初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.2 三角形的中线、角平分线、高一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.2.2 三角形的中线、角平分线、高一课一练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校：_________ 姓名：____________ 班级：___________ 学号：____________
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）
A．三角形的角平分线、中线和高都在三角形内
B．三角形的三个内角中，至少有一个锐角
C．三角形的三条高不一定都在三角形内部
D．三角形的高是直线，角平分线是射线，中线是线段
2．在中，作出边上的高，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．在中，边上的中线把的周长分成24和12的两部分，则的长是（ ）
A．16B．8C．16或8D．8或4
4．如图，已知D、E分别为的边的中点，为的中线，连接，若，则四边形的面积为（ ）
A．5B．10C．15D．20
5．下列命题是真命题的是（ ）
A．两个锐角之和一定是钝角 B．三角形的任意两边之和大于第三边
C．同旁内角互补 D．三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点
6．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A． B． C． D．
第6题图
第7题图
第4题图
二、填空题
7．如图是一块面积为的三角形纸板，其中点分别是线段的中点，则阴影部分的面积是 ．
8．如图，在中，，，、边上的高、交于点H，则与的比值是
9．在直角中，是边上的高线，且，则的长为 ．
10．如图，在直角三角形中，．则：
（1）点B到的距离是 ；
（2）若P是线段上的一个动点，则的最小值为 ．
三、解答题
11．如图，在中，，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长．
12．如图，在中，是中线，是高，且，，．
(1)_____；
(2)求和的周长差．
13．如图，在中，于点为边上的中线．为中边上的高线．已知的面积为．
(1)求与的周长之差；
(2)求的长．
14．如图，是的高线，是中点，连接交于点．
(1)若的周长为．求的周长；
(2)在（1）的情况下，若，求点到的距离．
15．如图，在中，、为的高，且，点F为的中点，连接．
(1)求的面积；
(2)求和的周长差．
参考答案
一、单项选择题
1．C
2．D
3．A
4．C
5．B
6．C
二、填空题
7．
8．
9．
10．解：（1），
点B到的距离是；
（2）当时，线段的值最小值，
，
，
，
，
∴线段的最小值是，
故答案为：6；．
三、解答题
11．解：∵中线把的周长分成60和40两部分，，
∴，，
∵是边上的中线，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴，，
∴，．
12．（1）解： ∵BE是中线
∴
∵
∴
故答案为：
（2）解：∵BE是中线
∴
∵，
∴
∵AD是高，，
∴
即
解得
∵
∴
13．（1）解：∵为边上的中线，
∴，
∵，
∴与的周长之差为：；
（2）∵为边上的中线，的面积为，
∴的面积为，
∵为中边上的高线，
∴，
∵，
∴．
14．（1）解：是的中点
．
（2）解：过作于，如图：
点到的距离为．
15．（1）解：是的高，

F为的中点，是的中线，
；
（2）解： 是的高，
，即，
解得．
F是的中点，
，
又是公共边，的周长为，的周长为，
和的周长差为．