初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式课文内容课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）解一元一次不等式课文内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了变式练习，解不一元一次等式等内容，欢迎下载使用。
在前面我们遇到过含有未知数的不等式，例如
这些不等式有什么共同特点吗？
一元一次不等式的定义：
只含有一个未知数，左右两边都是整式，并且未知数的次数都是1的不等式叫做一元一次不等式。
例1 下面给出的5个式子，① 3x＞0 ② 4x+3y＞0 ③ x=3④ x-1 ⑤x+2 ≤ 3其中是一元一次不等式的有 ．
与解方程类似，解不等式的过程，就是利用不等式的基本性质，将不等式进行适当的变形，得到x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式。
例2 解不等式 （1）x-7＜8 （2）3x＜2x-3
例4 解下列不等式，并将解集在数轴上表现出来（1）2x-1＜4x+13（2）2（5x+3）≤x-3(1-2x)
解：去分母得 3（x+2）-4(x-1)≤1 去括号 3x+6-4x+4≤1 移项 3x-4x≤1-6-4 合并同类项 -x≤-9 两边同时除以-1得 x≥9
解：去分母得， 3（x+2）-4(x-1)≤12 去括号 3x+6-4x- 4≤12 移项 3x-4x≤12-6＋4 合并同类项 -x≤10 两边同时除以-1得 x≥ -10
解：去分母得， 3（x+2）-4(x-1)≤12 去括号 3x+6-4x+ 4≤12 移项 3x-4x≤12-6＋4 合并同类项 -x≤10 两边同时除以-1得 x≥-10
解：去分母得， 3（x+2）-4(x-1)≤12 去括号 3x+6-4x+4≤12 移项 3x-4x≤12-6-4 合并同类项 -x≤-2 两边同时除以-1得 x≤2
小组合作学习：1 归纳解一元一次不等式的步骤？2 解一元一次不等式过程中的易错点？2 解一元一次不等式与解一元一次方程的不同地方？
方法总结：1 解一元一次等式与解一元一次方程的步骤一致
2.避坑一元一次不等式各步骤中的易错点
3.解一元一次不等式与解一元一次方程不同地方： 化系数为1时，如果是乘（除）负数，不等号改变方向
方法总结：求解含参数的一元一次不等式时（类比一元一次方程含参问题） 1. 先视参数为已知数，表示出一元一次不等式的解集,2. 然后综合题目其它条件，建立新的方程或不等式3. 从而求出参数的值或参数的范围
变式练习2.若不等式 5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax＝4 的解，求a 的值 ．
变式练习3.若关于x,y 的二元一次方程组 的解满足x+y＞4，求k的取值范围 ．
能力提升： 1.若关于x的不等式4x+a≤5只有3个正整数解，则a的取值范围为（　　） A．﹣11＜a≤﹣7 B．﹣11≤a≤﹣7 C．﹣11＜a＜﹣7 D．﹣11≤a＜﹣7