2026届高三一轮复习练习试题（标准版）数学第六章必刷大题12数列的综合问题（Word版附答案）

这是一份2026届高三一轮复习练习试题（标准版）数学第六章必刷大题12数列的综合问题（Word版附答案），共6页。试卷主要包含了已知数列{an}满足等内容，欢迎下载使用。
1.(13分)已知数列{an}的各项均不小于1，前n项和为Sn，a1=1，{2Sn-an2}是公差为1的等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式；(6分)
(2)求数列a2n+1Sn2的前n项和Tn.(7分)
2.(15分)(2024·三明模拟)已知数列{an}满足：a1=2，a2=4，an+2=3an+1-2an.
(1)证明：数列{an+1-an}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；(6分)
(2)在an与an+1之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为dn的等差数列，求数列1dn的前n项和Tn.(9分)
3.(15分)已知函数f(x)=ax2-x+ln(x+1)，a∈R.
(1)若对定义域内任意非零实数x1，x2，均有f(x1)f(x2)x1x2>0，求a；(7分)
(2)记tn=1+12+…+1n(n∈N*)，证明：tn-560时，f(x)>0，
当-10时，
f(x)=12x2-x+ln(x+1)>0，
则当x>0时，x-12x2