山东省济宁市2025届高三下学期考前押题联合检测数学试题（含答案解析）

这是一份山东省济宁市2025届高三下学期考前押题联合检测数学试题（含答案解析），文件包含第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册原卷版docx、第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共131页， 欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分)
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知向量，，若，则（ ）
3. 在的展开式中，的系数为（ ）
4. 在直角梯形中，，，，，，若将直角梯形绕直线旋转一周，则形成的旋转体的体积为（ ）
5. 已知函数，则下列是奇函数的是（ ）
6. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，为上一点，的两条渐近线方程为，若，则（ ）
7. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，点是角终边上一点，则（ ）
8. 已知，，且，则的最大值（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 已知复数，则（ ）
10. 设函数，则（ ）
11. 抛物线具有以下光学性质：从焦点出发的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴.该性质在实际生产中应用非常广泛.如图，从抛物线的焦点发出的两条光线，分别经抛物线上的，两点反射，已知两条入射光线与轴所成锐角均为，两条反射光线和之间的距离为，则（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分)
12. 设数列是等差数列，若，，则数列的前9项和为________.
13. 已知函数，则______.
14. 已知锐角三角形中，内角的对边分别为，，，若，，则实数的取值范围是________.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分)
15. 如图，在三棱柱中，平面，，.

(1)证明：；
(2)若，求平面与平面所成角的正弦值.
16. 近年来，户外运动越来越受到人们的重视，某市对高中学生是否喜欢户外运动进行了一个随机调查，调查的数据如下表所示：
(1)求，；
(2)依据该统计数据，能否有99.9%的把握认为该市高中学生是否喜欢户外运动与性别有关？
(3)以样本频率估计概率，在全市高中学生中抽取10名同学，记其中不喜欢户外运动的学生数为.求随机变量的数学期望和方差.
附：，其中.
17. 在平面直角坐标系中，椭圆：的右顶点为，上顶点为，离心率为.
(1)求的方程；
(2)设是曲线上位于第一象限的任意点.
（I）若，求点的坐标；
（II）记点关于原点的对称点为，求四边形的面积的最大值.
18. 已知函数的图象在点处的切线与直线：垂直，记.
(1)求实数的值；
(2)证明：有两个极值点；
(3)证明：当，时，
19. 设，为整数，且.已知集合，集合为的一个含有个元素的子集.
(1)设，，写出2个不同的，使得中任意2个元素之差都不等于另2个元素之差；
(2)设，，，且，，，证明：若，则；
(3)设集合，证明：若，则中存在4个元素，，，，且中存在4个元素，，，，使得.
山东省济宁市2025届高三下学期考前押题联合检测数学试题
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、平面向量、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、复数、数列
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．6
C．9
D．
A．20
B．10
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．13
C．1或13
D．2或14
A．
B．
C．
D．
A．12
B．
C．36
D．
A．
B．复数在复平面内对应的点位于第三象限
C．
D．的虚部与的虚部之和为3
A．有三个零点
B．在区间上单调递减
C．点为曲线的对称中心
D．当时，
A．随的增大而减小
B．若，则
C．若三角形的面积为，则
D．无论取何值，直线恒过定点
喜欢
不喜欢
合计
男生
75
80
女生
25
15
合计
100
20
120
0.1
0.05
0.01
0.001
2.706
3.841
6.635
10.828
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
1
较易
6
适中
9
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
交集的概念及运算
2
0.85
由向量共线（平行）求参数；坐标计算向量的模
3
0.85
求指定项的系数
4
0.85
柱体体积的有关计算；锥体体积的有关计算
5
0.65
函数奇偶性的定义与判断；指数函数的判定与求值
6
0.85
双曲线定义的理解；已知方程求双曲线的渐近线
7
0.65
二倍角的正弦公式；由终边或终边上的点求三角函数值；用和、差角的余弦公式化简、求值
8
0.65
基本不等式求积的最大值
二、多选题
9
0.85
复数代数形式的乘法运算；判断复数对应的点所在的象限；求复数的实部与虚部；求复数的模
10
0.65
用导数判断或证明已知函数的单调性；求函数零点或方程根的个数；判断或证明函数的对称性
11
0.65
光线反射问题(2)——直线关于直线对称；直线与抛物线交点相关问题；抛物线中的三角形或四边形面积问题；与抛物线焦点弦有关的几何性质
三、填空题
12
0.65
等差数列通项公式的基本量计算；求等差数列前n项和
13
0.85
指数函数的判定与求值；求分段函数解析式或求函数的值
14
0.4
求含sinx(型)函数的值域和最值；正弦定理解三角形；用和、差角的正弦公式化简、求值
四、解答题
15
0.65
证明线面垂直；面面角的向量求法
16
0.65
卡方的计算；二项分布的方差；完善列联表；二项分布的均值
17
0.65
椭圆中三角形（四边形）的面积；根据a、b、c求椭圆标准方程
18
0.4
利用导数证明不等式；已知切线（斜率）求参数；求已知函数的极值点
19
0.4
集合新定义；求等差数列前n项和
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,19
2
平面向量
2
3
计数原理与概率统计
3,16
4
空间向量与立体几何
4,15
5
函数与导数
5,10,13,18
6
平面解析几何
6,11,17
7
三角函数与解三角形
7,14
8
等式与不等式
8
9
复数
9
10
数列
12,19