鲁科版 (2019)必修 第三册静电的产生及其微观解释导学案及答案

这是一份鲁科版 (2019)必修 第三册静电的产生及其微观解释导学案及答案，共8页。
基础对点练
题组一 电场线、等势面及运动轨迹问题
1.一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd，若不计粒子所受重力，则 ( )
粒子一定带正电
粒子的运动是匀变速运动
粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大
粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大
2.如图所示，实线为某点电荷在真空中形成的电场线，一电子在该电场中从a点运动到b点，运动轨迹如虚线所示，则下列判断中正确的是( )
形成电场的是正点电荷
电子在a点电势能大于b点电势能
电子运动的加速度一直在增大
调整电子初速度的大小和方向，电子可以在电场中做匀速圆周运动
题组二 电场中几个物理量比较
3.某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是( )
a点电势低于b点电势
c点电场强度大于b点电场强度
若将一试探电荷＋q由a点移至b点，它的电势能增大
若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小
4.如图所示，正方体A、C两点分别固定等量异种点电荷，下列说法正确的是( )
B点与D点的电场强度相等
A′点与C点的电势相同
将试探电荷＋q由A′点移动到D点，静电力做功为0
将试探电荷－q由A′点移动到B′点，其电势能减小
5.(多选)(2024·福建龙岩一中高二期中)如图所示，虚线为等势面，单位是伏特，实线为某一电荷量q＝1.0×10－6 C的粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c为轨迹上三点，其电场强度分别为Ea、Eb、Ec，电势分别为φa、φb、φc，带电粒子在三点的电势能和动能分别为Epa、Epb、Epc和Eka、Ekb、Ekc，下列说法正确的是( )
Ea>Eb>Ec
φa＝φc>φb
Epa＝Epc>Epb
Eka＝Ekc，Ekb－Eka＝2.0×10－5 J
题组三 功能关系在电场中的应用
6.如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab＝Ubc，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知( )
三个等势面中，c的电势最高
带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
7.质量为m的带电小球射入匀强电场后，以方向竖直向上、大小为2g的加速度向下运动，重力加速度为g，在小球下落h的过程中 ( )
小球的重力势能减少了2mgh
小球的动能增加了2mgh
静电力做负功2mgh
小球的电势能增加了3mgh
8.如图，一根不可伸长的绝缘细线一端固定于O点，另一端系一带电小球，置于水平向右的匀强电场中，现把细线水平拉直，小球从A点由静止释放，经最低点B后，小球摆到C点时速度为0，则( )
小球在B点时的速度最大
小球从A到B的过程中，机械能一直在减少
小球在B点时细线的拉力最大
从B到C的过程中，小球的电势能一直减少
综合提升练
9.如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程( )
动能增加eq \f(1,2)mv2 机械能增加2mv2
重力势能增加eq \f(3,2)mv2 电势能增加2mv2
10.(12分)一个质量为m、带有－q的电荷量的小物块，可在水平轨道Ox轴上运动，轴的O端有一个与轨道相垂直的固定墙面，轨道处于匀强电场中，电场强度大小为E，方向沿Ox轴正向，如图所示。小物块以初速度v0从x0处沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f的作用，且fφb>φc>φd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据粒子运动轨迹可知该粒子所受静电力由d指向a，即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒子做匀变速运动，粒子的动能增大，电势能减小，故B正确。]
2.C [做曲线运动的物体，受力的方向一定指向凹侧，因此电子受静电力方向向左，所以形成电场的点电荷电性为负，故A错误；由点电荷电场线和等势面分布特点可知a点电势高于b点电势，根据Ep＝qφ，且电子带负电，可知电子在a点的电势能小于在b点的电势能，故B错误；由于电子在两点间运动时距离点电荷越来越近，所受静电力也越来越大，根据a＝eq \f(F,m)，可知加速度也越来越大，故C正确；由于场源电荷与电子带同种电荷，相互排斥，因此电子不可能做匀速圆周运动，故D错误。]
3.D [沿着电场线的方向电势逐渐降低，由题图可知a点电势高于b点电势，故选项A错误；电场线密集的地方电场强度大，故选项B错误；电荷＋q由a点移至b点，静电力做正功，其电势能减小，故选项C错误；若在d点再固定一点电荷－Q，则由合电场强度的方向可知试探电荷＋q由a移至b的过程中，静电力做正功，其电势能减小，故选项D正确。]
4.C [由等量异种点电荷的对称性可知，B点和D点电场强度大小相等，但是方向不同，A错误；A′点和C点电场强度相同，但是A′点电势更高，B错误；由等量异种点电荷电势分布可知，A′点与D点电势相等，所以，将试探电荷由A′点移动到D点，静电力做功为0，C正确；A′点电势高于B′点电势，所以将试探电荷－q由A′点移动到B′点电势能增大，D错误。]
5.BCD [图中等差等势面密的地方电场强度大，故EaEpb，故C正确；由能量守恒定律可知，Eka＋Epa＝Ekc＋Epc，又Epa＝Epc＝0，则Eka＝Ekc，由动能定理可得Ekb－Eka＝Wab＝q(φa－φb)＝2.0×10－5 J，故D正确。]
6.C [由于质点只受静电力作用，根据运动轨迹可知静电力指向运动轨迹的凹侧，即斜向右下方，由于质点带正电，因此电场方向也指向右下方，由于沿电场线方向电势降低，三个等势面中，a的电势最高，c的电势最低，故A错误；P点电势高于Q点电势，质点带正电，所以质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故B错误；质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，根据能量守恒定律可知，质点通过P点时的动能比通过Q点时小，故C正确；等差等势面密集的地方电场强度大，稀疏的地方电场强度小，则P点的电场强度大于Q点的电场强度，质点在P点时的电场力比通过Q点时大，所以质点通过P点时的加速度比通过Q点时大，故D错误。]
7.D [带电小球受到向上的静电力和向下的重力，根据牛顿第二定律有F电－mg＝2mg，得F电＝3mg，在下落过程中静电力做功W电＝－3mgh，重力做功WG＝mgh，总功W＝W电＋WG＝－2mgh，根据功能关系可知，小球重力势能减少了mgh，电势能增加了3mgh，根据动能定理，小球的动能减少了2mgh，故A、B、C错误，D正确。]
8.B [分析知小球带正电，小球在静电力与重力、细线的拉力的作用做圆周运动，当重力与静电力的合力与细线的拉力在同一条直线上时，小球处于等效最低点，此时小球的速度最大，对细线的拉力也最大，而B点不是等效最低点，故A、C错误；从A到B的过程中，静电力对小球做负功，小球的电势能增加，则小球的机械能一直在减小，故B正确；从B到C的过程中小球克服静电力做功，小球的电势能一直增大，故D错误。]
9.B [动能变化量ΔEk＝eq \f(1,2)m(2v)2－eq \f(1,2)mv2＝eq \f(3,2)mv2，A错误；重力和静电力做功，机械能增加量等于电势能减少量。带电小球在水平方向做向左的匀加速直线运动，由运动学公式得(2v)2－0＝2eq \f(qE,m)s，则电势能减少量ΔEp电＝W电＝qEs＝2mv2，B正确，D错误；在竖直方向做匀减速运动，到N时竖直方向的速度为零，由－v2＝－2gh，得重力势能增加量ΔEp重＝mgh＝eq \f(1,2)mv2，C错误。]
10.eq \f(2qEx0＋mveq \\al(2,0),2f)
解析 方法一：由题意知，小物块最终停在最左端，由动能定理得W合＝ΔEk
即W电＋Wf＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)(W电、Wf分别是静电力做的功和摩擦力做的功)
其中W电＝qEx0，Wf＝－fs，
故qEx0－fs＝－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
所以总路程为s＝eq \f(2qEx0＋mveq \\al(2,0),2f)。
方法二：用能量守恒定律求解。
设小物块共走过路程s，克服摩擦力做功的值为fs，动能、电势能减少ΔE＝qEx0＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
内能增加ΔE′＝fs
由ΔE＝ΔE′，解得s＝eq \f(2qEx0＋mveq \\al(2,0),2f)。
11.(1)eq \f(3mveq \\al(2,0),4q) －eq \f(3mveq \\al(2,0),8q) (2)eq \f(3\r(3)mveq \\al(2,0),4qL)，方向垂直于CD斜向左下方
解析 (1)粒子从C到B，根据动能定理有
qUCB＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,B)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
解得UCB＝eq \f(3mveq \\al(2,0),4q)
粒子从C到A，根据动能定理有
qUCA＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,A)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
解得UCA＝－eq \f(3mveq \\al(2,0),8q)。
(2)根据(1)结果得
UAC＝eq \f(3mveq \\al(2,0),8q)＝eq \f(1,2)UCB
D、E两点将AB边三等分，如图所示，根据匀强电场的电势分布特点可知，CD为等势线。
由A点作AF垂直CD，则
AF＝eq \f(1,3)Lcs 30°＝eq \f(\r(3),6)L
匀强电场的电场强度大小
E＝eq \f(UAC,AF)＝eq \f(3\r(3)mveq \\al(2,0),4qL)
由于A点电势比C点电势高，因此电场方向沿AF方向，即垂直于CD斜向左下方。