初中数学3 哪个团队收益大教学ppt课件

这是一份初中数学3 哪个团队收益大教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了核心素养目标，情境引入，探究新知，思考交流，巩固练习，课堂小结，分层作业等内容，欢迎下载使用。
1.学会选择合适的统计工具来分析数据.比如平均数、方差、四分位数.2.能够用数学工具解决实际问题，比如评价理财团队或班级成绩.3.学会多角度思考问题，避免片面下结论.最后，通过小组合作，验证彼此的结论是否一致.
某银行有A 和 B 两个理财经营团队。2018—2020年，这两个理财团队分 别负责经营12项理财产品，收益率(单位：%)如下。
A:4.77  3.98  6.44  4.89   2.15   3.85  3.64  3.21  3.18  2.02   4.11   4.10  
B:3.18  3.84  3.99   3.67  3.40  3.60  4.10  4.21   4.15  4.44  3.87   3.91
“假设你是投资者，某银行有两个理财团队A和B，过去三年的收益率数据已经给出。你会怎么评价它们的经营水平？是看谁的平均收益高就行吗？”
生1：我觉得应该算平均值，谁高就选谁.
生2：“还要看收益稳不稳定，比如有的产品赚得多，有的亏得多，可能风险很大.
两个同学的说法非常好！投资不仅要看赚多少，还要看风险。今天我们就用统计方法，从多个角度分析这个问题.
问：两个同学的说法正确吗？
复习旧知：平均数与方差.
问：现在请同学们用A、B团队的数据，快速计算平均数和方差，注意保留两位小数.
A团队的平均数是3.86%，方差是1.33；B团队的平均数是3.87%，方差是0.12.
问：我们发现，B团队平均收益略高，且方差更小，说明波动更小.但这是否足够证明B更好？我们再看另一种方法.我们前面学习了四分位数与箱线图，你是否能从这个方面来分析.
四分位数将数据分为四部分。首先将数据从小到大排序，中位数是Q2，Q1是前一半的中位数，Q3是后一半的中位数。比如A团队数据排序后是：2.02, 2.15, 3.18, 3.21, 3.64, 3.85, 3.98, 4.10, 4.11, 4.77, 4.89, 6.44.
m50是3.915%，m25是前6个数的中位数，即（3.18%+3.21%）÷2=3.195%；m75是后6个数的中位数，即（4.11%+4.77%）÷2==4.44%.
问：画出A，B两个团队的理财收益率的箱线图.通过箱线图，你能获得什么信息？
A团队的箱子更长，说明中间50%的数据波动更大；B团队的箱子短，且最大值只有4.44%，而A团队有6.44%的极端值.这说明B团队更稳健，A团队虽然可能赚得更多，但风险也更高.
问：小明用平均数和方差，小颖用四分位数，结论都是B更好.这两种方法有什么区别？
平均数容易被极端值拉高，比如A团队的6.44%，但中位数不受影响.当数据有极端值时，中位数和四分位数更能反映“典型水平”.而方差反映整体波动，四分位距则关注中间50%的数据。因此，分析时要根据问题选择方法.
例1.在某次知识竞赛中，八(1)班每名学生的得分如下：
八(2)班每名学生的得分如下：
请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价
分析：1. 计算两班的平均数、方差、四分位数；  
2. 绘制箱线图，标出异常值；  3. 回答：哪个班整体水平更高？哪个班更稳定？
4.发现八（2）班有30分和95分异常值，讨论是否剔除
八（1）班平均分78.2，方差45.3；八（2）班平均分79.5，方差89.7。但八（2）班有30分和95分，拉大了方差。剔除异常值后，方差降为32.1.箱线图显示八（1）班成绩集中在70-85分，八（2）班分布更分散。中位数八（1）班80分，八（2）班81分，整体水平接近.注意，是否剔除异常值需结合实际情况。比如30分可能是缺考，而95分是真实高分，不能随意删除.
1.某次数学测试，甲、乙两组的测试成绩如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．
请你利用所学的统计知识对这两个班的得分情况进行分析和评价.
解:从平均数、方差两方面分析：乙组的平均分为86.3，甲组的平均数为84.3，说明乙组的整体成绩更好。乙组的方差为73.41，明显小于甲组的方差171.44，说明乙组的成绩更集中，波动较小，稳定性更好；而甲组的成绩波动较大，存在高分和低分的较大差异，故乙组在本次数学测试中整体表现更优且成绩更稳定，而甲组的成绩波动较大.
画出箱线图如右图所示：
通过箱线图可以发现：两组中位数均为 90 分，说明两组的中间水平一致.甲组最小值为70，明显低于乙组的最小值80，且存在 60 分的极端低分；但甲组的上四分位数为96略高于乙组的上四分位数93，并包含 100 分的满分.乙组整体表现更稳定，成绩集中在较高水平（80~93 分），无明显低分拖累.甲组成绩两极分化明显，既有高分（100）也有低分（60），导致整体波动大.
今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？
今天我们学会了从集中趋势（平均数、中位数）和离散程度（方差、四分位数、箱线图）分析数据。关键结论是：  1. 投资要兼顾收益和风险，班级成绩要关注整体和稳定性；  2. 极端值对平均数、方差影响大，中位数和四分位数更稳健；  3. 数据分析没有唯一答案，需多角度综合判断.
教材第173页习题6.3第1，2，3，4题.