吉林省长春外国语学校2024-2025学年高二下学期期末考试数学B试卷（Word版附答案）

这是一份吉林省长春外国语学校2024-2025学年高二下学期期末考试数学B试卷（Word版附答案），文件包含高二数学B卷答案doc、高二数学B卷doc、高二数学B卷答题卡pdf等3份试卷配套教学资源，其中试卷共10页， 欢迎下载使用。
本试卷共6页。考试结束后，将答题卡交回。
注意事项：1．答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，，则
A．B．C．D．
2．对四组数据进行统计，获得以下散点图，将四组数据对应的相关系数进行比较，则
A．B．C．D．
3．“”是“”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知函数与都是定义域为的奇函数，则函数的部分图象可能为
A．B．
C．D．
5．从5名男生和4名女生中选出4人参加比赛，如果4人中既有男生又有女生，选法种数为
A．21B．120C．60D．91
6．已知函数 则的值为
A．4B．3C．2D．1
7．已知正实数m，n满足，则的最小值为
A．B．
C．D．
8．已知函数 若关于的方程有5个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9．下列叙述正确的是
A．不等式的解集是
B．函数与是同一函数
C．已知函数的定义域为，则函数的定义域为
D．若函数，则
下列叙述正确的是
甲、乙、丙等人排成一列，若甲与丙不相邻，则共有种排法
用数字0，1，2，3这四个数可以组成没有重复数字的四位数共有18个
4个人分别从3个景点中选择一处游览，有81种不同选法
正十二边形的对角线的条数是54
11．已知函数与的定义域均为 R，且，，若的图象关于点对称，则
A．B．
C．是奇函数D．
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。
12．在的展开式中，常数项为 ．
13．若函数是定义在上的增函数，则实数的取值范围是 .
甲、乙两名同学参加汉语听写比赛，每次由其中一人听写，规则如下：若听写正确则此人继续听写，若未听写正确则换对方听写，无论之前听写情况如何，甲每次听写的正确率均为0.6，乙每次听写的正确率均为0.8，第1次听写的人是甲、乙的概率各为0.5，则第二次听写的人是甲的概率 ；第n次听写的人是甲的概率 .
四、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13分）已知函数．
(1)求函数在处切线的方程；
(2)求函数的极值.
16．（15分）为了研究高中学生平时的数学成绩和整理数学错题习惯的情况，某校数学建模兴趣小组的同学在本校抽取名学生进行调查统计，数据如下：
(1)依据小概率值的独立性检验，是否认为数学成绩优秀与整理数学错题集习惯有关联；
(2)在调查统计有整理数学错题集习惯的名学生中，采用比例分配的分层随机抽样的方法选取人组建研讨小组，再从人研讨小组中随机抽取人进行访谈，用表示访谈时成绩优秀的人数，求的分布列及数学期望．
附：，
17．（15分）已知函数.
(1)求的单调区间及最值；
(2)求出方程 的解的个数.
18．（17分）已知定义域都为的函数与满足：是奇函数，是偶函数，且.
(1)求函数与的解析式；
(2)已知函数，
①若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
②若函数在上恒成立，求实数的取值范围.
19．（17分）设随机变量的概率分布为，，其中是大于0的常数，e为自然对数的底数.则称服从参数为的泊松分布，记为.
(1)若，求；
(2)已知当，时，可以用泊松分布近似二项分布，即对于，，有.请用泊松分布近似二项分布解决下列问题：若，，，求实数的取值范围；
(3)若，，且，的任意取值均相互独立，记，试判断随机变量是否服从泊松分布，如果服从，请求出泊松分布对应的参数，如果不服从，请说明理由.
参考数据：.
整理数学
错题习惯
数学成绩
合计
优秀
非优秀
有
没有
合计