2023-2024学年五年级数学上册——第三单元《小数除法》检测拓展卷（含答案）

这是一份2023-2024学年五年级数学上册——第三单元《小数除法》检测拓展卷（含答案），共25页。

难度系数：；考试时间：90分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共26分）
1．的商用循环小数表示是( )，保留三位小数是( )，这个小数的小数点后面第299位上的数字是( )。
2．小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□×（0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( )。
3．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）( )。
（2）( )12。
（3）( )。
（4）( )。
4．在，0.588，，0.585，这五个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。
5．已知，则A÷B＝( )。
6．一桶油最多装油，要装油至少需要( )个这样的油桶。
7．一个一位小数，如果去掉小数点后比原来多1.8，原来的小数是( )。
8．甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。
9．明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8m，可以做360个。后来改进技术，每个节约用布0.2m，这批布现在可以做( )个。
10．某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。则这个班共有( )名学生。
11．先找出规律，再按规律填数。
（1）0.064，0.16，( )，1，2.5，( )
（2）0.2，0.06，0.018，( )，( )
12．在□里填上合适的数，并确定小数点的位置。
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
13．0.898989，3.222…，都是循环小数。( )
14．一个数除以一个不为0的数，所得的商比原数大。( )
15．已知a÷1.5＝b÷0.5（a、b均大于0），则a＞b。( )
16．张老师带5.5元钱去买0.8元每本的练习本，他最多可以买7本练习本。( )
17．一个房间长5.6米，宽4.1米。现在要铺上边长为0.5米的正方形地砖，（不考虑损耗）100块砖够。( )
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
18．下列算式中，（ ）计算的结果不可能是24.□□。
A．2.□□B．3.□□C．.□□D．2.□□
19．A×1.01＝B÷1.01(A，B都不等于0)，那么( )。
A．AB D．无法比较A，B的大小
20．已知，那么a÷b＝（ ）。
A．2.4B．24C．0.24D．240
21．把一个小数的小数点向左移动一位，再除以原小数，商是（ ）。
A．10B．2C．0.5D．0.1
22．东东在计算一道乘法算式时，乘积忘记点小数点了，得数比正确的积多4.5，正确的积是（ ）。
A．0.45B．0.5C．45D．50
四、看清题目，巧思妙算。（共16分）
23．（本题16分）用自己喜欢的方法计算。
20.9＋10.5÷（5.5－4.8） 1÷32÷0.05÷0.25÷0.5
（5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5）
17.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3
五、活学活用，解决问题。（共38分）
24．（本题6分）香蕉每千克2.5元，苹果每千克3.8元，和美超市昨天卖这两种水果共收入578.5元，其中香蕉卖出49千克。昨天一共卖出了多少千克苹果？
25．（本题6分）登山旅行中，赵叔叔每小时走2.4千米，经过4.8小时到达山顶。如果赵叔叔按原路下山，每小时比来时多走0.8千米，那么从山顶回到出发点比从出发点到山顶少用多少小时？
26．（本题6分）李老师统计班级期中考试的数学成绩，平均分是84.2分。后来发现笑笑的成绩是97分，但被错误统计为79分，重新计算后，平均分是84.6分，这个班有多少名学生？
27．（本题6分）李阿姨买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元。每千克橘子和每千克梨各多少元？
28．（本题7分）小强感冒了医生给他开了一种感冒药。
（1）小强买了3盒药，挂号费是2.5元，他一共花了多少钱？
（2）小强的体重是37.5千克，他一天最多服用多少袋感冒药？
29．（本题7分）进入冬季，张阿姨给在外省读大学的女儿邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下。
①1.5千克以内收费12.8元；
②超过1.5千克的部分，每千克收费2.8元。（不足1千克的按1千克计算）。
（1）如果张阿姨邮寄17.8千克的衣服给女儿，需付多少钱？
（2）已知张阿姨一共付了35.2元邮费，张阿姨邮寄的衣服和被子最多重多少千克？
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
绝密★启用前
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第三单元小数除法检测卷【C卷˙拓展卷】
难度系数：；考试时间：90分钟；满分：102分
学校： 班级： 姓名： 成绩:
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、用心思考，认真填空。（每空1分，共26分）
1．（本题3分）的商用循环小数表示是( )，保留三位小数是( )，这个小数的小数点后面第299位上的数字是( )。
【答案】 0.073 2
【分析】根据小数除法的计算方法进行计算，结果用循环小数表示；根据四舍五入法保留近似数；观察循环小数的循环节，确定周期，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。
【详解】＝≈0.073，（299－1）÷2＝298÷2＝149（组）
的商用循环小数表示是，保留三位小数是0.073，这个小数的小数点后面第299位上的数字是2。
【点睛】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做“循环点”。
2．（本题1分）小兰在计算“□×0.8＋0.4”时，误算成了“□×（0.8＋0.4）”了，她得到的结果比正确得数大5.6。原来这道题的正确得数是( )。
【答案】12.4
【分析】用□×（0.8＋0.4）减去□×0.8＋0.4，根据误算的结果比正确得数大5.6，可得出□×0.4－0.4＝5.6，即□×0.4＝6，所以里应该是15；将15代入到□×0.8＋0.4中，求出正确结果。
【详解】因为□×（0.8＋0.4）－（□×0.8＋0.4）
＝□×0.8＋□×0.4－□×0.8－0.4
＝□×0.8－□×0.8＋□×0.4－0.4
＝□×0.4－0.4
＝5.6
所以□＝（5.6＋0.4）÷0.4
＝6÷0.4
＝15
即15×0.8＋0.4
＝12＋0.4
＝12.4
原来这道题的正确得数是12.4。
【点睛】此题主要考查小数四则混合运算，注意运算顺序，解答此题的关键是判断出□×0.4－0.4＝5.6。
3．（本题4分）在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）( )。
（2）( )12。
（3）( )。
（4）( )。
【答案】 ＞ ＞ ＞ ＞
【分析】商与被除数的大小比较：一个数（0除外）除以大于1的数（0除外），商比被除数小；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比被除数大。
【详解】（1）＝3.8475，＝3.375，3.8475＞3.375，故＞；
（2）0.96＜1，＞12；
（3）3.24÷3.24＝1，3.24＞1.6＞1，即＞1；
（4）0.9＜1，＞6.3；1.1＞1，＜6.3，即＞。
【点睛】掌握并灵活运用商与被除数的大小比较方法，这是解决此题的关键。
4．（本题2分）在，0.588，，0.585，这五个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。
【答案】 0.585
【分析】比较循环小数的大小的方法与以前学过的比较小数大小的方法相同，但比较时要把循环小数的简便记法进行还原。为了防止出错，可以把要比较的小数的小数点上、下对齐排成一列，从高位到低位逐位进行比较。
【详解】0.585585…
0.588
0.5858…
0.585
0.5888…
个位上的数字都是0；十分位上的数字都是5；百分位上的数字都是8；0.588和0.5888…千分位上的数字都是8，0.588万分位上的数字是0，0.5888…万分位上的数㝋是8，所以0.5888…＞0.588；0.585585…，0.5858…，0.585千分位上的数字都是5，0.585585…万分位上的数字是5，0.5858…万分位上的数字是8，0.585万分位上的数字是0，所以0.5858…＞0.585585…＞0.585。即＞0.588＞＞＞0.585。
所以最小的数是0.585，最大的数是。
【点睛】在比较有限小数与循环小数的大小时，如果前面几位上的数都相同，那么要将循环小数写成比有限小数的位数多一位的形式，这样比较时不易出错。
5．（本题1分）已知，则A÷B＝( )。
【答案】32
【分析】A的小数位数是2018＋2－1＝2019位，B的小数位数是2019＋1－1＝2019位，即A、B都是2019位小数；根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算A÷B时，除数B的小数点向右移动2019位，变成整数，那么被除数A的小数点也要向右移动2019位，所以A÷B变成96÷3，据此解答。
【详解】A÷B
＝÷
＝96÷3
＝32
【点睛】解答本题的关键是先分析两个小数都是几位小数，再根据小数的除法计算方法，移动除数和被除数的小数点的位置即可解答。
6．（本题1分）一桶油最多装油，要装油至少需要( )个这样的油桶。
【答案】5
【分析】要求至少需要几个这样的油桶，根据题意，也就是求20千克里面有几个4.5千克，用除法计算即可。
【详解】20÷4.5≈5（个），即需要5个这样的油桶。
【点睛】此题考查了有余数的除法应用题，在这里要根据实际情况，无论余数是多少，都要再多装一个油桶，也就是用“进一法”取整。
7．（本题1分）一个一位小数，如果去掉小数点后比原来多1.8，原来的小数是( )。
【答案】0.2
【分析】根据题意，一个一位小数如果去掉小数点，即扩大到原来的10倍，把原数看作1份，新数看作10份，则新数比原数多（10－9）份；已知新数比原数多1.8，除以多的份数，求出一份数，即是原来的小数。
【详解】1.8÷（10－1）
＝1.8÷9
＝0.2
原来的小数是0.2。
【点睛】本题考查小数除数的应用，运用差倍问题解答，明确一位小数去掉小数点即扩大到原来的10倍。
8．（本题1分）甲、乙两辆车同时从东、西两地相对开出，甲车每小时行55.6km，乙车每小时行54.8km。两车在离中点5.2km处相遇，两车用了( )小时相遇。
【答案】13
【分析】两车在离中点5.2km处相遇，说明甲车比乙车多行了2个5.2km，路程差÷速度差＝相遇时间，据此列式计算。
【详解】5.2×2÷（55.6－54.8）
＝10.4÷0.8
＝13（小时）
两车用了13小时相遇。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。
9．（本题1分）明诚玩具厂购买一批布，原来做一个玩具熊需要0.8m，可以做360个。后来改进技术，每个节约用布0.2m，这批布现在可以做( )个。
【答案】480
【分析】根据题意，先用原来做一个玩具熊用布的长度乘原来玩具熊的个数，求出这批布的总长度；然后用原来做一个玩具熊用布的长度减去0.2，求出现在做一个玩具熊用布的长度；最后用这批布的总长度除以现在做一个玩具熊用布的长度，即可求出这批布现在可以做玩具熊的个数。
【详解】0.8×360＝288（m）
0.8－0.2＝0.6（m）
288÷0.6＝480（个）
这批布现在可以做480个。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，抓住这批布的总长度不变是解题的关键。
10．（本题1分）某英语报每期定价1.5元，全年共出12期。某班部分学生订一年半，其余学生订两年，共需订费900元；如果订一年半的改订两年，订两年的改订一年半，那么共需990元。则这个班共有( )名学生。
【答案】30
【分析】由题意知：全班学生订3年半的钱是900＋990＝1890元，用“1890÷3.5”求出订一年的总费用，因为每个学生订一年需（1.5×12）＝18元，进而根据“订一年的总费用÷每个学生订一年的费用＝学生人数”，可求出学生人数。
【详解】（900＋990）÷3.5
＝1890÷3.5
＝540（元）
540÷（1.5×12）
＝540÷18
＝30（人）
【点睛】此题考查的是盈亏问题，解答此题的关键是：先求出订一年半的总费用，进而根据订一年的总费用、每个学生订一年的费用和学生人数之间的关系进行解答。
11．（本题4分）先找出规律，再按规律填数。
（1）0.064，0.16，( )，1，2.5，( )
（2）0.2，0.06，0.018，( )，( )
【答案】 0.4 6.25 0.0054 0.00162
【分析】（1）前一个数÷0.4＝后一个数，据此填空；
（2）前一个数×0.3＝后一个数，据此填空。
【详解】（1）0.16÷0.4＝0.4；2.5÷0.4＝6.25
（2）0.018×0.3＝0.0054；0.0054×0.3＝0.00162
【点睛】本题考查了数字的排列规律，关键是找一找相邻的数算一算倍数关系，只要都符合这个规律即可。
12．（本题6分）在□里填上合适的数，并确定小数点的位置。
【答案】见详解。
【分析】小数除法运算法则：除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，再被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】如图：
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）
13．（本题2分）0.898989，3.222…，都是循环小数。( )
【答案】×
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
3.222…，都是循环小数，但0.898989是有限小数，所以本题说法错误；
故答案为：×
【点睛】本题主要考查循环小数的意义，注意循环小数是无限小数。
14．（本题2分）一个数除以一个不为0的数，所得的商比原数大。( )
【答案】×
【详解】如：1÷2.5＝0.4，0.4＜1；
1÷0.5＝2，2＞1；
一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；
一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。
原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题2分）已知a÷1.5＝b÷0.5（a、b均大于0），则a＞b。( )
【答案】√
【分析】假设a÷1.5＝b÷0.5＝1，根据商×除数＝被除数，分别求出a和b的值，比较即可。
【详解】假设a÷1.5＝b÷0.5＝1。
a＝1×1.5＝1.5
b＝1×0.5＝0.5
1.5＞0.5，所以a＞b，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是熟悉除法各部分之间的关系，商一定，除数越小，则被除数越小。
16．（本题2分）张老师带5.5元钱去买0.8元每本的练习本，他最多可以买7本练习本。( )
【答案】×
【分析】总钱数为5.5元，练习本的单价为0.8元，根据“数量＝总价÷单价”计算可以购买练习本的数量，余下的钱数不够买一本练习本时直接舍去，结果用去尾法取整数，据此解答。
【详解】5.5÷0.8≈6（本）
所以，他最多可以买6本练习本。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查商的近似数，找出合适的取近似值的方法是解答题目的关键。
17．（本题2分）一个房间长5.6米，宽4.1米。现在要铺上边长为0.5米的正方形地砖，（不考虑损耗）100块砖够。( )
【答案】√
【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，据此求出房间的面积和地砖的面积，然后用房间的面积除以地砖的面积即可求出需要多少块地砖，再与100对比即可。
【详解】5.6×4.1÷（0.5×0.5）
＝22.96÷0.25
＝91.84
≈92（块）
92＜100
则100块砖够了。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数乘除法，结合长方形和正方形的面积公式是解题的关键。
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）
18．（本题2分）下列算式中，（ ）计算的结果不可能是24.□□
A．2.□□B．3.□□C．.□□D．2.□□
【答案】C
【分析】被除数＝商×除数，用每个算式中的除数、商、被除数之间的关系判断，看能否得出每个算式的计算的结果是否可能是24.□□。
【详解】A．0.12×24＝2.88，说明2.□□÷0.12计算的结果可能是24.□□，不符合题意；
B．3.□□ ×8 计算的结果可能是24.□□，不符合题意；
C．3×24＝72，48÷3.□□计算的结果不可能是24.□□，符合题意；
D．2.□□ ×9计算的结果可能是24.□□，不符合题意。
故答案为：C。
【点睛】本题考查小数乘除法，解答本题的关键是掌握小数乘除法的计算方法。
19．（本题2分）A×1.01＝B÷1.01(A，B都不等于0)，那么( )．
A．ABD．无法比较A，B的大小
【答案】A
【详解】略
20．（本题2分）已知，那么a÷b＝（ ）。
A．2.4B．24C．0.24D．240
【答案】A
【分析】被除数和除数同时扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），商不变，据此解答即可。
【详解】已知，那么a÷b＝60÷25＝2.4；

故答案为：A。
【点睛】熟练掌握商不变的性质并能灵活应用是解答本题的关键。
21．（本题2分）把一个小数的小数点向左移动一位，再除以原小数，商是（ ）。
A．10B．2C．0.5D．0.1
【答案】D
【分析】根据题意，把一个小数的小数点向左移动一位，即缩小到原来的；再除以原小数，则商是，即0.1；可以举例说明。
【详解】如：0.3的小数点向左移动一位后是0.03；
0.03÷0.3＝0.1
所以，把一个小数的小数点向左移动一位，再除以原小数，商是0.1。
故答案为：D
【点睛】本题考查小数点的移动引起小数的大小变化以及小数除法的应用，利用赋值法，直接计算出结果，更直观。
22．（本题2分）东东在计算一道乘法算式时，乘积忘记点小数点了，得数比正确的积多4.5，正确的积是（ ）。
A．0.45B．0.5C．45D．50
【答案】B
【分析】乘积忘记点小数点，说明是个整数，得数比正确的积多4.5，说明正确的积是一位小数，错误的积是正确积的10倍，多了10－1倍，据此求出一倍数就是正确的积。
【详解】4.5÷（10－1）
＝4.5÷9
＝0.5
故答案为：B
【点睛】关键是理解和倍问题的解题思路，对应数÷对应倍数＝一倍数。
四、看清题目，巧思妙算。（共16分）
23．（本题16分）用自己喜欢的方法计算。
20.9＋10.5÷（5.5－4.8） 1÷32÷0.05÷0.25÷0.5
（5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5） 17.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3
【答案】35.9；5
27；19.4
【分析】20.9＋10.5÷（5.5－4.8），先算减法，再算除法，最后算加法；
1÷32÷0.05÷0.25÷0.5，将32拆成4×8，根据交换律和除法的性质进行简算；
（5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5），分别用前边括号里的数除以后边括号里得数是整数的数，再将除出来的结果相乘积可。
17.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3，利用乘法分配律进行简算。
【详解】20.9＋10.5÷（5.5－4.8）
＝20.9＋10.5÷0.7
＝20.9＋15
＝35.9
1÷32÷0.05÷0.25÷0.5
＝1÷4÷8÷0.05÷0.25÷0.5
＝1÷（4×0.25）÷（8×0.05×0.5）
＝1÷1÷0.2
＝5
（5.4×4.5×8.1）÷（1.8×2.7×1.5）
＝（5.4÷1.8）×（4.5÷1.5）×（8.1÷2.7）
＝3×3×3
＝27
17.6×1.3＋6.4÷1.3－0.96×13＋5.3÷1.3
＝（1.76－0.96）×13＋（6.4＋5.3）÷1.3
＝0.8×13＋11.7÷1.3
＝10.4＋9
＝19.4
五、活学活用，解决问题。（共36分）
24．（本题6分）香蕉每千克2.5元，苹果每千克3.8元，和美超市昨天卖这两种水果共收入578.5元，其中香蕉卖出49千克。昨天一共卖出了多少千克苹果？
【答案】120千克
【分析】根据“总价＝单价×数量”，用香蕉每千克的价钱乘香蕉卖出的质量，求出昨天卖出香蕉的收入；再用昨天卖出香蕉和苹果这两种水果的总收入减去香蕉的收入，就是昨天卖出苹果的收入；根据“数量＝总价÷单价”，用苹果的收入除以苹果每千克的价钱，即可求出昨天卖出苹果的质量。
【详解】香蕉的收入：
2.5×49＝122.5（元）
苹果的收入：
578.5－122.5＝456（元）
苹果的质量：
456÷3.8＝120（千克）
答：昨天一共卖出了120千克苹果。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
25．（本题6分）登山旅行中，赵叔叔每小时走2.4千米，经过4.8小时到达山顶。如果赵叔叔按原路下山，每小时比来时多走0.8千米，那么从山顶回到出发点比从出发点到山顶少用多少小时？
【答案】1.2小时
【分析】先根据“路程＝速度×时间”，用上山的速度乘上山的时间，求出从出发点到山顶的路程；又已知按原路下山，每小时比来时多走0.8千米，用上山的速度加上0.8，求出下山的速度；然后根据“时间＝路程÷速度”，求出下山所需的时间；再用上山的时间减去下山的时间即可求解。
【详解】从出发点到山顶的路程：
2.4×4.8＝11.52（千米）
下山每小时走：
2.4＋0.8＝3.2（千米）
下山所需时间：
11.52÷3.2＝3.6（小时）
下山比上山少用时：
4.8－3.6＝1.2（小时）
答：从山顶回到出发点比从出发点到山顶少用1.2小时。
【点睛】本题考查小数乘除法的意义及应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
26．（本题6分）李老师统计班级期中考试的数学成绩，平均分是84.2分。后来发现笑笑的成绩是97分，但被错误统计为79分，重新计算后，平均分是84.6分，这个班有多少名学生？
【答案】45名
【分析】根据题意，笑笑的成绩第二次比第一次多了（97－79）分，将多的分数平均到每个学生的平均分上，平均分就增加了（84.6－84.2）分，用多的分数除以增加的平均分，即可求出全班的总人数。
【详解】（97－79）÷（84.6－84.2）
＝18÷0.4
＝45（名）
答：这个班有45名学生。
【点睛】本题考查小数除法的应用，理解分数提高导致平均分也提高了，根据这一变化求出全班总人数。
27．（本题6分）李阿姨买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元。每千克橘子和每千克梨各多少元？
【答案】橘子：4.68元；梨：2.28元
【分析】买3千克橘子和2千克梨共用18.6元，那么买9千克橘子和6千克梨共用18.6×3元，买2千克橘子和3千克梨共用去16.2元，那么买4千克橘子和6千克梨共用去16.2×2元，所以买（9－4）千克橘子需要（18.6×3－16.2×2）元，用（18.6×3－16.2×2）÷（9－4）求出每千克橘子多少元，继而再求出每千克梨多少元。
【详解】（18.6×3－16.2×2）÷（9－4）
＝（55.8－32.4）÷5
＝23.4÷5
＝4.68（元）
（18.6－3×4.68）÷2
＝（18.6－14.04）÷2
＝4.56÷2
＝2.28（元）
答：每千克橘子是4.68元，每千克梨是2.28元。
【点睛】本题关键是明确多买5千克橘子多花23.4元，再根据单价＝总价÷数量解答。
28．（本题7分）小强感冒了医生给他开了一种感冒药。
（1）小强买了3盒药，挂号费是2.5元，他一共花了多少钱？
（2）小强的体重是37.5千克，他一天最多服用多少袋感冒药？
【答案】（1）37.9元
（2）3袋
【分析】（1）先根据“总价＝单价×数量”，求出3盒药的价钱，再加上挂号费，就是他一共要花的钱数。
（2）根据说明书，用小强的体重乘儿童每日按体重每千克服用的最高剂量，求出小强一天最多服用感冒药的剂量，再除以每袋药的质量，就是他一天最多服用感冒药的袋数。
【详解】（1）11.8×3＝35.4（元）
35.4＋2.5＝37.9（元）
答：他一共花了37.9元。
（2）37.5×0.02＝0.75（克）
0.75÷0.25＝3（袋）
答：他一天最多服用3袋感冒药。
【点睛】本题考查小数乘除法的意义及应用，掌握单价、数量、总价之间的关系，读懂说明书，理解一天“最多”服用感冒药的含义。
29．（本题7分）进入冬季，张阿姨给在外省读大学的女儿邮寄衣服和被子，邮寄的收费标准如下。
①1.5千克以内收费12.8元；
②超过1.5千克的部分，每千克收费2.8元。（不足1千克的按1千克计算）。
（1）如果张阿姨邮寄17.8千克的衣服给女儿，需付多少钱？
（2）已知张阿姨一共付了35.2元邮费，张阿姨邮寄的衣服和被子最多重多少千克？
【答案】（1）60.4元；
（2）9.5千克
【分析】（1）先计算出17.8千克超过1.5千克的千克数，17.8－1.5＝16.3（千克）；16.3千克按17千克计算，根据“单价×数量＝总价”求出超过1.5千克的部分应付的邮费；再用邮寄1.5千克的邮费加上超过1.5千克的部分应付的邮费求出需付的钱数。
（2）因为35.2＞12.8，说明衣服和被子的质量超过了1.5千克。先计算超过1.5千克部分的邮费，即35.2－12.8＝22.4（元）；再根据“总价÷单价＝数量”求出超过1.5千克部分的质量，即22.4÷2.8；最后再用1.5千克加上超过1.5千克部分的质量即为衣服和被子最重的质量。
【详解】（1）12.8－1.5＝16.3（千克）
16.3千克按17千克计算。
12.8＋17×2.8
＝12.8＋47.6
＝60.4（元）
答：需付60.4元。
（2）35.2－12.8＝22.4（元）
1.5＋22.4÷2.8
＝1.5＋8
＝9.5（千克）
答：张阿姨邮寄的衣服和被子最多重9.5千克。
【点睛】解决生活中分段计费的实际问题，如乘车问题、打电话问题、阶梯水价问题、阶梯电价问题等，先要弄清楚分界点，明确每一段的收费标准，再计算；也可以借助列表法分析解决。