小升初六年级奥数——《乘积的个位数》专项常考题型练习（含答案）

这是一份小升初六年级奥数——《乘积的个位数》专项常考题型练习（含答案），共8页。试卷主要包含了算式的个位数是　　，有一个连乘积， 所得积末位数是　 　，我知道，末尾有　　个“0”等内容，欢迎下载使用。
1．算式的个位数是 ．
2．已知五个数依次是13、12、15、25、20，它们每相邻的两个数相乘得四个数，这四个数相邻两个相乘得三个数，这三个数每相邻两个相乘得两个数，这两个数相乘得一个数，请问最后这个数从个位起向左数，可以连续地数到 个0．
3．三个连续奇数相乘的积的个位数字最小是 ．
4．有一个连乘积：．自然数里，由小到大，1000以内，凡是末位数字是9的，全在这里聚会．这个乘积的末位数字是
5． 所得积末位数是 ．
6．，共20个7连乘的积的个位数是 ．
7． 乘积的末6位都是0，括号内最小应填 ．
8．我知道．
积的个位是 ．
9．末尾有 个“0”．
10．算式等于一个很大的积，请问，积的末尾有 个连续的零．
11．有一列数2、9、8、从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，比如，第三个数是8，是前两个数的积的个位数字，这列数的第180个数是 ．
12．100个7相乘所得积的个位数字是 ．
13．的积的末尾有 个0．
14．的末位数是 ．
二．解答题
15．回答问题，探索规律：
（1） 因数中含有 对质因数2和5，积的末尾有 个0；
（2） 因数中含有 对质因数2和5，积的末尾有 个0；（3） 因数中含有 对质因数2和5，积的末尾有 个0；
（4）乘积的末尾共有 个0．
16．小华在参加数学兴趣小组活动时和同学们一起研究“积中末尾0的个数”的问题，他从三个等式 ①；②；③ 表示，5 表示中发现等号左边2和5有几对，右边的积的末尾就有几个0．请你用小华发现的规律完成下面各题：
（1）积的末尾有 个0．
（2）积的末尾有 个0．
（3）积的末尾有 个0．
（4）积的末尾有 个0．
17． 13806 13824 13902 你能很快找到答案吗？请说明理由．
18．有4位同学计算的答案各不一样，分别是5824、5738、5832、5983，你能不计算就判断出哪几个答案是错误的吗？根据是什么？
19． ，积的末尾有24个零．
20． 的积里有几个数位上的数字是奇数？
21．所得的积的末尾有多少个连续的0？为什么？
22．，连续2009个7相乘的积的个位是 ．
23．求的尾两位数字．
24．从1到100中最少选多少个数，就能保证使选出的数连乘后，其乘积的末尾恰好有12个0？
25．2000个7相乘的积，末尾数字是多少？
26．的结果的末位数字是几？（提示：找找7和3尾数的规律）
27．的积的末位数字是几？
28．所得的积的末尾有多少个连续的0？为什么？
29．小明在计算一道三位数乘两位数乘法时，把一个乘数的个位1误写成了7结果得4046，这道题正确的积应该是2618，这两个乘数分别是多少？
六年级奥数专项精品讲义常考题汇编-计算问题—乘积的个位数
参考答案
一．填空题
1．解：算式个位上的数字和为：
所以，算式个位数是6．
答案：6．
2．解：13、12、15、25、20，它们每相邻的两个数相乘得四个数为、、、．
这四个数相邻两个相乘得三个数为、、，
这三个数每相邻两个相乘得两个数为、，
这两个数相乘得一个数为，
有1个因数2和5就有1个0，
这个算式中有15个因数5，10个因数2，所以末尾共有10个0．
答案：10．
3．解：根据三个连续奇数相乘的积的个位数字的规律可知，积的个位数字最小是3；
答案：3．
4．解：自然数从1开始，顺次每10个里有1个的末位数字是9．
所以前1000个自然数里，有100个的末位数字是9．
因而在本题的连乘积里，末位上共有100个9相乘．
100是偶数，所以连乘积的末位数字是1．
答案：1．
5．解：先找出积的末位数的变化规律：
末位数为7，末位数为9，末位数为3，末位数1；末位数为7，末位数为9，末位数为3，末位数为1；
由此可见，积的末位依次为7，9，3，1，7，9，3，1，以4为周期循环出现．
因为，即，所以与末位数相同，也就是积的末位数是9．
答案：9
6．解：，共20个7连乘的积的个位数是1；
答案：1
7．解：；
；
；
一共有5个因数5和4个因数2；
要使最后有6个0，那么必须有6个因数5，6个因数2；
还需要1个因数5，2个因数2；
那么最后一个乘数最小就是：；
答案：20．
8．解：在因数中10的个位数是0，所以任何数与10相乘的积的个位的数都是0，所以积的个位是0．
答案：0．
9．解：设，则：．
原式
答案：200．
10．解：由于中共含有：个因数5，
则乘积的末尾有6个连续的0．
答案：6．
11．解：这列数的排列规律是从第三个数起每6个数、2、6、2、2、为一循环，
，
所以这列数的第180个数是2，
答案：2．
12．解：，个位数字是7，
，个位数字是9，
，个位数字是3，
，个位数字是1，
，个位数字是7，
个位数字按7，9，3，1依次出现，．即100个7相乘所得积的个位数字与4个7相乘所得积的个位数字相同，是1．
答案：1．
13．解：积的末尾0的个数是由2和5的个数决定的，
由于（个，
（个．
即在的积的末尾有个0．
答案：9．
14．解：由于于、、中，
每个式子乘积的个位都是0，
又，，
所以的末位数是：
．
答案：6．
二．解答题
15．解：（1）因数中含有 1对质因数2和5，积的末尾有 1个0；
（2）因数中含有 2对质因数2和5，积的末尾有 2个0；（3）因数中含有 4对质因数2和5，积的末尾有 4个0；
（4）乘积的末尾共有 24个0．
答案：60，1，1，4200，2，2，150000，4，4，24．
16．解：（1）里面有1个5，所以积的末尾有1个0．
（2），含有因数5的有5，10，15，20，并且都只含有1个因数5，所以积的末尾有4个0．
（3），含有因数5的有5，10，15，20，25，30，35，40，除了25含有2个因数5外，其他只有1个，积的末尾有个0．
（4），含有因数5的有5，10，15，，130，共有26个，除了25、50，75，100这4个数含有2个因数5，125含有3个因数5外，其他只有1个，积的末尾有个0．
答案：（1）1 （2）4 （3）9 （4）32．
17．解：因为因数个位数都是4，用得到的积的末尾数字为4，
答案：．
18．解：因为三个数的个位数字都是8，
的积个位数字是2，所以要求的积的末尾数字应该是2，
结合选项可知：5832符合要求，是正确的，另外3个是错误的．
19．解：从1开始前95个自然数中含质因数5的数有：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95（其中25的倍数含两个因数，
所以含5的因数共有个，
而本题积的末尾有24个零，
所以需再多一个5的倍数，所以是从1开始乘到100．
答案：100．
20．解：，
，
，
，
，
，
；
以上结果中有9个1、1个9，所以有10个奇数．
答：的积里有10个数位上的数字是奇数．
21．解：积的末尾零的个数是由因数2和5的个数决定的，
100以内的数含有的约数2的个数一定多于5的个数，所以只要看5的个数就行了，
由于（个，
（个．
即在的积的末尾有个0．
答案：24．
22．解：的个位数以7、9、3、1四个为一周期，
，
，
，
．
答案：10047．
23．解：的尾两位数字是43，的尾两位数是49，的尾两位数字是07，的尾两位数字是01，的尾两位数字是43，
由上可以看出的尾两位数字以43、49、07、01这四组不断循环，
，
所以的尾两位数字与的尾两位数字相同是43．
也就是的尾两位数字是43．
24．解：由分析知，
100、75、50、25、80、40、20、5，这8个数的乘积的末尾恰好有12个0．
25．解：，个位数字是7，
，个位数字是9，
，个位数字是3，
，个位数字是1，
，个位数字是7，
个位数字按7，9，3，1依次出现，．即2000个7相乘所得积的个位数字与4个7相乘所得积的个位数字相同，是1．
答：末尾数字是1．
26．解：7的末尾数字是7，的末尾数字是9，的末尾数字是3，的末尾数字是1，每四个7相乘的末位数字按7、9、3、1循环，
，末位数字就与第1个数字相同是7；
3的末尾数字是3，的末尾数字是9，的末尾数字是7，的末尾数字是1，每四个3相乘的末位数字按3、9、7、1循环，
，末位数字就与第1个数字相同是3；
；
所以的结果的末位数字是1．
27．解：，末位数字是5；
，末位数字是5；
，末位数字是5；
末位数的5的数相乘，它们的积的末位数字都是5；
所以，的积的末位数字是5．
28．解：5的个数决定末尾0的个数，，，，因此所得的积的未数有7个连续的0．
29．解：不变的因数：
，
，
，
另一个因数：，
答：这两个乘数分别是238，11．