小升初六年级奥数——《求和》专项常考题型练习（含答案）

这是一份小升初六年级奥数——《求和》专项常考题型练习（含答案），共11页。试卷主要包含了已知等内容，欢迎下载使用。
1．数列1、1、2、3、5、8、13、中，前100项之和是
A．奇数B．偶数
C．无法确定奇偶性
2．用100个盒子装杯子，每盒装的个数都不相同，并且每盒不空，那么至少要用 杯子．
A．100B．500C．1000D．5050
二．填空题
3．一张大纸上有20个方格，第一个方格放1粒米，第二个方格放2粒，第三个方格放3粒，第四个方格放4粒这张大纸上总共放了 粒米．
4．某市举行数学竞赛，比赛前规定，前15名可以获奖，比赛结果：第一名1人，第二名并列2人，第三名并列3人，第15名并列15人．得奖的一共有 人．
5．小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序做连加练习．当他加到某一数时，结果是1991，后来发现中间漏加了一个数，那么，漏加的那个数是 ．
6．希望小学五年级合唱团庆祝元旦表演，排列的队伍有五排，第一排有4人，以后每一排都比前一排多4人．这个合唱队一共有 人
7．27个连续自然数的和是1998，其中最小的自然数是 ．
8．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是 ．
9．学校合唱队庆祝国庆表演排列的队形为第一排5人，以后的每一排比前排多2人，这样共排了6排，合唱队第6排有 人，这个合唱队一共有 人．
10．已知：
则： ．
11．计算
．
12．六一节学校举行歌咏比赛，三2班排成4排，第一排有10人，往后每一排都比前一排多2人，三2班共有 人参加歌咏比赛．
三．计算题
13．巧算：
．
四．应用题
14．优优学习英语单词，第一天学会了6个，以后每天都比前一天多学会1个，最后一天学会了14个．优优这些天一共学会了多少个单词？
五．解答题
15．雅雅家住平安街，礼礼向她打听：“雅雅，你家门牌是几号？”“我住的那条街的各家门牌号从1开始，除我家外，其余各家门牌号加起来恰好等于10000．”雅雅回答说．那么雅雅家住 号．
16．计算：．
17．求1、1、2、2、3、3、4、4、5、前40个数的和．
18．四年级小朋友做数学游戏．第1个小朋友拿3粒弹子，第2个小朋友拿4粒弹子，第3个小朋友拿5粒弹子，以此类推，后面的小朋友总比他前面的小朋友多拿1粒子弹，最后把弹子全拿完了．这些子弹如果平均分，每人可分到23粒．有 个小朋友做数学游戏．
19．已知公式：是自然数）
根据给出的公式解下面的题：
有一个工厂第一个月的利润是万元，第二个月的利润比第一个月的利润增加了1万元；第三个月的利润比第二个月的利润增加了2万元；第四个月的利润比第三个月的利润增加了3万元；依此类推，第200个月利润比第199个月的利润增加了199万元；问第200个月利润是多少万元？
20．李丽读一本课外书，第一天读了10页，以后每天比前一天多读6页，最后一天读了52页，她共读了 天．
21．计算
22．有一串数：．它的前1996个数的和是多少？
23．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成的．按照这样的规律继续叠放下去，第七个图形中，小正方体木块总数应是 ．
24．小刚进行加法珠算练习，用，当数到某个数时，和是1000．在验算时发现重复加了一个数，这个数是 ．
25．．
26．．
27．．
28．．
29．的结果是 ．
30．有一天，大熊老师在黑板上写了一列数字，然后他停下来，让小兔妮妮和熊猫冰冰来猜一猜．
（1）第25个数是几？（2）这25个数的和是多少？1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，
六年级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题—高斯求和
参考答案
一．选择题
1．解：从数列中可以得到规律每两个奇数之后为一个偶数，其中前100个数中偶数的个数为，
故这串数前100个数中有33个偶数，就有个奇数，奇数的个数是奇数，所以和也是奇数；
所以数列1、1、2、3、5、8、13、中，前100项之和是奇数．
答案：．
2．解：根据题干分析可得：每个盒子里的杯子数分别为1、2、3、4、5、，
所以需要的杯子数为：，
，
，
（个，
答案：．
二．填空题
3．解：
（粒
答：这张大纸上总共放了210粒米．
答案：210．
4．解：，
，
（人；
答：得奖的一共有120人．
答案：120．
5．解：；
；
漏加之数为：
．
答案：25．
6．解：
（人
答：这个合唱队一共有 60人．
答案：60．
7．解：根据题意可得：
中间的数是：，即第十四个数是74，因为第十四个数比最小的数大，
所以最小数自然数是：．
答案：61．
8．解：设共页，被加了两次的页码是
则，
且
用特殊值法求得，
则被加了两次的页码是：
；
答案：44．
9．解：
（人
（人
答：合唱队第6排有 15人，这个合唱队一共有 60人．
答案：15；60．
10．解：方法一：
，
，
；
方法二：
，
，
，
；
答案：10000．
11．解：
答案：502.5．
12．解：第4排有：
（人
一共有：
（人
答：三2班共有52人参加歌咏比赛．
答案：52．
三．计算题
13．解：
四．应用题
14．解：
（个
答：优优这些天一共学会了90个单词．
五．解答题
15．解：140家门牌号码之和为：，这个数小于10000，不符合题意；
141家门牌号数之和为10011，雅雅家门牌号数是（号；
142家的门牌号之和为10153，雅雅家的门牌号是（号，这里我们设定是142家，而由题意可知：142家不会有一家的门牌号是153，即这是不可能的；
当设定有142家以上时，也会出现这种矛盾，所以平安街只能有141家，雅雅家门牌号一定是11号．
答：雅雅家门牌号是11号．
答案：11．
16．解：．
17．解：根据分析可得：
，
，
，
．
18．解：设有个小朋友，由题意得：
，
，
；
答：有41个小朋友做数学游戏．
答案：41．
19．解：
（万元）；
答：第200个月的利润是20000万元．
20．解：
（天；
答：她共读了8天．
答案：8．
21．解：（1）
；
（2）
．
22．解：以1为分母的数有1个，相加和，
以2为分母的数有2个，相加和，
以3为分母的数有3个，相加和，
以为分母的数有个，相加和，
求前1996个数的和，先确定第1996个数分母是什么，即求满足的最小整数，易得，，
分母为63的数有个，即、、，
则前1996个数的和是多少，，
，；答：它的前1996个数的和是1022.52．
23．解：当图形有七层时，最下面一层的个数为：，
则此时总的正方体个数为：
答：第七个图形中，小正方体木块总数应是91．
答案：91．
24．解：由题意可知，
，
当时，，
当时，，
即最大为44；
设这个数是要小于，
那么应满足；
把代入得：
，
．
把代入得：
．不满足．
答：这个数为10．
答案：10．
25．解：，
，
；
，
，
．
26．解：，
，
．
27．解：，
，
；
，
，
．
28．解：，
，
，
；
29．解：
，
，
．
30．解：（1）
所以左起第25个数是第9组数的第1个数，是9；
答：第25个数是9．
（2）
答：这25个数的和是141．