甘肃省武威市凉州区凉州区金塔、和平九年制学校2025年一模数学试题（含答案解析）

这是一份甘肃省武威市凉州区凉州区金塔、和平九年制学校2025年一模数学试题（含答案解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

阅卷人
得分
姓名 班级：学号：
一、选择题（共30分） (共10题)
(2025·凉州模拟) 用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是（ ）．
A .B .C .D .
(2025·凉州模拟) 在平面直角坐标系中，若二次函数的图象如图所示，则以下结论中正确的是（）
A . B . C . D .
A . B . C . D .
A .B . 3C .D . 4
5. (2025·凉州模拟) 外观相同的5件产品中有2件为不合格产品．现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为（ ） A . B . C . D .
6BCAD. ...(2025·凉州模拟) 如图，正比例函数与反比例函数 的图象相交于A，B两点，轴于点C，则的面积为
（）
3. (2025·凉州模拟) 如图，在
中，
， 将
绕点A顺时针旋转得到
，
相交于
点F，若时，则
的度数为（
）
4. (2025·凉州模拟) 如图，已知
的半径长是1，
，
分别切于点A，B，连结
并延长交于点C，连结
，
． 若四边形是菱形，则
的长是（）
选择题型下全部试题
12
(2025·凉州模拟) 如图，D，E分别是的边 ， 上的点，且 ， 若 ， 则的值为（）
A .B .C .D .
(2025·凉州模拟) 如图，内接于 ， ，， 则的半径为（）
A . 4B .C .D .
(2025·凉州模拟) 图中几何体的主视图是（）
A .B .C .D .
A .B .C .D .
阅卷人
10. (2025·凉州模拟) 如图，直线
与反比例函数相交于点
， 与 轴交于点 ， 将射线
绕点
逆时
针旋转 ， 交反比例函数图象于点
， 则点
、 、构成的三角形面积为（
）
得分
二、填空题（共24分） (共8题)
(2025·凉州模拟) 设 ， 是方程的两个根，则 ．
(2025·凉州模拟) 已知是关于x的二次函数，且当时，y随x的增大而增大，则k的值为 ．
(2025·凉州模拟) 如图，在正方形中，E是的中点，F是延长线上一点， ， 绕点A按逆时针方向旋转到的位置，旋转的最小角度为 ．
(2025·凉州模拟) 如图，正六边形的边长为1，则对角线的长是 ．
(2025·凉州模拟) 如图，在轴上方，直线与 和 的图象分别交于、两点，交轴于点 ， 且 ， 连接、 ， 若的面积为5，则 ．
(2025·凉州模拟) 如图，在中，点在的延长线上，点在边上，交于 ， 若
， 则 ．
(2025·凉州模拟) 如图，是的半径，是的弦，于点 ， 是的切线，交的延长线于点 ．若 ， ， 则线段的长为 ．
(2025·凉州模拟) 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最少有 个．
选择题型下全部试题
阅卷人
三、解答题（共66分） (共9题)
得分
19. (2025·凉州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为
的对应点分别为点，
，
，）．
，
， 将
绕原点 按逆时针方向旋转
， 得到
（点A， ，
（1） 求出顶点，的坐标；
（2） 在图中画出
．
(2025·凉州模拟) （1）计算：；
（2）先化简，再求值：， 其中m满足．
(2025·凉州模拟) 如图，利用一面墙（墙最长可利用28米），围成一个矩形花园 ． 与墙平行的一边上要预留2米宽的入口（如图中所示，不用砌墙）．用砌60米长的墙的材料围成一个面积为300平方米矩形花园，求的长．
(2025·凉州模拟) 如图，在等腰中， ， ， 是上一点，将绕点逆时针旋转到
， 连接、 ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， 求的度数．
(2025·凉州模拟) 如图，在中， ， ， 以为直径的交于点 ， 是上一点， ．
求证：是的切线；
若 ， 求的长度．
(2025·凉州模拟) 如图，一次函数与反比例函数相交于 ， 两点，过点A作轴于点C，连接并延长，交反比例函数的图象于点D，连接 ．
求直线的函数表达式；
求的面积．
(2025·凉州模拟) 如图，的直径⊥弦 ， 垂足为E，以 、为邻边作平行四边形 ， 交于点G，连接 、 ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， 求直径和的长．
(2025·凉州模拟) 如图，在中， ， 平分交于点 ， 点在线段上，点在的延长线上，且 ， 连接 ， ， ， ．
求证：四边形是菱形；
若 ， ， ， 求和的长．
是抛物线的顶点，点 是直线上方抛物线上一点．
(2025·凉州模拟) 如图，已知抛物线过点 ， 与轴交于点 ， 点在轴上， ， 点
求抛物线的解析式和点坐标；
若点关于直线的对称点在轴上，求点的坐标；
点是抛物线对称轴上的一动点（点不与点、重合），过点作直线的垂线交于点 ， 交轴于点 ， 当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：
第 25 题：
第 26 题：
第 27 题：