内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2025届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案)

这是一份内蒙古呼伦贝尔市鄂伦春自治旗2025届九年级下学期中考三模数学试卷(含答案)，共15页。试卷主要包含了下列计算正确的是，信阳毛尖是中国十大名茶之一等内容，欢迎下载使用。

鄂伦春自治旗2025年初中毕业生水平考试模拟卷3
数 学
选择题（下列各题选项中只有一个正确。共8小题，每题3分，共24分）
2025年春节联欢晚会主题：“巳巳如意，生生不息”。标识以“巳”字
甲骨文为基础元素，有生长、繁衍之意，随着二方连续、四方连续的图案铺
展，也将生生不息演绎得淋漓尽致，彰显了中华民族的伟大精神。下列图
案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A B C D
2．下列计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．（﹣2a2b）3＝﹣6a6b3
C．D．（a+b）2＝a2+b2
3．信阳毛尖是中国十大名茶之一．如下图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它是一
个上下底面为正六边形的六棱柱，它的左视图为（ ）
A． B． （3题图）
C． D． （5题图）
4．关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
5．如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，若点P的横坐标为﹣1，则
关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集是（ ）
A．x≥﹣1 B．x＞﹣1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1
6． 两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做
法与成因，图1是小孔成像实验图，抽象为数学问题如图2：AC与BD交于
点O，AB∥CD，若点O到AB的距离为10cm，点O到CD的距离为15cm，蜡
烛火焰AB的高度是3cm，则蜡烛火焰倒立的像CD的高度是（ ）

A．5cmB．4.5cmC．6.5cmD．8cm
太原的名优特产老陈醋醋香四溢，具有软化血管等功效．一位经销商在直
播平台经营某种老陈醋礼盒，其进价为每盒50元，按70元出售，平均每天
可售出100盒．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销
售可增加20盒．若该经销商想要平均每天获利2240元，每盒老陈醋礼盒应
降价多少元？若设每盒老陈醋礼盒应降价元，根据题意，所列方程正确的
是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图（1），点P是▱ABCD边上一动点，沿的路径移动，
设点P经过的路径长为x，△ABP的面积是y，图（2）是点P运动时y随x
变化的关系图像，则与间的距离是（ ）

5 B. 4 C. D.
填空题（本题4个小题，每小题3分，共12分）
化简：______．
10．当灯泡两端电压恒定时，通过灯泡的电流IA与其电阻RΩ成反比例，
I关于R的函数图像如图所示，当电流I=0.3A时，电阻R的值是 Ω．

(10题图) （11题图） （12题图）
11.如图，是边长均为6的正八边形和正六边形的组合图形，以顶点A为圆
心，AB长为半径画圆，则阴影部分的弧长是 ．
12.如图，在△ABC中，∠B=90∘，sinA=12，BD⊥AC，垂足为D，按如
下步骤作图：①以A点为圆心，以大于12AB的长度m为半径作弧；②以B
点为圆心，以同样大小为半径作弧，两弧交点分别为E，F；③连接EF，
直线EF与AC交于点G，则AB与DG的比是 ．
三、解答题（本题 6个小题，共 64 分）
13．计算：（本小题满分 10 分）
（1）
（2） 解不等式组：
14.（本小题满分10分）
为促进某区初中数学学科的发展，教体局拟在组织初中数学学科命题比
赛，某教学集团在进行初赛时，按照两个环节进行.
环节一：评委分别从几何直观、推理能力、创新意识、应用意识、运算能力
、模型观念这六大核心素养按照每项100分对参赛试题进行评分，后再按权
重比例100分制计入总分；
环节二：参赛教师在几何直观、创新意识、推理能力、模型观念四个素养中
随机抽取两大素养对试题进行说题，评委按照每项100分进行评分，后各占
50%计入总分.
评委对1号参赛试题的评分如图表①所示：10套参赛试题中“创新意识”的
评分如图②所示.
图表①：
图表②：

（1）图②中10个“创新意识”成绩，众数是 ，中位数是 .
（2）如果几何直观、推理能力、创新意识、应用意识、运算能力、模型观念
的成绩按1：4：6：4 ：2：3计算，请根据图表①计算1号参赛试题在第
一环节中的得分.
张老师在环节二中，随机抽取了两大素养，请用树状图或列表法，求张
老师同时抽到“推理能力”和“模型观念”的概率.
15.(本小题满分8分)
某乐队举行专场音乐会，为学校师生提供了两种优惠方案，教师票每张100
元，学生票每张50元．方案一：购买一张教师票赠送1张学生票；方案二：
按总价的付款．新星学校有4名教师与名学生购票听音乐会，若
付款总金额为（元）．
(1)分别写出两种方案中与的函数关系式；
(2)至少有多少名学生参加时，选择方案二的购票方案比方案一便宜？
16．（本小题满分12分）
如图，△ABC内接于是的直径，是的切线交的延长线于
点于点是上的动点（不与点，重合），
连接并延长到点，连接．
(1)求的度数；
(2)求证：平分；
(3)若，求四边形面积的最大值．
17.（本小题满分12分）
如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的点，连接DE，DF，EF，
G是DE上一点．
如图1，连接GF，当∠EGF＝90°，AE＝CF，∠EDF＝40°时，求∠EFG
的度数；
（2）如图2，连接CG，CG与DF相交于点H．且AE＝3BE，BF＝CF，DG＝4GE．
①求证：CG∥EF；
②若AB＝4，∠A＝60°，求GC的长．
18.（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，
抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），
点P是抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）若点P在第二象限内，过点P作PD⊥x轴于D，交AB于点E．当点P运动
到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？判断此时△ABP的形状，并
证明你的结论．
（3）在（2）的前提下，有一动点Q在抛物线上运动（线段AB的下方），当
Q点运动到什么位置时，△ABQ的面积等于△ABP的面积．
三模数学 参考答案
选择题
D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.B 7.B 8.A
填空题
9. X−32 10. 10 11. 7π2 12. 23
三、解答题
13（1）解：
………………4分
=1- 3. ………………5分
（2）解：
解不等式①,得x