初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.3.1 三角形的内角第4课时教案

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）13.3.1 三角形的内角第4课时教案，共3页。教案主要包含了导入新课，三角形内角和的证明，例题，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
总课题
与三角形有关的角
总课时数
第 4 课时
课 题
三角形的内角(2)
主 备 人
课型
新授
时 间
教
学
目
标
1.掌握三角形内角和定理。
2.理解并掌握直角三角形的两个锐角互余。
教学
重点
三角形内角和定理。
教学
难点
三角形内角和定理的证明的证明
教学
过程
教 学 内 容
一、导入新课
我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？
二、三角形内角和的证明
回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出
∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]
图1
想一想，还可以怎样拼？
①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

图2
②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。

如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？
已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。
证明一
过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，
又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800
∴∠A+∠B+∠ACB=1800。
即：三角形的内角和等于1800。
由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。
三、例题
例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

分析：怎样能求出∠ACB的度数？
根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。
∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？
解：∠CBA=∠BAD-∠CAD=800-500=300
∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=1800
∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000
∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600
∴∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900
答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=1800是900。
学生自学教材P13-P14的内容
四、课堂练习
教材P13练习
作业：
课
后
反
思
教研组审阅
意见及建议