鲁科版 (2019)闭合电路欧姆定律学案

这是一份鲁科版 (2019)闭合电路欧姆定律学案，共12页。
知识点一 电动势
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，我们用内阻很大的电压表来测量电源两极的电压。可以发现尽管干电池的型号不同，但两极电压都是1.5 V，而学生用蓄电池的电压则是2 V。
干电池和蓄电池都是电源，都是把化学能转化为电能的装置，为什么两种电源两极的电压不同呢？



1.电源：把其他形式的能转化为 的装置。
2.闭合电路：由电源、 、开关、导线等组成的电路。电源 部的电路，称为外电路；电源 部的电路，称为内电路。 电路的电阻称为外电阻； 电路的电阻称为内电阻。
3.电动势
（1）物理意义：反映电源把其他形式的能转化为 本领的物理量。
（2）大小：在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的 。电动势符号为E，单位为 ，符号为 。
【思考】 电源电动势的大小与哪些因素有关？1号、5号、7号干电池有何不同？电动势大，电池容量一定大吗？



例1 下列关于电源电动势的说法中正确的是（ ）
A.电路中每通过2 C的电荷量，电源提供的电能是4 J，那么电源的电动势是0.5 V
B.回路中所接用电器增多时，其电源的电动势一定也增大
C.电路断开时，电源的非静电力做功为0，电源电动势并不为0
D.电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多
听课笔记


总结提升 电动势与电势差的区别与联系
训练 有关电压与电动势的说法中正确的是（ ）
A.电压与电动势的单位都是伏特，所以电压与电动势是同一物理量的不同名称
B.电动势是电源两极间的电压
C.电动势公式E＝eq \f(W非,q)中的W非与电压公式U＝eq \f(W,q)中的W是一样的，都是电场力做的功
D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量
知识点二 闭合电路欧姆定律
手电筒中的电池用久了，虽然电动势没减少多少，但小灯泡却不怎么亮了。
（1）电源电动势几乎不变，其内阻变化明显吗？
（2）电路中电流变化明显吗？


1.闭合电路
（1）电压：外电阻上的电势差称为 ，又叫 ，可用 表示；内电阻上的电势差称为 ，可用 表示。
（2）电动势与内、外电压的关系：在闭合电路中，内、外电路电势的降落等于电源内部电势的升高，即E＝ 或E＝ 。
（3）电流方向：在外电路中，电流由 的一端流向 的一端；在内电路中，电流由 的一端流向 的一端。
2.闭合电路欧姆定律
（1）内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成 ，跟电路中内、外电阻之和成 。
（2）表达形式
例2 如图所示，R3＝6 Ω，电源内阻r为1 Ω，当S合上且R2为2 Ω时，规格为“4 V 4 W”的灯泡正常发光，求：
（1）通过电灯的电流I灯和电源电动势E；
（2）S断开时，为使灯泡正常发光，R2的阻值应调到多少？








闭合电路问题的求解方法
（1）分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。
（2）求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。
（3）应用闭合电路欧姆定律解决问题时，应根据部分电路欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分电路的电压和电流。
例3 某同学坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗，汽车的电源、电流表、车灯和电动机连接的简化电路如图所示。已知汽车电源电动势E＝12.4 V，内阻r＝0.05 Ω。
车灯接通，电动机未启动时，电流表示数I1＝8 A，电动机启动的瞬间，电流表示数I2＝48 A。已知车灯电阻不变，求：
（1）电动机未启动时，电源的路端电压U1和车灯的功率P1；
（2）电动机启动的瞬间，车灯的功率P2。









知识点三 路端电压与外电阻的关系
1.路端电压与电流的关系公式：U＝ 。
2.路端电压随外电阻的变化规律
（1）当外电阻R增大时，由I＝eq \f(E,R＋r)可知电流I ，路端电压U＝E－Ir 。
（2）当外电阻R减小时，由I＝eq \f(E,R＋r)可知电流I ，路端电压U＝E－Ir 。
（3）两种特殊情况
①外电路断路I＝0，U＝E。
②外电路短路I＝eq \f(E,r)，U＝0。
说明：由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接连接。
3.电源的U－I图像
（1）图像的函数表达式：U＝E－Ir。
（2）图像表示：电源的外电路的特性曲线（路端电压U随电流I变化的图像），如图所示。
（3）当外电路断路时（即R→∞，I＝0）：纵轴上的截距表示电源的电动势E（E＝U端）；
当外电路短路时（R＝0，U＝0）：横轴的截距表示电源的短路电流I短＝eq \f(E,r)（条件：坐标原点均从0开始）。
（4）图线的斜率：其绝对值为电源的内阻，
即r＝eq \f(E,I短)＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))。
（5）某点纵坐标和横坐标值的乘积：图中矩形的“面积”表示电源的输出功率。
【思考】 图中小灯泡的规格都相同，两个电路中的电池也相同。多个并联的小灯泡的亮度明显比单独一个小灯泡暗，如何解释这一现象呢？



例4 如图所示，已知电源电动势E＝6.0 V，内阻r＝0.5 Ω，定值电阻R1＝5.5 Ω，R2＝2.0 Ω。求：
（1）开关S1闭合而S2断开时电压表的示数；
（2）开关S1和S2都闭合时电压表的示数（结果保留3位有效数字）。





例5 （2024·福州一中高二月考）如图所示的U－I图像中，直线a表示某电源路端电压与电流的关系，直线b为某一电阻R的U－I图像，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，下列说法不正确的是（ ）
A.电阻R的阻值为2.0 Ω
B.电源电动势为4.0 V，内阻为2.0 Ω
C.电阻的功率为2.0 W
D.若将两个相同电阻R串联接入该电源，则电流变为原来的eq \f(1,2)
总结提升 电阻的U－I图像与电源的U－I图像的区别
随堂对点自测
1.（对电动势的理解）（多选）关于电动势E的说法中正确的是（ ）
A.电动势E的大小，与非静电力所做的功W的大小成正比，与移送电荷量q的大小成反比
B.电动势E是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关
C.电动势E是表征电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量
D.电动势E的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同
2.（闭合电路欧姆定律的应用）电动势为3 V、内阻为1 Ω的电源与一个阻值为9 Ω的电阻构成闭合回路，理想电压表和电流表的示数为（ ）
A.3 V eq \f(1,3) A B.2.7 V 0.3 A
C.3 V 0.3 A D.2.7 V eq \f(1,3) A
3.（路端电压与外电阻的关系）图甲是某公司生产的太阳能＋电池一体化路灯，其内部原理图如图乙，R2为光敏电阻（光照强度减小时，其电阻值增大）。当天逐渐变亮时，下列判断正确的是（ ）
A.电路的总电阻变大
B.通过光敏电阻的电流变小
C.小灯泡变暗
D.电压表的示数变小
4.（电源的U－I图像）如图所示，这是一电源的U－I图像，由图可知（ ）
A.电源电动势为6 V
B.电源内阻为12 Ω
C.电源短路时电流为2 A
D.电路路端电压为1 V时，电路中电流为5 A
第1节 闭合电路欧姆定律
知识点一
导学
提示 这表明干电池和蓄电池将化学能转化为电能的本领大小是不同的。
知识梳理
1.电能 2.用电器 外 内 外 内 3.(1)电能 (2)电压
伏特 V
[思考]
提示 电源电动势的大小由电源中非静电力的特性决定。三种干电池的体积大小不同，即电池容量不同。电动势大的电池，其容量不一定大。
例1 C [电路中每通过2 C的电荷量，电源提供的电能是4 J，由公式W非＝qE知，E＝eq \f(W非,q)＝eq \f(4,2) V＝2 V，A错误；电源电动势是电源本身的特性，与外电路无关，B错误，C正确；电动势越大，电源将单位正电荷由负极移动到正极，通过非静力做功提供的电能越多，而不是电源所能提供的电能就越多，D错误。]
训练 D [电压与电动势是两个不同的物理量，电动势公式E＝eq \f(W非,q)中的W非是非静电力做的功，电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能的本领的物理量；而电压公式U＝eq \f(W,q)中的W则是电场力做的功，电动势的大小也不一定等于电源两极间电压的大小，故A、B、C错误，D正确。]
知识点二
导学
提示 (1)电池用久了，内阻变得很大。
(2)根据闭合电路欧姆定律知总电流变化很明显。
知识梳理
1.(1)外电压 路端电压 U外 内电压 U内 (2)U外＋U内
IR＋Ir (3)高电势 低电势 低电势 高电势 2.(1)正比 反比
例2 (1)1 A 8 V (2)3 Ω
解析 (1)通过电灯的电流为I灯＝eq \f(P灯,U灯)＝eq \f(4,4) A＝1 A
电源路端电压为U＝U灯＋I灯R2＝6 V
通过R3的电流为I1＝eq \f(U,R3)＝1 A
根据闭合电路欧姆定律可得电源电动势为
E＝(I灯＋I1)r＋U＝8 V。
(2)根据闭合电路欧姆定律
E＝I灯(R2′＋r)＋U灯
解得R2的阻值应调到R2′＝3 Ω。
例3 (1)12 V 96 W (2)eq \f(200,3)W
解析 (1)电动机未启动时，根据闭合电路欧姆定律有
E＝U1＋I1r
解得路端电压U1＝12 V
则车灯的功率为P1＝U1I1＝96 W。
(2)根据欧姆定律，灯泡电阻R＝eq \f(U1,I1)＝1.5 Ω
电动机启动的瞬间，根据闭合电路欧姆定律有E＝U2＋I2r
解得路端电压U2＝10 V
此时车灯的功率为P2＝eq \f(Ueq \\al(2,2),R)＝eq \f(200,3) W。
知识点三
1.E－Ir 2.(1)减小 增大 (2)增大 减小
[思考]
提示 当多个灯泡并联时，电路总电阻小，总电流较大，所以内电阻分压U内＝Ir较大，路端电压U＝E－Ir就会较小，此时灯泡亮度就暗些。
例4 (1)4.8 V (2)4.48 V
解析 (1)S1闭合，S2断开，根据闭合电路欧姆定律可得通过电源的电流I1＝eq \f(E,R2＋r)＝eq \f(6.0,2.0＋0.5) A＝2.4 A，电压表示数U1＝I1R2＝2.4×2.0 V＝4.8 V。(2)开关都闭合时，R1、R2并联后接入电路，R并＝eq \f(R1R2,R1＋R2)≈1.47 Ω，电路中电流I2＝eq \f(E,R并＋r)＝eq \f(6.0,1.47＋0.5) A≈3.05 A，电压表示数U2＝I2R并＝3.05×1.47 V≈4.48 V。
例5 D [直线a图像的数学表达式为U＝E－Ir，根据图像的斜率和截距，可得电源电动势及内阻为E＝4.0 V，r＝2.0 Ω，两图像的交点数据表示定值电阻R与此电源串联时，R两端的电压和电流，即R两端的电压为2.0 V ，流过R的电流为1.0 A，所以电阻的阻值为R＝eq \f(U,I)＝2.0 Ω，电阻的功率为P＝UI＝2.0×1.0 W＝2.0 W，故A、B、C正确；若将两个相同电阻R串联接入该电源，由于电源有内阻，此时整个电路的总电阻并没有扩大两倍，根据I＝eq \f(E,r＋R)可知，电路的电流大于原来的eq \f(1,2)，故D错误。]
随堂对点自测
1.BC [电动势是一个用比值定义的物理量，这个物理量与这两个相比的项没有关系，它是由电源本身决定的，是表征电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量。电动势和电势差尽管单位相同，但本质上是不相同的，故B、C正确，A、D错误。]
2.B [根据闭合电路欧姆定律有I＝eq \f(E,R＋r)，电流表的示数为I＝0.3 A，理想电压表的示数为U＝IR＝0.3×9 V＝2.7 V，故B正确。]
3.C [当天逐渐变亮时，光照强度增加，光敏电阻的阻值减小，电路的总电阻减小，总电流变大；根据U＝IR可知，电阻R1的分压增大，即电压表的读数变大；R2、R3所在的并联电路分压减小，故流过灯泡的电流减小，灯泡变暗；干路电流变大，通过灯泡的电流变小，则通过光敏电阻的电流变大，故C正确。]
4.A [由图可知，当电路中电流为零时，路端电压即为电源电动势为6 V，故A正确；电源的内阻为r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝2 Ω，故B错误；电源短路时电流为I＝eq \f(E,r)＝3 A，故C错误；当电路路端电压为1 V时，电源内部分得电压为5 V，则电路中电流为I′＝eq \f(5,2) A＝2.5 A，故D错误。]
电势差U
电动势E
物理
意义
表示静电力做功将电能转化为其他形式能的本领大小
表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领大小
定义式
U＝eq \f(W,q)，W是静电力做的功
E＝eq \f(W非,q)，W非是非静电力做的功
决定
因素
由电源、导体的电阻及导体的连接方式决定
由电源本身决定
单位
伏特（V）
伏特（V）
联系
电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差（电压）
表达式
物理意义
适用条件
I＝eq \f(E,r＋R)
电流与电源电动势成正比，与电路中的总电阻成反比
纯电阻电路
E＝IR＋Ir①
E＝U外＋Ir②
E＝U外＋U内③
电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和
①式适用于纯电阻电路，②③式普遍适用
电阻
电源
U－I
图像
研究
对象
对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系
对电源进行研究，路端电压随干路电流的变化关系
图像的物理
意义
图线的斜率表示电阻的阻值，R＝eq \f(U,I)，R不随U与I的变化而变化
表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系
电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化