）
到期时能取回的金额= 本金+ 利息= 2000 + 48 = 2048 （元）
故答案为：2048 ．
5 ． 471 314
【分析】本题考查了圆柱体积公式的推导及圆柱与圆锥体积的关系．根据圆柱切拼成长方体 的特点，表面积增加的部分是两个以圆柱半径和高为边长的长方形面积；由增加的表面积和 高求出圆柱半径；利用圆柱体积公式求出体积；根据等底等高圆锥体积是圆柱体积的 ，求 出圆柱比圆锥大的体积．
【详解】解： 圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是两个长方形的面积，长方形的长为 圆柱的高h = 6cm ，宽为圆柱的底面半径 r．
∵表面积增加了60cm2 ，
: 2 × r × h = 60 ，即 2 × r × 6 = 60 ．
解得r = 60 ÷12 = 5cm ．
圆柱的体积V = π r2h = 3.14 × 52 × 6 = 3.14 × 25 × 6 = 471cm3 ．
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 ，则圆柱比圆锥体积大
故答案为：471 ，314 ．
6 ．5.7
【分析】本题考查了圆的周长公式与比的应用．熟练掌握圆的周长公式与比的应用是解题的 关键．
先根据圆的周长公式算出车轮的周长，再通过前后齿轮齿数的关系，得出蹬一圈车轮转动的 圈数，最后用车轮周长乘以转动圈数即可．
【详解】解： τ 取3.14 ，车轮的周长：0.6π ≈ 0.6 × 3.14=1.884 米， Q 自行车前齿轮有48 个齿，后齿轮有16 个齿，
: 前齿轮转 1 圈，后齿轮转动48 ÷ 16=3 圈，
:脚踏板蹬一圈，自行车前进1.884× 3=5.652 ≈ 5.7 米． 故答案为：5.7 米．
7 ．C
【分析】本题考查了大数的改写、读法、近似数及数的组成．解题的关键是熟练掌握大数的 相关处理方法，准确分析每个选项的正确性．
A 选项将少数民族人口数改写成以“万”为单位的数判断；B 选项按照大数的读法规则读出 98210038 ，看零的个数判断；C 选项根据四舍五入法求 99365519 省略“万”后面尾数的近似 数判断；D 选项分析98210038 中每个数位上的数字所表示的计数单位判断．
【详解】解：A 、1155481人改写成以“万”为单位是115.5481万人，此选项说法正确，不符 合题意；
B 、98210038 读作“九千八百二十一万零三十八”，只读出一个“零”，此选项说法正确，不符 合题意；
C 、99365519 省略“万”后面的尾数，看千位上的数是5，需向万位进 1，约是9937 万，而非 9936 万，此选项说法错误，符合题意；
D 、98210038 中，9 在千万位表示 9 个千万，8 在百万位表示 8 个百万，2 在十万位表示 2 个十万，1 在万位表示 1 个万，3 在十位表示 3 个十，8 在个位表示 8 个一，此选项说法正 确，不符合题意．
故选：C．
8 ．B
【分析】本题考查了轴对称图形的识别，掌握轴对称图形的定义是解题的关键．
根据轴对称图形的定义：把一个图形沿着某条直线折叠，直线两侧的部分能完全重合，这个 图形就是轴对称图形，这个直线就是它的对称轴，进行逐一判断即可．
【详解】解：可回收物：不是轴对称图形，不符合题意； 有害垃圾：是轴对称图形，符合题意；
其他垃圾：不是轴对称图形，不符合题意；
厨余垃圾：是轴对称图形，符合题意；
故选 B．
9 ．D
【分析】此题考查正负数的意义， 有理数减法的应用，正确理解各分数与平均数的差值即为 所记分数，求出乙同学与平均成绩的差值即可得到答案．
【详解】解：平均分为 80 分，甲同学的成绩为 86 分，记为+6 分， 则乙同学的成绩为 77 分与平均分的差值为77 - 80 = -3 ，
所以乙同学的成绩为 77 分，则记为-3 分， 故选：D．
10 ．B
【分析】本题考查了三角形内角和定理及三角形的分类．解题的关键是利用三角形内角和为 180° ,结合已知角的关系求出最大角的度数，进而判断三角形类型．
根据三角形内角和定理可知上1+ 上2 + 上3 = 180° ；结合已知 上1 = 上2 + 上3 ，通过等量代换求 出上1 = 90° ,从而确定三角形为直角三角形．
【详解】解：∵三角形三个内角的和为180° , : 上1+ 上2 + 上3 = 180° .
又∵ 上1= 上2 + 上3 ，
:将上2 + 上3 替换为上1 ，得 上1+ 上1 = 180° ,即 2上1 = 180° .
解得上1 = 90° .
有一个角是直角的三角形是直角三角形．
A、锐角三角形三个角都小于90° ,此选项不符合题意；
B、直角三角形有一个角是90° ,此选项符合题意；
C、钝角三角形有一个角大于90° ,此选项不符合题意；
D、可确定为直角三角形，此选项不符合题意． 故选：B．
11 ．D
【分析】本题考查了常见立体图形的体积公式，解题的关键是明确各立体图形体积公式的推 导及适用条件，区分柱体与锥体体积公式的差异．
回忆长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式； 长方体、正方体、圆柱均为柱体， 体积公式
均可表示为底面积乘高(V = Sh)；圆锥是锥体，体积公式为底面积乘高的三分之一 ， 据此判断不能用V = Sh 求体积的图形．
【详解】解：A、长方体的体积公式为V = 长× 宽× 高，其中长× 宽可看作底面积S ，高为h ， 即V = Sh ，此选项不符合题意；
B、正方体的体积公式为 V = 棱长× 棱长× 棱长，棱长× 棱长可看作底面积S ，棱长为 h ，即 V = Sh ，此选项不符合题意；
C、圆柱的体积公式为 V = 底面积× 高= Sh ，此选项不符合题意
D、圆锥的体积公式为底面积× 高= Sh ，不能用 表示，此选项符合题意． 故选：D．
12 ．C
【分析】本题主要考查了百分数的应用，用到校的人数除以总人数求解即可． 【详解】解：根据题意，六（1）班学生的出勤率是48 ÷ (2 + 48)×100% = 96% ， 故选：C．
13 ．B
【分析】本题考查的是可能性的大小判断， 可能性大小由对应数字的数量决定，数量越少可 能性越小．需分别统计质数、合数、奇数、偶数的个数，比较后得出答案．
【详解】解：质数：2 、3 、5 、7，共 4 个； 合数：4 、6，共 2 个；
奇数：1 、3 、5 、7，共 4 个；
偶数：2 、4 、6，共 3 个．
比较可知，合数仅有 2 个，数量最少，因此抽到合数的可能性最小． 故选：B
14 ．B
【分析】本题考查了图形类规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．第1 ~ 3 个图 形需要小棒的根数依次为7× 1+1 、7 × 2 +1 、7 × 3 + 1 ，据此归纳类推得第n 个图形需要小棒 的根数为(7n +1) 根，由此即可得．
【详解】解：第 1 个图形需要小棒的根数为8 = 7 × 1+1 根， 第 2 个图形需要小棒的根数为15 = 7 × 2 +1根，
第 3 个图形需要小棒的根数为22 = 7 × 3 +1 根，
归纳类推得：第n 个图形需要小棒的根数为(7n +1) 根，其中n ≥ 1，且n 为正整数， 则第 10 个图形需要小棒的根数7× 10 + 1 = 71（根），
故选：B．
15 ．A
【分析】本题考查了比例的性质、倒数的概念、反比例关系的判定及半圆的周长与面积．解 题的关键是逐一分析每个说法的正确性，明确相关数学概念的本质特征．
①根据题意列出等式 ，利用比例基本性质转化为x : y并化简判断；②通过真分数、 假分数的定义及倒数性质，结合特殊假分数（如分子分母相等的假分数）判断；③依据反 比例关系的定义（乘积一定），分析喝掉部分与未喝部分的关系（和一定）判断；④明确半 圆周长与圆周长一半的区别（半圆周长含直径）判断．
【详解】解：①因 x 的 等于y 的 故 则 此说法正确． ②真分数小于 1，其倒数大于 1；但假分数大于或等于 1，当假分数等于 1 时（如 ），倒数 等于 1，并非都小于1，此说法错误．
③喝掉的部分与未喝的部分之和为水的总量（一定），但二者乘积不一定，不成反比例关系， 此说法错误．
④半圆的面积是圆面积的一半，但半圆的周长是圆周长的一半加直径，并非只是圆周长的 一半，此说法错误．
综上，正确的说法只有 1 个．A 选项符合题意；B 、C 、D 选项不符合题意．
故选：A．
16 ． (2) 9.22
(3)6
(4)1.04
(5)8.1
(7) 0.09
【分析】本题考查了分数加减法、小数加减法、百分数乘法、小数除法、分数除法、代数式 化简、乘方运算及分数乘除混合运算．解题的关键是熟练掌握各类运算的法则，注意运算顺 序和符号处理．
（1）通分后按同分母分数加法法则计算；
（2）小数点对齐后按整数减法法则计算，结果保留小数点；
（3）将百分数化为分数或小数后相乘；
（4）按小数除法法则计算；
（5）将除法转化为乘法，约分后计算；
（6）合并同类项，系数相减；
（7）按乘方定义计算；
（8）利用乘法交换律、结合律计算即可． 解
（2）解：10 - 0.78 = 9.22 ；
解
（4）解：3.12 ÷ 3 = 1.04 ；
解
解
（7）解：0.32 = 0.3 × 0.3 = 0.09 ；
解
17 ．
(3)6
【分析】本题考查了分数、小数、百分数的混合运算及简便运算， 解题的关键是熟练运用运 算定律（如乘法分配律、加法交换律和结合律），并掌握分数、百分数与小数的互化方法．
（1）先将12.5% 转化为 ，再运用乘法分配律提取公因式 进行简便计算；
（2）按照先乘后加的运算顺序，先计算× 12 ，再与相加；
（3）利用加法交换律和结合律将 3.7 与6.3 相加,1.38 与2.62 相加，再进行减法运算；
（4）先将 25% 转化为 ，计算括号内的减法，再进行除法运算． 【详解】（1） × 5.8 + 4.2 × 12.5%
= × (5.8 + 4.2)
= × 10
=
5
4

（3）3.7 -1.38 + 6.3 - 2.62
= (3.7 + 6.3) - (1.38 + 2.62)
= 10 - 4
= 6
（4）
8 3 1
= ÷ ( - )
9 4 4
18 ．(1) x = 18
(2) x = 3
【分析】本题考查了一元一次方程的解法与比例的基本性质．熟练掌握一元一次方程的解法 与比例的基本性质是解题的关键．
（1）先计算乘法，再通过移项，化简求出未知数 x ；
（2）根据比例的基本性质将其转化为方程，再求解． 解
x = 18 ；
（2）解： x : 0.75 = 12 : 3 ， 3x = 12 × 0.75 ，
3x = 9 ，
x = 3 ．
19 ．(1)4, 6;1, 4
(2)见解析
(3)画图见解析, 4 :1
(4)见解析
【分析】本题考查了数对的应用、图形的旋转与放大、图形面积的计算及等积变换， 解题的 关键是掌握数对的表示规则、图形旋转和放大的操作方法，以及面积比与放大比例的关系．
（1）数对先列后行，根据点的位置直接写出数对；
（2）以点 C 为旋转中心，将CA 和CB 按逆时针方向旋转90° 确定对应点，再连接成图形；
（3）按 2 :1放大各边长度，放大后图形与原图形的面积比是放大比例的平方；
（4）先算出原三角形面积，再根据梯形面积公式确定上底、下底和高，画出面积相等的梯 形．
【详解】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，故点 A 的位置是(4,6) ，点 B 的位 置是(1, 4) ．
故答案为：4, 6;1, 4 ．
（2）以点 C 为旋转中心，将线段CA 绕点 C 逆时针旋转90° 得到对应线段CA’ ，将线段CB 绕点 C 逆时针旋转90° 得到对应线段CB’ ，连接 A’ 、B’ 、C，得到旋转后的三角形 A’B’C ．
（3）放大后三角形 A’B’C’ 如图所示：
原三角形按2 :1放大后，各边长度变为原来的 2 倍，根据面积比等于相似比的平方，面积比
为22 :12 = 4 :1．
故答案为：4 :1．
（4）原三角形 ABC 中, AC 垂直于BC, AC = 6 - 4 = 2, BC = 4 -1 = 3 ，面积为 2 × 3 ÷ 2 = 3 ．画 梯形时，可设上底为 1，下底为 2，高为 2，面积为(1+ 2)×2 ÷ 2 = 3 ，即满足与原三角形面 积相等．如下图,梯形DEFG .
【点睛】
20 ．(1)见解析
(2)北偏西30。; 4km ；正西; 2km ；西偏南40。;3km ．
【分析】本题考查了根据方向和距离描述路线及返程路线的确定，解题的关键是掌握方向的 相对性，即去程的方向与返程的方向相反，角度不变，路程相等．
（1）根据题目描述的方向（东偏北 40。、正东、南偏东30。) 和距离(3km 、2km 、4km) ，以 外婆家为起点依次确定各段路线的位置，补充完整路线图；
（2）返回时，方向与去程相反，角度不变，路程相同，依次分析每段返程的方向和路程． 【详解】（1）路线图补充如下：
（2）去程最后一段是向南偏东30。方向行驶4km ，返回时方向相反，为北偏西30。方向，路 程4km ；去程中间一段是向正东方向行驶2km ，返回时方向相反，为正西方向，路程2km； 去程第一段是向东偏北40。方向行驶3km ，返回时方向相反，为西偏南40。方向，路程3km ． 故答案为：北偏西30。; 4km ；正西; 2km ；西偏南40。;3km ．
21 ．选择的信息是 A，提出的问题是：制作烘焙甜点的有多少名同学？制作烘焙甜点的有
20 名同学．
【分析】本题考查了分数和比例在实际问题中的应用，解题的关键是根据所选信息中的数量 关系，准确找出已知量和未知量，进而提出合理问题并求解．
选择信息 A 时，已知家常菜人数及与烘焙甜点人数的分数关系，可提出求烘焙甜点人数的 问题，用家常菜人数除以对应分数即可；选择信息 B 时，根据家常菜人数及创意冷盘人数 比其多的分数，可提出求创意冷盘人数的问题，用家常菜人数乘（1加对应分数） 计算；选 择信息 C 时，依据家常菜人数与中式面点人数的比例，可提出求中式面点人数的问题，先 算出每份人数再乘中式面点对应的份数．
【详解】解：选择信息 A，提出的问题是：制作烘焙甜点的有多少名同学？
已知家常菜人数是 16 名，且家常菜人数是烘焙甜点人数的 ，设烘焙甜点人数为 x 名，则
解得 （名）
答：制作烘焙甜点的有 20 名同学．
选择信息 B，提出的问题是：制作创意冷盘的有多少名同学？
已知家常菜人数是 16 名，创意冷盘人数比家常菜人数多 ．把家常菜人数看作单位“1”，那
么创意冷盘人数是家常菜人数的 ．
所以创意冷盘的人数为 （名）．
答：制作创意冷盘的有 20 名同学．
选择信息 C，提出的问题是：制作中式面点的有多少名同学？
已知家常菜人数与中式面点人数比为2 : 3 ，家常菜人数是 16 名．可以把家常菜人数看作 2 份，那么 1 份的人数为16÷ 2 = 8 （名）．
中式面点人数占 3 份，所以中式面点的人数为8× 3 = 24 （名）． 答：制作中式面点的有 24 名同学．
22 ．(1) 200 (2)正
(3)这捆铁丝的长度是33.6 米
【分析】本题考查了正比例的意义和根据正比例知识解决实际问题的能力．
（1）根据比例的图像，提取长度 4 米的铁丝质量即可；
（2）这种铁丝的质量与长度的比值是一定的，所以这种铁丝的长度与质量成正比例；
（3）设这捆铁丝的长度是 x 米， 列出比例再解比例得解． 【详解】（1）解：由图可知，长度 4 米的铁丝质量是200 克． 故答案为：200 ．
（2）50 : 1 = 50 ，100 : 2 = 50 ，150 : 3 = 50 ，200 : 4 = 50 ，250 : 5 = 50 ，300 : 6 = 50 ． 这种铁丝的质量与长度的比值是一定的，所以这种铁丝的长度与质量成正比例．
故答案为：正．
（3）解:设这捆铁丝的长度是 x 米．依题意得
1680 : x = 50
x = 1680 ÷ 50
x = 33.6
答:这捆铁丝的长度是33.6 米．
23 ．王老师在甲店购买最省钱，理由见详解
【分析】本题考查了百分数的应用与有理数四则混合运算的应用．熟练掌握百分数的应用与 有理数四则混合运算的应用是解题的关键．
分别计算在甲、乙、丙三个店买30 个足球所需的费用，比较费用大小，选出费用最小的店 即可．
【详解】解：甲店费用：80 × 0.75 × 30 = 1800 元；
乙店费用：买 5 个只需要付4 × 80 = 320 元，则买5 × 6 = 30 个，则需要320 × 6 = 1920 元；
丙店费用：80 × 30 = 2400 元，每满1000 元减200 元，现满两个1000 元，则可以减去 2 × 200 = 400 元，则需要2400 - 400 = 2000 元；
综上所述，王老师在甲店购买最省钱． 24 ．178.98 平方厘米
【分析】本题考查了圆柱表面积的实际应用，解题的关键是明确无盖圆柱的表面积由一个底 面圆的面积和侧面面积组成．
先根据圆的面积公式计算底面圆的面积，再根据圆柱侧面积公式计算侧面面积，最后将两者 相加得到所需卡纸的总面积．
【详解】解：已知圆柱形笔筒底面半径 r =3厘米，高h = 8 厘米．
底面圆的面积为：S底 = π r2 = 3.14 × 32 = 3.14 × 9 = 28.26 （平方厘米）
圆柱的侧面积为：S侧 = 2π rh = 2 × 3.14 × 3 × 8 = 150.72 （平方厘米）
所需卡纸的总面积为：S = S底 + S侧 = 28.26 +150.72 = 178.98 （平方厘米）
答：至少需要178.98 平方厘米的卡纸．
25 ．(1)见解析
(2) 50%
(3)科技类社团贴合时代发展，能满足学生的探索欲等(开放型答案,合理即可)
【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合应用， 包括统计图的补充、百分比计算 及数据解读．解题的关键是通过已知数据求出总人数，进而确定未知社团的人数和百分比， 明确两种统计图的对应关系．
（1）根据已知社团的人数和百分比求出总人数；用总人数减去已知社团人数得科学实验社 团人数，补充条形统计图；用机器人编程社团人数除以总人数得其百分比，结合扇形统计图
已知百分比补充扇形统计图．
（2）计算机器人编程社团的百分比，加上科学实验社团的百分比(20%) ，得到科技类社团 占总人数的百分比．
（3）结合科技类社团的特点，从学生兴趣、时代趋势等角度分析参与度高的原因．
【详解】（1）解：由扇形统计图知合唱社团 20 人占10% ，则总人数为 20 ÷ 10% = 200 人．
科学实验社团人数为200 - 20 - 30 - 50 - 60 = 40 人，在条形统计图中对应位置补充高度为40 的矩形．
机器人编程社团百分比为60 ÷ 200 × 100% = 30% ，在扇形统计图中补充“机器人编程社团 ( 30% )”．
（2）解：科技类社团包括机器人编程(30%) 和科学实验(20%) ， 占比为30% + 20% = 50% ．
故答案为：50% ．
（3）解：可能的原因是科技类社团（机器人编程、科学实验）贴近现代科技发展趋势，能 激发学生的探索兴趣和创新思维；或学校对科技类社团的宣传和支持力度较大等．（合理即 可）