2024~2025学年山东省济宁市嘉祥县高三上册10月月考数学试卷

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这是一份2024~2025学年山东省济宁市嘉祥县高三上册10月月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页．时量120分钟，满分150分．
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则（）
A. B.
C. D.
2. 若复数满足（是虚数单位），则等于（）
A. B. C. D.
3. 设向量，则下列结论中正确的是（）
A. B.
C. D. 与垂直
4. 在中，“”是“”（）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 在中，为边的中点，，则（）
A. B.
C D.
6. 把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再把图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到的图象所表示的函数是（）
A. B.
C. D.
7. 已知，，，，则（）
A. B. C. D.
8. 设是定义在上的奇函数，且f2+x=f−x，当时，，则的值为（）
A. 2B. 1C. -1D. -2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列说法中正确的是（）
A 若，，则
B. 若是锐角三角形，则
C. 若点G为的重心，则
D. 命题：，的否定是：，．
10. 设正实数a，b满足，则下列结论正确的是（）
A. 有最小值1B. 有最小值2
C. 有最大值D. 有最大值8
11. 已知，．若存在，，使得成立，则下列结论正确的是（）
A. 函数在处的切线与函数在处的切线相同
B. 当时，
C. 当时，
D 若恒成立，则
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若，且，则的面积为________.
13. 若函数的定义域和值域的交集为空集，则正数的取值范围是______．
14. 已知函数，若，对恒成立，则实数的取值范围为____________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知函数的部分图象如图所示．
（1）求的解析式；
（2）若函数，求在区间上的最大值和最小值．
16. 已知向量，，函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠ACB的角平分线交AB于点D，若恰好为函数的最大值，且此时，求3a＋4b的最小值．
17. 已知函数，其中．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）当时，若在区间上的最小值为，求a的值．
18. 如图，已知平面四边形中，.
（1）若四点共圆，求；
（2）求四边形面积的最大值.
19. 已知函数．
（1）当时，求的最大值；
（2）当时，求证：（记）．