浙江省金华市义乌市2025年中考二模考试九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份浙江省金华市义乌市2025年中考二模考试九年级下学期数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 2025年碳中和目标加速推进，下列图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 我国科学家采用嫦娥六号采回的月球背面样品做出的研究成果揭示了月球背面约28亿年前存在岩浆活动．将数据“28亿”用科学记数法表示为（ ）
4. 下列运算中，正确的是（ ）
5. 已知点，在函数的图象上，则（ ）
6. 若关于的不等式的解如图所示，则的值为（ ）
7. 下表是某小区志愿者们在一次捐款活动中对捐款金额进行的统计：根据表中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别为（ ）
8. 某新能源汽车制造厂采用高度自动化的机器人装配技术系统以提高生产效率，平均每小时比技术升级前多装配50辆汽车．现在装配1000辆汽车所需的时间与技术升级前装配800辆汽车所需的时间相同，设技术升级前每小时装配辆汽车，可列方程为（ ）
9. 如图，在四边形中，已知，，，对角线平分，，则的值为（ ）
10. 如图，已知线段为半圆的直径，点为半圆上一点，连结，．在线段上取一点，使得，过点作交半圆于点，连结，．设，，若的大小保持不变，当直径的长度变化时，下列关系式中固定不变的是（ ）
二、填空题
11. 分解因式：_____．
12. 若分式的值为，则______．
13. 已知一个不透明的布袋里装有4个黑球和3个白球，它们除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，恰好摸到黑球的概率是________．
14. 如图，点在反比例函数的图象上，过点作轴交轴于点，轴交轴于点，连结．若矩形的周长为8，对角线的长为，则的值为________．
15. 如图，已知点是正六边形内一点，连结，，，．若，，则的长为________．
16. 如图1，在平行四边形中，，．点、分别是线段、上的点，连结、、．将和分别沿、翻折，使点的对应点和点的对应点都落在对角线上，连结、．
（1）如图2，若，则的值为________．
（2）若为钝角，延长交射线于点且，则的值为________．
三、解答题
17. 计算：
18. 先化简，再求值：，其中
19. 尺规作图问题：如图1，已知点是的其中一边上一点，用尺规作图方法作，．
(1)连接，根据作图痕迹，请说明平分．
(2)如图2，以为圆心，长为半径作弧，交于点，连接．求证：四边形是菱形．
20. 随着新能源汽车数量的不断增多，人们对公共充电桩的需求量也逐渐增大．为了解用户认可度较高的充电桩品牌，现随机抽取部分充电桩企业品牌进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
(1)此次调查中，各企业投放充电桩的总量为________万台，扇形的圆心角为________度．
(2)某小区将装50台公共充电桩，业主委员会挑选了男、女业主各两名，在这四名业主中随机抽取两名到各品牌旗下店作咨询，请用列树状图或列表的方法求出恰好抽到男、女业主各1名的概率．
21. 如图，在中，已知，，，点在上．连结，过点作交于点，交于点．
(1)求证：．
(2)过点作交于点，若，求的长．
22. 如图1，学校在元元家和书店之间，哥哥到学校接元元去参加书店的读书分享会．哥哥到学校时发现入场券落在家里了，于是哥哥从学校匀速骑车去家里拿入场券（同时元元从学校匀速步行前往书店），到家后停留了一段时间，之后再以原速前往书店．哥哥追上元元后载上他仍以原速一同前往书店（停车载人时间忽略不计）．如图2是哥哥和元元两人距学校的距离（米）与时间（分）之间的函数关系．
(1)请直接写出哥哥与元元两人的速度（米/分）．
(2)根据图象信息，请求出与的值．
(3)求出经过多少时间后，哥哥与元元恰好相距648米．
23. 已知抛物线．
(1)若点在抛物线上，
①求此抛物线的解析式及顶点坐标．
②已知点，的坐标分别为，，连结，若线段与抛物线只有一个公共点，求的取值范围．
(2)已知点，是抛物线上的两点，若对于，都有，求的取值范围．
24. 如图，在中，，点P为线段上的一个动点（不与A，C重合），作点关于的对称点，连结，．是的外接圆并分别交，于点，，连结，．

(1)判断是否为等腰三角形，并说明理由．
(2)证明：．
(3)连结，若点为线段的三等份点且，，求的值．
浙江省金华市义乌市2025年中考二模考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、函数、方程与不等式、统计与概率、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．无法确定
A．2
B．3
C．4
D．5
金额（元）
50
80
100
200
500
人数（人）
5
12
10
6
1
A．12元，90元
B．12元，80元
C．80元，90元
D．80元，100元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．与的和
B．与的差
C．与的积
D．与的比值
A：星星充电
B：特来电
C：云快充
D：小桔充电
E：国家电网
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
10
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
5
0.85
判断反比例函数的增减性
6
0.85
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
7
0.85
求中位数；求众数
8
0.65
列分式方程
9
0.65
等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
10
0.65
圆周角定理；解直角三角形的相关计算；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.94
平方差公式分解因式
12
0.85
解分式方程（化为一元一次）
13
0.85
根据概率公式计算概率
14
0.65
反比例函数与几何综合；用勾股定理解三角形；矩形性质理解
15
0.65
正多边形和圆的综合
16
0.4
利用平行四边形的性质证明；解直角三角形的相关计算；等边三角形的判定和性质；折叠问题
三、解答题
17
0.85
零指数幂；特殊三角形的三角函数
18
0.85
计算单项式乘多项式及求值
19
0.65
角平分线的判定定理；证明四边形是菱形；等腰三角形的性质和判定
20
0.65
求扇形统计图的圆心角；条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率
21
0.65
相似三角形的判定与性质综合；利用两角对应相等判定相似
22
0.65
行程问题(一元一次方程的应用)；从函数的图象获取信息
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；y=a（x-h）²+k的图象和性质
24
0.15
用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；圆与三角形的综合(圆的综合问题)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,11,17,18
2
图形的变化
2,9,10,16,17,21,24
3
函数
5,14,22,23
4
方程与不等式
6,8,12,22
5
统计与概率
7,13,20
6
图形的性质
9,10,14,15,16,19,24