广东省湛江市赤坎区等2地2025年九年级下中考二模数学试题（含答案解析）

这是一份广东省湛江市赤坎区等2地2025年九年级下中考二模数学试题（含答案解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． (共10题)
(2025·赤坎模拟) 下列四个前沿的大模型的图标中，是中心对称图形的是（）
A .B .C .D .
(2025·赤坎模拟) 下列运算正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·城中模拟) 第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·赤坎模拟) 不等式组 的解集在数轴上表示为（）
A . B . C . D .
(2025·赤坎模拟) 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体侧面展开图的圆心角的度数为（）
A . B . C . D .
(2025·赤坎模拟) 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是
（）
A .B .C .D .
(2025·赤坎模拟) 如图，某汽车车门的底边长为 ， 车门侧开后的最大角度为 ． 若将一扇车门侧开，则这扇车门底边扫过区域的最大面积是（）
A .B .C .D .
(2025·赤坎模拟) 如图所示，一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力的方向竖直向下，支持力 的方向与斜面垂直，摩擦力 的方向与斜面平行．若斜面的坡角 ， 则摩擦力与重力方向的夹角的度数为（）
A . B . C . D .
(2025·赤坎模拟) 学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间．实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．若设原计划每天铺设管道的长度为米，则所列方程为（ ）
A . B . C . D .
(2025·赤坎模拟) 如图所示，函数的图象是由函数
的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，则下列结论①；②；③；④将图象向上平移2个单位后与直线有4个交点．正确的是（）
A . ①②
B . ①③④
C . ①②④
D . ①③
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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． (共5题)
(2025·赤坎模拟) 分解因式： ．
(2025·赤坎模拟) 一定质量的氧气，它的密度（kg/m3）是它的体积（m3）的反比例函数，当V＝20m3时，kg/m
3 ， 当V＝40m3时， kg/m3 ．
(2025·赤坎模拟) 如图，一次函数与的图象都经过点 ， 则不等式的解集为
．
(2025·赤坎模拟) 已知 ， 分别是一元二次方程的两个根，则的值为 ．
(2025·赤坎模拟) 如图所示，七巧板被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．已知图是边长为的大正方形，图是小红同学将七巧板摆拼而成的“奔跑者”图案，则图中阴影部分的面积为
．
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． (共3题)
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(2025·赤坎模拟) 计算：
(2025·赤坎模拟) 如图，已知反比例函数 的图象经过点A，点在轴的正半轴上．
请用尺规作图，过点A作于点；（不要求写作法，保留作图痕迹）
在第一问的基础上，若 ， ， ， 求的值．
(2025·赤坎模拟) 某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形为矩形，长3米，长1米，点距地面为0.2米．道闸打开的过程中，边固定，连杆 ， 分别绕点A，D转动，且边始终与边平行．
如图2，当道闸打开至时，边上一点到地面的距离为1.2米，求点到的距离的长．
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一辆汽车过道闸，已知汽车宽1.99米，高1.8米．当道闸打开至时，轿车能否驶入小区？请说明理由．（参考数据： ， ， ）
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． (共3题)
(2025·赤坎模拟) 某校理科社团决定采用抽卡片的方式对招募来的学生进行分组，制作了除图片内容不同外，其他完全相同的四张卡片： ． 积土成山（物理变化）、 ． 蜡炬成灰（化学变化）、 ． 物腐虫生（化学变化）、 ． 木已成舟（物理变化）．每个同学从这四张卡片中随机抽取一张，抽到表示化学变化的卡片，就加入化学魔法社；抽到表示物理变化的卡片，就加入物理小天团．
试验次数
100
300
500
1000
2000
抽到卡片次数
30
70
126
251
500
抽到卡片频率
0.300
0.233
0.252
0.251
0.250
从四张卡片中随机抽取一张，抽到卡片的概率是；
有同学说抽到每种卡片的可能性不一样，于是老师组织同学进行大量重复试验．以抽到卡片为例，数据记录如表：根据以上数据，抽到卡片的频率越来越稳定于（精确到0.01），所以该同学的说法；（用“正确”或“错误”填空）
小娜随机抽取一张卡片记录后，不放回，再由小菲随机抽取一张，请用列表法或画树状图法求她们恰好在同一个社团的概率．
(2025·赤坎模拟) 某超市销售的葡萄，根据市场调查以后发现，每箱售价（单位：元）与每天销量（单位：箱）之间满足如图所示的函数关系．
求与之间的函数关系式．（不必写出自变量的取值范围）
葡萄的进价是30元/箱，若该超市每天销售葡萄盈利800元，尽量要使顾客获得实惠，则超市每箱葡萄定的售价是多少元？
求证：为的切线；
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若点为的中点，的半径为2.5， ， 求的长．
五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． (共2题)
(2025·赤坎模拟) 【知识技能】
如图1所示，在正方形中，点E是对角线上的一点，线段绕点B顺时针旋转至 ， 连接 ．
（1） 求证： ．
【拓展探索】
（2） 如图2所示，连接 ， 直线交于点G，交于点H，若：
①求证：
②求出的值．
(2025·赤坎模拟) 根据以下素材，探索完成任务．
乒乓球发球机的运动路线
21. (2025·赤坎模拟) 如图，是的直径，点
为
外一点，过点作
于点 ， 交
于点和点
， 连接
，
与相交于点 ， 点为线段上一点，且
．
素材一
如图1，某乒乓球台面是矩形，长为 ， 宽为 ， 球网高度为 ．乒乓球发球机的出球口在桌面中线端点正上方的点处．
素材二
假设每次发出的乒乓球都落在中线上，球的运动的高度关于运动的水平距离的函数图象是一条抛物线，且这条抛物线在与点水平距离为的点处达到最高高度，此时距桌面的高度为 ， 乒乓球落在桌面的点处．以为原点，桌面中线所在直线为 轴，建立如图2所示的平面直角坐标系．
素材三
如图3，若乒乓球落在桌面上弹起后，在与点的水平距离为的点处达到最高，设弹起后球达到最高时距离桌面的高度为 ．
问题解决
任务一
研究乒乓球的飞行轨迹
（1）求出从发球机发球后到落在桌面前，乒乓球运动轨迹的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）．
任务二
击球点的确定
（2）当时，运动员小亮想在点处把球沿直线擦网击打到点 ， 他能不能实现？请说明理由．
任务三
击球点的距离
（3）若， 且弹起后球飞行的高度在离桌面至
时，小亮可以获得最佳击球效果，求击球点与发球机水平距离的取值范围．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：