湖北省高中名校联盟2026届高三上学期第一次联合测评数学试卷（Word版附答案）

这是一份湖北省高中名校联盟2026届高三上学期第一次联合测评数学试卷（Word版附答案），文件包含数学试卷参考答案与详解pdf、湖北省高中名校联盟2026届高三第一次联合测评联考数学试卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
命题单位:宜昌市夷陵中学数学学科备课组 审题单位:圆创教育教研中心 武汉外国语学校
本试卷共 4 页,19题。满分150分。考试用时120分钟。 考试时间:2025年8月21日下午15:00-17:00
仅考试顺利
注意事项:
1. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4. 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的.
1. 已知集合 A={x∣x≤2},B=x∈Z∣x20 交于 A,B 两点,过坐标原点 O 引 AB 的垂线 OD ,垂足 D 的坐标为 2,1,OA⋅OB=5 ,则 p=
A. 12 B. 14 C. 1 D. 2
8. 记锐角三角形 ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c ,已知 B=2C,a=2 ,则 b+c 的取值范围是
A. 2,3+1 B. 3+1,+∞
C. 2,22+2 D. 3+1,22+2
二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分. 在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 全部选 对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 已知等比数列 an 的前 n 项和 Sn=−12n+t,t∈R,an 的前 n 项积为 Tn ,则
A. t=1 B. an=12n
C. Tn=12nn−1 D. 数列 an+an+1+an+2 是等比数列
10. 如图,在三棱锥 O−ABC 中,侧棱 OA , OB , OC 两两垂直,且 OA=OB=OC=3 , P 为底面 ABC 内一动点 (含边界),点 P 到三个侧面的距离分别为 d1,d2,d3 ,直线 OP 和三条侧棱所成的角分别为 ∠1 , ∠2,∠3 ,直线 OP 和三个侧面所成的角分别为 α,β,γ ,则
A. 该三棱锥的外接球半径为 332

B. sin2∠1+sin2∠2+sin2∠3=1
C. sin2α+sin2β+sin2γ=1
D. 当 d1​2+d2​2+d3​2=5 时, P 点的轨迹长度为 2π
11. 若 a>1,b>1 ,且 alnb+2=b+1lna+1 ,则
A. a>b B. ab D. a20,b>0 的离心率为 5 ,点 2,2 在 C 上, A,B 为 C 的左、右顶点.
(1)求 C 的方程；
(2)若点 M,N 在 C 的右支上 ( M 在第一象限),直线 AM,BN 分别交 y 轴于 P,Q 两点,且 OQ=3OP .
(i)探究:直线 MN 是否过定点？若过定点,求出该定点坐标；若不过定点,请说明理由；
(ii)设 S1,S2 分别为 △AMN 和 △BMN 的面积,求 S1−S2 的取值范围.

19.(17分)
已知函数 fx=sinx−alnx+1,x∈0,1 ,其中 a∈R ,曲线 y=fx 在点 0,f0 处的切线方程为 y=0 .
(1)求 a 的值；
(2)求 fx 的最小值；
(3)设 b∈Z ,若 esinx−lnx+x2−bx−1>0 对 ∀x∈(0,1] 恒成立,求 b 的最大值.