浙江省舟山市定海二中教育集团2025年九年级下中考三模数学试题（含答案解析）

这是一份浙江省舟山市定海二中教育集团2025年九年级下中考三模数学试题（含答案解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

阅卷人
得分
姓名 班级：学号：
选择题型下全部试题
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） (共10题；共30分)
(2025·定海模拟) 下列说法正确的是（ ）
A . 2025的相反数是B . 2025的倒数是
C . 算术平方根等于它本身的数是0和1D . 绝对值等于相反数的数是0
(2025·定海模拟) 如图是由两个圆柱组成的几何体，其主视图是（）
A .B .C .D .
(2025·定海模拟) 2025年全国两会顺利召开，在政府工作报告中提到，2024年粮食产量首次跃上1.4万亿斤新台阶、亩产提升1
0.1斤．将1400000000000用科学记数法表示应为（ ）
A . B . C . D .
(2025·定海模拟) 下列运算正确的是（）
A . B . C . D .
(2025·定海模拟) 已知不等式组有解，则a的取值范围为（）
A . B . C . D .
(2025·定海模拟) 据网络平台数据，截至2025年5月5日，电影《哪吒之魔童闹海》总票房突破158亿元，排名全球电影票房榜第五，则（ ）．
A . 想要调查全校师生有多少人看过《哪吒》，选择全面调查 C . 随机抽一个学生，看过《哪吒》是必然事件
B . 想要调查全校师生有多少人看过《哪吒》，选择抽样调查 D . 随机抽一个学生，看过《哪吒》是不可能事件
(2025·定海模拟) 如图，在平面直角坐标系中，如果点的位置用表示，点的位置用表示，那么表示的位置是（）
A . 点
BCAD ...
B . 点
C . 点
D . 点
(2025·定海模拟) 月球车工作时所需的电能都是由太阳能电池板提供的．当太阳光线垂直照射在太阳光板上时，接收的太阳光能
最多，某一时刻太阳光的照射角度如图所示，如果要使此时接收的太阳光能最多，那么应将太阳光板绕支点顺时针旋转的最小
角度为（）
(2025·定海模拟) 如图，已知 ， 分别是反比例函数 与 ， 且轴，点的坐标为 ， 分别过点
， 作轴于点 ， 轴于点 ． 若四边形的面积为 ， 则的值为（）
A . B . C . D .
(2025·定海模拟) 如图，正方形的对角线、相交于点 ， 且 ， 正方形的顶点与点重合，边 与重合，将正方形绕点顺时针旋转 ， 与边交于点 ， 与边交于点 ， 连接交于点 ， 在整个运动过程中，则点经过的路径长是（ ）
选择题型下全部试题
A . 1
B . D .
二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分） (共6题；共18分)
C .
阅卷人
得分
(2025·定海模拟) 因式分解： ．
(2025·定海模拟) 已知是关于 ， 的二元一次方程组的一组解，则的值为 ．
(2025·定海模拟) 如图，内接于 ， ， 点在上，平分 ． 若 ， 则
．
(2025·定海模拟) 骑自行车可以放松心情，是一种非常好的“黄金有氧运动”．骑行过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损．有一种测量方法：双腿（不穿鞋）站立，测量档部离地面的距离（单位：），得出的数据乘0.883就是相应的骑行时最合适的长度（由长度为 的立管和可调节的坐杆组成，如图所示）．若设长度最合适时坐杆的长度为 ， 则与之间的关系式为 ．
(2025·定海模拟) 已知 ， 满足 ， 则的值为 ．
(2025·定海模拟) 数学兴趣小组模仿七巧板制作了一副如图所示的五巧板，①和②分别是等腰和等腰 ，
③和④分别是
． 若
和
， 则的值为
， ⑤是正方形 ． 这副五巧板恰好拼成互不重叠也无缝隙，且对角互补的四边形
．
选择题型下全部试题
阅卷人
得分
三、解答题（本题有8小题，第17～21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，第24题12分，共72分） (共8题；共72分)
(2025·定海模拟) 计算：．
(2025·定海模拟) 已知 ， 求代数式的值．
(2025·广州模拟) 如图，在中，交的延长线于点E， ．
求证：四边形是矩形；
F为的中点，连接 ， ． 已知 ， ， 求的长．
(2025·定海模拟) 某校举办了数学知识竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生的竞赛成绩（百分制），进行整理，描述和分析如下：成绩得分用表示（为整数）共分成四组： ． ； ． ； ． ； ． ．
七年级10名学生的成绩是：82，86，86，88，90，96，96，96，100，100．八年级10名学生的成绩在组中的数据是：90，94，94．
抽取的七、八年级学生成绩统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
直接写出图表中 ， 的值：，，．
年级
平均数
中位数
众数
七年级
八年级
92
94
100
时间 （分钟）
1
2
3
4
5
…
总水量 （毫升）
10
15
20
25
30
…
由表格中数据可推出，八年级这10名同学中，成绩在组（）的人数有人．
若八年级参加竞赛的学生共100人，估计八年级参加竞赛成绩在组（）的学生人数．
(2025·定海模拟) 如图1所示是一种简易手机支架，由底座、支撑板和托架组成，将手机放置在托架上，图2是其简易结构图．
现测量托架长，长
， 支撑板长
， 可绕点转动，可绕点转动．
若水平视线与的夹角 ， ， 求的度数；
当 ， 时，求点到底座的距离．（结果精确到0.1，参考：
，
）
，
(2025·定海模拟) 阅读理解：
定义：若分式和分式满足（ 为正整数），则称是的“差分式”．例如： ，我们称是的“差分式”，
解答下列问题：
分式是分式的“差分式”．
分式 是分式 的“差分式”．
①（含的代数式表示）；
②若 的值为正整数，为正整数，求的值．
已知 ， 分式是的“差分式”（其中，为正数），求的值．
(2025·定海模拟) 项目式学习
背景
我国是水资源最为紧缺的国家之一，然而在日常生活中，水龙头漏水造成水资源浪费现象仍较为突出．某校园内有一个漏水的水龙头，数学活动小组要探究其漏水造成的浪费情况．同学们用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面接水，探究量筒中的总水量 （毫升）是否为时间 （分钟）的函数？
素材
每隔1分钟记录量筒中的总水量，但因操作延误，开始计时时量筒中已有少量水，因而得到如下表的一组数据：
问题探究和问题解决
任务 1
请在下图的平面直角坐标系内描出上表每对数据所对应的点．
(2025·定海模拟) 如图1，点在正方形的边上．将线段绕点顺时针旋转得到线段 ． 边分别与
，相交于点， ．
（1） 证明： ．
（2） 如图2，连接 ， 与线段，分别相交于点， ．
①猜想与的数量关系，并说明理由；
②设正方形的边长为，，， 求线段的长（用字母和表示）．
任务 2
请根据上表中的数据和所描的点，判断和（ 、 为常数）哪一个能正确反映总水量 与时间 的函数关系？请求出这个关系式．
任务 3
①同学们继续观察，当量筒中的水刚好有65毫升时，所需时间是多少分钟？
②照这个漏水速度，请预测此水龙头1小时会浪费多少毫升水？
③请你根据以上的探索和结论，提一条关于水龙头节水管理方面的建议．
试题答案解析
第 1 题：
第 2 题：
第 3 题：
第 4 题：
第 5 题：
第 6 题：
第 7 题：
第 8 题：
第 9 题：
第 10 题：
第 11 题：
第 12 题：
第 13 题：
第 14 题：
第 15 题：
第 16 题：
第 17 题：
第 18 题：
第 19 题：
第 20 题：
第 21 题：
第 22 题：
第 23 题：
第 24 题：