江苏省徐州市第三中学2025届高三下模拟预测数学试题（含答案解析）

这是一份江苏省徐州市第三中学2025届高三下模拟预测数学试题（含答案解析），文件包含第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册原卷版docx、第六章几何图形初步举一反三讲义数学人教版2024七年级上册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共131页， 欢迎下载使用。

一、单选题(本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分)
1. 已知集合，，则（ ）
2. 已知复数满足（其中为虚数单位），则的虚部是（ ）
3. 已知向量，.若，则的值为（ ）
4. 已知，，则（ ）
5. 若等差数列满足，则（ ）
6. 若抛物线的准线为直线，则截圆所得的弦长为（ ）
7. 一个圆锥的底面圆和顶点都恰好在同一个球面上，且该球的半径为1，当圆锥的体积取最大值时，圆锥的底面半径为（ ）
8. 设无穷数列的前n项和为，定义，则（ ）
二、多选题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)
9. 在2025年科技产业创新浪潮中，我国某科研团队成功突破人形机器人核心零部件技术，研发出新一代高精度关节驱动部件.该部件采用新型复合材料与智能制造工艺，其关键参数——长度（例如传动轴或连杆尺寸）经大规模生产检测后，被证实服从正态分布，则下列说法正确的是（ ）
10. 已知函数，则（ ）
11. 已知，若平面内动点满足，则称点P的轨迹为双纽线，下列结论正确的是（ ）
三、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)
12. 有4辆车停放在5个并排车位上，客车甲车体较宽，停放时需要占两个车位，并且乙车与客车甲相邻停放，则共有___________种不同的停放方法.
13. 抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．如图，抛物线的焦点为，由点发出的光线经点反射后经过点，若点在上，且，，，则_____．
14. 函数的定义域为，若满足：①在上是单调函数，
②存在使得在上的值域为,那么函数为“优美函数”.若函数是“优美函数”，则的取值范围是______.
四、解答题(本大题共 5 小题，每小题 11 分，共 55 分)
15. 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若，求的面积．
16. 某运动员为了解自己的运动技能水平，记录了自己1000次训练情况并将成绩（满分100分）统计如下表所示.
(1)求上表中成绩的平均值及上四分位数（同一区间中的数据用该区间的中点值为代表）；
(2)该运动员用分层抽样的方式从的训练成绩中随机抽取了6次成绩，再从这6次成绩中随机选2次，设成绩落在区间的次数为X，求X的分布列及数学期望；
(3)对这1000次训练记录分析后，发现某项动作可以优化.优化成功后，原低于80分的成绩可以提高10分，原高于80分的无影响，优化失败则原成绩会降低10分，已知该运动员优化动作成功的概率为．在一次资格赛中，入围的成绩标准是80分.用样本估计总体的方法，求使得入围的可能性变大时p的取值范围.
17. 直角梯形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，，分别是的中点．
(1)证明：平面平面DFM；
(2)求平面DEN与平面ENC夹角的余弦值．
18. 洛必达法则对导数的研究产生了深远的影响.洛必达法则：给定两个函数，当时，.已知函数，.
(1)对于恒成立，求实数的取值范围；
(2)，证明：（附：）.
19. 已知椭圆的离心率，过点的动直线与椭圆相交于两点，当直线与轴垂直时，直线被椭圆截得的线段长为3.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线与椭圆交于，两点，是椭圆上一动点（不同于，），记，，分别为直线，，的斜率，且满足，求点的坐标（用表示）；
(3)过左焦点的直线交椭圆于，两点，是否存在实数，使恒成立？若存在，求此时的最小值；若不存在，请说明理由.
江苏省徐州市第三中学2025届高三模拟预测数学试题
整体难度：适中
考试范围：集合与常用逻辑用语、复数、平面向量、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、函数与导数、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．1
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．当时，
B．当时，
C．当时，则
D．当时，
A．越大，这一批产品的长度测试结果在内的概率越大
B．这一批产品的长度测试结果大于的概率为
C．这一批产品的长度测试结果在内的概率和在内的概率相等
D．这一批产品的长度测试结果大于的概率与小于的概率相等
A．当时，有两个极值点
B．，使得为单调函数
C．当时，
D．，的图象恒有对称中心
A．双纽线是轴对称图形
B．的面积的最大值为
C．
D．直线与双纽线有三个交点
成绩区间
频数
100
200
300
240
160
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
难度
题数
容易
4
较易
4
适中
8
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
交集的概念及运算
2
0.94
求复数的实部与虚部；复数的除法运算
3
0.94
向量垂直的坐标表示；利用向量垂直求参数
4
0.85
三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系；用和、差角的正弦公式化简、求值
5
0.94
等差数列通项公式的基本量计算
6
0.85
圆的弦长与中点弦；根据抛物线方程求焦点或准线
7
0.65
由导数求函数的最值（不含参）；多面体与球体内切外接问题；锥体体积的有关计算
8
0.4
求等差数列前n项和；求等比数列前n项和；裂项相消法求和
二、多选题
9
0.85
正态曲线的性质；指定区间的概率；正态分布的实际应用
10
0.65
利用导数求函数的单调区间（不含参）；函数极值点的辨析
11
0.65
由方程研究曲线的性质；圆锥曲线新定义
三、填空题
12
0.85
相邻问题的排列问题
13
0.65
抛物线定义的理解；与抛物线焦点弦有关的几何性质
14
0.4
对数型复合函数的单调性；根据二次函数零点的分布求参数的范围；函数新定义
四、解答题
15
0.65
三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形；正弦定理边角互化的应用
16
0.65
求离散型随机变量的均值；总体百分位数的估计；计算几个数的平均数；利用全概率公式求概率
17
0.65
面面垂直证线面垂直；面面角的向量求法；证明线面垂直；证明面面垂直
18
0.65
利用导数证明不等式；利用导数研究不等式恒成立问题；函数单调性、极值与最值的综合应用
19
0.4
根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围；求椭圆中的最值问题；根据a、b、c求椭圆标准方程；根据韦达定理求参数
序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1
2
复数
2
3
平面向量
3
4
三角函数与解三角形
4,15
5
数列
5,8
6
平面解析几何
6,11,13,19
7
函数与导数
7,10,14,18
8
空间向量与立体几何
7,17
9
计数原理与概率统计
9,12,16