2026届高三数学一轮复习练习试题（基础版）第四章4.1任意角和弧度制、三角函数的概念（Word版附答案）

这是一份2026届高三数学一轮复习练习试题（基础版）第四章4.1任意角和弧度制、三角函数的概念（Word版附答案），共7页。试卷主要包含了下面说法正确的有，已知α=π3等内容，欢迎下载使用。
(分值：80分)
一、单项选择题(每小题5分，共20分)
1.把-1 125°化成α+2kπ(0≤α0”是“θ为第一或第三象限角”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知相互啮合的两个齿轮，大齿轮有45齿，小齿轮有30齿.如果大齿轮的转速为180 r/min(即每分钟旋转180圈)，小齿轮的半径为10 cm，那么小齿轮圆周上一点每1 s转过的弧长是( )
A.5 400π cmB.90π cm
C.180π cmD.40π cm
二、多项选择题(每小题6分，共12分)
5.下面说法正确的有( )
A.角π3与角-5π3的终边相同
B.经过30分钟，钟表的分针转过π弧度
C.若角α的终边在直线y=-3x上，则csα的取值为1010
D.67°30'化成弧度是3π8 rad
6.已知角θ的终边经过点(-2，-3)，且θ与α的终边关于x轴对称，则( )
A.sin θ=-217
B.α为钝角
C.csα=-277
D.点(tan θ，tan α)在第四象限
三、填空题(每小题5分，共10分)
7.-600°是第 象限角，与-600°角终边相同的最小正角为 弧度.
8.设α是第二象限角，P(x，1)为其终边上一点，且csα=13x，则tan α= .
四、解答题(共28分)
9.(13分)已知α=π3.
(1)写出与角α终边相同的角的集合，并求出在(-4π，-π)内与角α终边相同的角；(6分)
(2)若角β与角α的终边相同，判断角β2是第几象限角.(7分)
10.(15分)某地政府部门欲做一个“践行核心价值观”的宣传牌，该宣传牌形状是如图所示的扇形环面(由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的).已知OA=2米，OB=x米(00⇔tan θ>0，∴θ为第一或第三象限角.]
4.B [大齿轮有45齿，小齿轮有30齿，当大齿轮转动一周时，小齿轮转动4530＝32(周)，
大齿轮的转速为180 r/min，则小齿轮转速为32×180＝270(r/min)，
故小齿轮圆周上一点每1 s转过的弧度数为270×2π÷60＝9π.
又小齿轮的半径为10 cm，所以小齿轮圆周上一点每1 s转过的弧长为9π×10＝90π(cm).]
5.AD [角π3与角－5π3相差2π，终边相同，故A正确；
经过30分钟，钟表的分针顺时针转动半圈，即－π弧度，故B错误；
若角α的终边在直线y＝－3x上，则cs α的取值为±1010，故C错误；67°30'化成弧度是3π8 rad，故D正确.]
6.ACD [因为角θ的终边经过点(－2，－3)，
所以sin θ＝－217，A正确；
由θ与α的终边关于x轴对称，得α的终边经过点(－2，3)，α为第二象限角，不一定为钝角，
cs α＝－277，B错误，C正确；
因为tan θ＝32>0，
tan α＝－32