北师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考调研检测卷 - 副本

这是一份北师大版2025—2026学年八年级上册数学第一次月考调研检测卷 - 副本，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题解答题等内容，欢迎下载使用。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．在6，，0，，，（每相邻两个1之间0的个数依次增加1）这些数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．，，
3．36的平方根是（ ）
A．B．C．6D．
4．在中，，，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
5．实数在数轴上的位置如图，那么化简的结果是（ ）

A． B．bC．D．a
6．如果代数式有意义，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．点在第二象限，它到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ ）
A．，B．，C．，D．，
8．若△ABC的三边a，b，c，满足，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形
9．“出入相补”原理是中国古典数学理论的奠基人之一、魏晋时期伟大的数学家刘徽创建的，我国古代数学家运用出入相补原理在勾股定理证明、开平方、解二次方程等诸多方面取得了巨大成就．如图，是刘徽用出入相补法证明勾股定理的“青朱出入图”其中四边形、、均为正方形．若，，则（ ）
A．B．14
C．6D．3
10．如图是一个台阶示意图，每一层台阶的高都是，宽都是，长都是40cm，一只蚂蚁沿台阶从点A出发到点B，其爬行的最短线路的长度是（ ）

A．B． C． D．
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．比较大小： 3．（填“>”“．
12．【解】解：∵，
∴，
∴，
解得：，
代入，
得：，
∴，
故答案为：．
13．【解】解：∵，
∴，
∵，
∴，即：，
∴；
故答案为：．
14．【解】解：∵，
∴点到轴的距离是．
故答案为：．
15．【解】解：如图所示：可得“炮”是原点，
则“馬”位于点．
故答案为：．
16．【解】解：四边形是正方形，且，
点的坐标为，则，
点的坐标为，
依次类推，
点的坐标为，
点的坐标为，
点的坐标为，
点的坐标为，
点的坐标为，
点的坐标为，
点的坐标为，
点的坐标为，
，
由此可见，旋转后点的对应点的坐标按，，，，，，，循环出现，
由，得到点的坐标为，
故答案为：．
三、解答题
17．【解】（1）解：
（2）
18．【解】∵DE＝7，△ABE的面积为35，
∴×AB×7＝35，
∴AB＝10，
∵BC＝6，AC＝8，
∴AC2+BC2＝AB2，
∴∠C＝90°，
∴S△ABC＝×6×8＝24．
19．【解】解：（1）∵，，
∴，，
∴；
（2）∵
，当，
∴原式．
20．【解】（1）解：由题意得，
所以，
因为的立方根为−2，
所以，
；
（2）因为，，
所以．
21．【解】（1）如图所示，即为所求；
（2）的面积；
（3）如图所示，点P即为所求；
∴．
22．【解】（1）连接AC，∵AB=BC=,
∴AC=
∴∠BAC=45°，
∵AD2+AC2=1+4=5=CD2，
∴△ACD为直角三角形.
∴∠BAD=90°+45°=135°，
（2）S四边形ABCD=S△ABC+ S△ADC
=
=1+1=2
23．【解】（1）解：M在x轴上，
，
解得：，
，
；
（2）点M到x轴的距离等于3，
，
或，
解得：或；
（3）轴，
M，N的横坐标相等，
，
，
即，
或，
解得：或，
或，
或；
24．【解】（1）解：∵a、b满足，
∴，且，
∴，
故答案为：；
（2）解：∵，
∴，，
∴，
∵，且M在第三象限，
∴，
∴的面积；
（3）解：当时，
则，，
∵的面积的面积的2倍，
∵的面积的面积的面积，
解得：，
∵，
∴，
当点P在点C的下方时，，即；
当点P在点C的上方时，，即；
综上所述，点P的坐标为或．
25．【解】（1）解：，，
即，
，
故答案为：；
（2）解：
；
（3）解：，
，
①，同理②，
∴①②得：，
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
C
C
D
B
C
A
C