2024~2025学年上海市浦东区高三上学期期中联考数学试卷

这是一份2024~2025学年上海市浦东区高三上学期期中联考数学试卷，共3页。
1、本试卷共21道试题，满分150分，答题时间120分钟；
2、请在答题纸上规定的地方解答，否则一律不予评分.
一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分或5分，否则一律得零分．
1. 函数的定义域________.
2. 设全集，集合，集合，则______．
3. 已知则______．
4. 若点在幂函数的图象上，则该幂函数的表达式为_____.
5. 若角满足，且，则角属于第_______象限.
6. 不等式的解集为____________．
7. 已知，．则________．（用及表示）
8. 已知集合，且，则实数的值为___________.
9. 展开式中的系数为______.
10. 将5个人排成一排，则甲和乙须排在一起的概率是________.（用数字作答）
11. 若关于的一元二次方程有两个同号实根， 则实数的取值范围是____.
12 下面有四个命题：
①若点为角的终边上一点，则；
②同时满足，角有且只有一个；
③如果角满足，那么角是第二象限的角；
④满足条件的角的集合为.
其中真命题的序号为________.
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
13. 下列函数中为偶函数的是（ ）
A. B.
C. D.
14. “”是“”的（ ）
A 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分也非必要条件
15. 已知陈述句是的充分非必要条件.若集合满足，满足，则与的关系为（ ）
A. B. C. D.
16. 对于函数：①；②；③；有如下两个命题：命题：是偶函数；命题：在上是单调递减函数，在上是单调递增函数.能使命题、均为真的所有函数的序号是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②D. ③
三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．
17. （1）设、为实数，比较与的值的大小；
（2）已知，求曲线在点处的切线方程．
18. 已知函数最小正周期为.
（1）求与的单调递增区间；
（2）在中，若，求的取值范围.
19. 已知A、B、C为的三个内角，a、b、c是其三条边，﹒
（1）若，求b、c；
（2）若，求c．
20. 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性（不需要说明理由）；
（2）若在上恒成立，求a的取值范围；
（3）若在上的值域是()，求a的取值范围.
21. 已知函数，其中，．
（1）当时，讨论函数单调性；
（2）若函数仅在处有极值，求的取值范围；
（3）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围．